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文档简介
平面向量的线性运算 1 熟练掌握向量加法 减法的平行四边形法则和三角形法则 2 掌握向量共线定理并会判断两个向量是否共线 3 能熟练地运用数乘运算的定义 运算律进行有关计算 4 已知e是任一向量 a 2e b 5e 用a表示b 其结果是 向量的加 减法的综合应用 已知非零向量e1 e2不共线 1 若a 3e1 4e2 b 6e1 8e2 判断a与b是否共线 2 欲使ke1 e2和e1 ke2共线 试确定实数k的值 思路点拨 解答本题可结合向量共线定理 看是否存在实数 使a b成立 向量共线的判定及应用 解 1 若b能表示成 a 为常数 时 则a与b共线 否则不共线 由b 6e1 8e2 2 3e1 4e2 2 3e1 4e2 2a 所以b 2a 所以a b不共线 1 证明两向量共线可直接利用向量共线的条件 判断是否存在实数 使得b a a 0 2 利用向量共线定理既可以证明点共线或线共线问题 也可以根据共线求参数的值 2 求证 起点相同的三个向量a b 3a 2b的终点在一条直线上 a b 向量的数乘运算 用已知向量表示其他向量的几点注意 1 解决此类问题要充分利用平面几何知识 灵活运用平行四边形法则和三角形法则 2 表示向量时要考虑以下问题 它是某个平行四边形的对角线吗 是否可以找到由起点到终点的恰当途径 它的起点和终点是否是两个有共
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