原八年级数学下册 18.2.1 矩形 第1课时 矩形的性质课件 （新版）新人教版.ppt

第1课时矩形的性质 知识点1 矩形的性质1 如图 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 以下说法错误的是 a abc 90 b ac bdc oa obd oa ad2 如图 在矩形abcd中 ab bc ac bd相交于点o 则图中等腰三角形的个数是 a 8b 6c 4d 2 d c 3 例1变式 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o 若 aob 60 ac 10 则ab 5 5 如图 在矩形abcd中 点e是bc上一点 ae ad df ae 垂足为f 求证 df dc 解 四边形abcd是矩形 ab dc ad bc b 90 df ae afd b 90 ad bc daf aeb 又 ad ea adf eab aas ab df 又 ab dc df dc 知识点2 直角三角形斜边上的中线6 如图 公路ac bc互相垂直 公路ab的中点m与点c被湖隔开 若测得am的长为1 2km 则m c两点间的距离为 a 0 5kmb 0 6kmc 0 9kmd 1 2km7 如图 在 abc中 bd ce是高 点g f分别是bc de的中点 则下列结论中错误的是 a ge gdb gf dec gf平分 dged dge 60 d d 8 如图 在 abc中 ab 10 bc 8 ad垂直平分bc 垂足为d 点e是ac的中点 连接de 则 cde的周长为 9 如图 在rt abc中 acb 90 点d e f分别为ab ac bc的中点 若cd 5 则ef的长为 14 5 d c 10 如图 在矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o ae bd于点e 若 dae bae 3 1 则 eac的度数是 a 18 b 36 c 45 d 72 11 如图 点p是矩形abcd的对角线ac的中点 点e是ad的中点 若ab 6 ad 8 则四边形abpe的周长为 a 14b 16c 17d 18 13 2016 巴中 如图 延长矩形abcd的边bc至点e 使ce bd 连接ae 如果 adb 30 则 e 度 15 14 如图 在矩形abcd中 点m n分别是边ad bc的中点 点e f分别是线段bm cm的中点 若ab 8 ad 12 则四边形enfm的周长为 20 15 2017 沈阳模拟 如图 点e为矩形abcd外一点 ae de 连接eb ec分别与ad相交于点f g 求证 1 eab edc 2 efg egf 解 1 可通过证ea ed eab edc ab dc来得到结论 2 eab edc aef deg efg eaf aef egf edg deg efg egf 16 如图 点e为矩形abcd的边ad上一点 ef ce交ab于点f de 2 矩形abcd的周长为16 ce ef 求ae的长 解 由aas可证 aef dce ae cd 设ae x 则2 x 2 x 16 解得x 3 ae 3 17 2016 扬州 如图 ac为矩形abcd的对角线 将边ab沿ae折叠 使点b落在ac上的点m处 将边cd沿cf折叠 使点d落在ac上的点n处 1 求证 四边形aecf是平行四边形 2 若ab 6 ac 10 求四边形aecf的面积 解 1 由折叠的性质知 am ab cn cd fnc d 90 ame b 90 anf 90 cme 90 四边形abcd为矩形 ab cd ad bc fan ecm am cn am mn cn mn 即an cm anf cme asa af ce 又 af ce 四边形aecf是平行四边形 2 ab 6 ac 10 bc 8 设ce x 则em be 8 x cm 10 6 4 在rt cem中 8 x 2 42 x2 解得x 5 四边形aecf的面积为ec ab 5 6 30 方法技能 1 矩形不仅具有平行四边形的所有性质 还具有它的特殊性 就是四个角都是直角和对角线相等 2 矩形的对角线将矩形分为两对全等的等腰三角形 在解题时常用到等腰三角形的性质 3 矩形是轴对称图形 有两条对称轴 4 在