陕西省石泉县八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件2 （新版）新人教版.ppt

观察 第十一章三角形11 1与三角形有关的线段11 1 1三角形的边 1 理解三角形的有关概念 2 掌握三角形的三边关系 并会灵活运用 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 注意 1 不在同一条直线上 2 首尾顺次相接 注意 表示三角形时 字母没有先后顺序 即 可以记作 abc 也可记作 acb 2 三角形的表示 三角形用符号 表示 如上图的三角形 记作 abc 读作 三角形abc 1 三角形的定义 如图 abc的三个顶点分别是 a b c 3 三角形的顶点 如图 abc的三条边分别是 ab bc ca 它的三个内角 简称三角形的角 分别是 a b c a b c 4 三角形的边 内角 a b c a b c 注意 1 三角形的三边用字母表示时 字母没有顺序限制 2 三角形的三边 有时也用一个小写字母来表示 如 abc的三边中 顶点a所对的边bc也可表示为a 顶点b所对的边ac也可表示为b 顶点c所对的边ab也可表示为c 3 一般情况下 我们把边bc叫做 a的对边 ac ab叫 a的邻边 边ac叫 b的对边 ab bc叫 b的邻边 你能说出 c的对边及邻边吗 对边是ab 邻边是bc ac 1 小强用三根木棒组成的图形 其中符合三角形概念的是 b a c c 2 找一找 图中有多少个三角形 并把它们写下来 解析 图中有5个三角形 分别是 abe dec bec abc dbc d 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 三边都不相等的三角形 三角形的分类 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 等边三角形 1 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边 如图 可是 每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来 你说小学生为什么会这样走呢 麦 田 2 元宵节的晚上 房梁上亮起了彩灯 装有绿色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由 绿色彩灯长 因为其上灯的数量比装有红色彩灯的数量多 相邻彩灯的间距相等 利用你发现的规律填空ab acbc ab bcac ac bcab 三角形两边的和大于第三边 这也说明三条线段要组成一个三角形必须满足任意两条线段的和大于另一条线段 下列长度的三条线段能否组成三角形 1 3 4 8 2 2 5 6 3 5 6 10 4 3 5 8 不能 能 能 不能 判断三条线段能否组成三角形 是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段 有没有更简便的判断方法 小窍门 用较短的两条线段之和与最长的线段比较 若和大 能组成三角形 反之 则不能 三角形两边的差小于第三边 在一个三角形中 任何两边之差与第三边有什么关系 请你对刚刚得出的式子进行变形 你有什么发现 注意 1 一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话 三角形的任何两边之和大于第三边 任何两边之差小于第三边 2 在做题时 不仅要考虑到两边之和大于第三边 还必须考虑到两边之差小于第三边 例题 请同学们自学课本p例题 时间 2分钟 1 娄底 中考 在如图所示的图形中 三角形的个数共有 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 选c 图中有 abc abd acd 2 南通 中考 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 a 3 8 4b 4 9 6c 15 20 8d 9 15 8 解析 选a 因为3 4 7 8 出现两边之和小于第三边的情况 所以不能组成三角形 3 滨州 中考 若某三角形的两边长分别为3和4 则下列长度的线段能作为其第三边的是 a 1b 5c 7d 9 解析 选b 设第三边为x 则1 x 7 4 已知一个三角形的三边a 7 b 3 第三边c是一个正整数 满足这些条件的三角形共有种 当c 时 三角形的周长最长 解析 根据三角形边的关系 两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 可知第三边的取值范围为4 c 10 因为c是正整数 所以c