去括号法解方程在行程问题中的应用.doc

解一元一次方程(二)去括号【学习目标】 第2课时 去括号法解方程在行程问题中的应用 程问题中的应用1通过探究，学会列一元一次方程解决行程问题中的相遇问题和追及问题2通过列方程解应用题，培养运用代数方法解决实际问题的能力，掌握解题技巧【学习重点】列出一元一次方程解决行程问题【学习难点】找等量关系列方程行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么方法指导：找出问题中的等量关系是列方程解应用题的关键对于行程问题，要注意“路程、速度、时间”三个量之间的关系行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点相遇问题(相向而行)的相等关系是：甲走的路程乙走的路程全路程方法指导：可先根据题意，画线段图，再经过分析，找出等量关系情景导入生成问题亲爱的同学们，你们看过西游记吗？关于孙悟空的故事你一定知道很多吧有这样一首描述孙悟空捉妖的诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准请你帮孙悟空算算当时的风速每分钟是多少里？自学互研生成能力(一)合作探究教材P101“动脑筋”(二)自主学习教材P101例3.练习：1.甲、乙两地相距420千米，一列慢车从甲地出发，每小时行60千米，一列快车从乙地开出，每小时行80千米，两车相向而行，x小时后相遇，则可建立方程为(6080)x4202A、B两地相距30千米，甲骑自行车以15千米/时的速度从A地驶向B地，1小时后，乙开汽车从A地以60千米/时速度追赶，x小时后，乙追上了甲，则可列方程为1515x60x3甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地出发，相向而行，2小时后相遇，若甲每小时比乙多骑2.5千米，设乙的速度为x，则可列方程为2(2.5xx)65变式：若上题中两人的速度不变，甲先出发40分钟后乙再出发，问乙出发多久后与甲相遇？解：设乙出发x小时后两人相遇，依题意得：175(x)15x65.解得x,.)答：乙出发小时后两人相遇追及问题(同向而行，同地不同时)的相等关系是：甲的时间乙的时间时间差；甲的路程乙的路程追及问题(同向而行，同时不同地)的相等关系是：甲的时间乙的时间；甲走的路程乙走的路程原来甲、乙相距的路程行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.(一)合作探究甲站和乙站相距1 500 km，一列慢车从甲站 开出，速度为60 km/h，一列快车从乙站开 出，速度为90 km/h.(1)若两车相向而行，慢车先开30 min，快车 开出几小时后两车相遇？ (2)若两车同时开出，相背而行，多少小时后两 车相距1 800 km?(3)若两车同时开出，快车在慢车后面同向而行，多少小时后两车相距1 200 km(此时快车在慢 车的后面)?(二)自主学习小明和他的哥哥早晨起来沿长为400 m的环形， 跑道练习跑步，小明跑2圈用的时间和他的哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？ 交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务