数学北师大版六年级下册正比例教学设计及评测练习

正比例教学设计及评测练习 教学目标 1 经历探索两种相关联的量的变化情况的过程 发现规律 理解正 比例的意义 2 能根据正比例的意义 理解成正比例关系的两种量的变化情况 能判断两种量是否成正比例 教学重点 难点 1 正比例的意义 2 正确判断两种量是否成正比例 3 认真分析两种量的变化情况 理解 掌握正比例的意义 教具准备 教学课件 教学过程 一 复习导入 1 引导回顾 师 什么是相关联的量 请举例说明 学生汇报 2 导入新课 师 两个相关联的量之间肯定存在着某种关系 我们 今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的 这种 关系是怎样的呢 让我们一起进入今天的学习 二 探究新知 1 借助图表 进一步感知相关联的量 课件出示教材 41 页例题 边长 cm 123 周长 cm 4 小组合作探究交流下面问题 1 上面是正方形周长与边长 面积与边长之间的变化情况 把表格 填写完整 并说说你分别发现了什么 2 同桌合作填表 3 仔细观察表格 讨论 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变 化的 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的 预设生 1 我从表中发现正方形的边长增加 周长也增加 生 2 我 从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍 周长就随着扩大到原 来的几倍 生 3 我从表中发现正方形的周长总是边长的 4 倍 生 4 我从表中发现正方形的边长增加 面积也增加 4 比较 正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的 变化规律有什么异同 预设生 1 相同点是都随着边长的增加而增加 生 2 不同点是周 长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同 生 3 在变化 过程中 正方形的周长与边长的比值一定 都是 4 生 4 在变化过 边长 cm 123 面积 cm 1 程中 正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值 2 结合具体情境 理解正比例的意义 1 课件出示教材 41 页下面例题 一辆汽车以 90 千米 时的速度行 驶 行驶的路程与时间如下 把下表填写完整 你从表中发现了什 么 2 把表格填写完整 3 汇报填表的结果及依据 指名回答填表的结果及依据 完成表 格 4 观察表格 汇报发现 师 观察路程与时间这两个量 你发现了 什么规律 预设 生 1 时间增加 路程也随着增加 生 2 路程与时间的比值 也就是速度 一定 5 小结 像这样 路程和时间两个量 时间变化 所行驶的路程也 随着变化 而且路程与时间的比值 也就是速度 一定 我们就说路 程和时间成正比例 它们的关系叫作正比例关系 如果用 x 和 y 表 时间 时 1234567 路程 千米 90180270360 示相关联的量 用 k 表示它们的比值 一定 正比例关系可以表示 为 x y k 一定 3 引导讨论 正方形的周长与边长 面积与边长成正比例吗 学生 自由交流后汇报 教师引导学生说明原因 正方形的周长随着边长 的变化而变化 并且周长与边长的比值是 4 所以正方形的周长与 边长成正比例 而正方形的面积虽然也随着边长的变化而变化 但 面积与边长的比值是一个不确定的值 所以正方形的面积与边长不 成正比例 三 巩固提高 1 课件出示教材 42 页 试一试 集体讨论 1 独立思考 圆的面积与半径成正比例吗 2 小组内交流自己的想法后全班汇报 预设生 1 圆的面积随着半径的变化而变化 我想是成正比例的 生 2 判断两个量是否成正比例的关键是看它们的比值是否相等 我们还是算算它们的比值吧 3 出示课堂活动卡 学生完成课堂活动卡 以小组为单位进行汇 报 预设生 1 我们小组计算的结果是当圆的半径是 1 时 圆的面 积与半径的比值是 3 14 当圆的半径是 2 时 圆的面积与半径的比 值是 6 28 当圆的半径是 3 时 圆的面积与半径的比值是 9 42 生 2 我们小组讨论的结果是圆的面积与半径的比值不是一定的 所以圆的面积与半径不成正比例 4 师小结 2 课件出示教材 42 页 试一试 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下 把表填写完整 乐乐的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 乐乐的年龄 岁爸爸的年龄 岁他们的年龄成正比例吗 为什么 学生思考后回答 师生共同总结 虽然爸爸的年龄随着乐乐年龄 的增加而增加 但是爸爸的年龄与乐乐年龄的比值是一个变化的数 所以他们的年龄不成正比例 分别举一个成正比例和一个不成正比例的例子 与同伴交流 3 课件出示教材 42 页 练一练 1 题 1 学生独立计算后 汇报竿影的长与竹竿的高的变化关系 2 学生先独立写出竿影的长与竹竿的高的比 然后同桌讨论 3 指名汇报竹竿的高与竿影的长是否成正比例 并说明理由 5 课件出示教材 43 页 练一练 3 题 竹竿的高 m 123468 竿影的长 m 0 40 81 21 62 43 2 判断下面各题中的两个量是否成正比例 并说明理由 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 一个人的身高和年龄 3 宽不变 长方形的周长与长 四 课堂总结 通过本节课的学习 你有什么收获 五 布置作