分式方程解法与增根

分式方程 一 1 分式方程主要是看分母是否有外未知数 2 解分式方程的关健是化分式方程为整式方程 方程两边同乘 以最简公分母 3 解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系 恰当地设 末知数 例题 1 下列方程中 哪些是分式方程 5 x 1 x 10 2 1 y3 2 1 xx 4 22 13 y y x x 3 3 2 2 1 1 2 12 yx 例题 2 解下列分式方程 1 xx 3 1 1 2 x x x38 74 1 83 6 3 1 1 2 1 1 2 x x x x 4 1 1 4 1 1 2 x x x 5 0 21 2 1 1 x x x x 6 2 2 3 2 2 xx x 7 1 7 1 37 2 2 22 x x xxxx 8 2 1 23 52 42 45 x x x x 9 0 1 1 2 2 1 2 xxx x 10 86 87 12 52 6 5 222 xx x xx x xx x 11 127 5 23 5 22 xx x xx x 例题 3 解分式方程 1 4 1 2 1 5 1 1 1 xxxx 2 8 7 3 2 9 8 2 1 x x x x x x x x 3 11 ba x b bx a a 4 1999x 1998x 1 3x 2x 1 2x 1x 1 1x x 1 并求当 x 1 时 该代数式的值 5 若关于 x 的分式方程的解是 x 4 9 132 3 3 2 2 2 x x x a 则 a 的值是多少 6 已知 则的值是多少 3 22 yx yx x y 例 4 若关于分式方程有增根 求的x 333 11 2 x kx xxx x k 值 1 若关于分式方程有增根 求的值 x 4 3 22 1 2 x x k x k 2 若关于的方程不会产生增根 求x 1 1 1 2 2 x x x k x x 的值 k 例 5 若关于的方程有增根 x 1 151 222 x k xx k xx 1 x 求的值 k 1 若关于 x 的方程有增根 x 1 求 a 1 3 2 1 3 xx ax x 2 关于 x 的分式方程有增根 x 2 4 4 22 1 2 xx k x 则 k 家庭作业 1 解方程 1 32 5 x1 3 x 2 1 4 16 2 2 2 xx x 3 32 42 1 1 32 x x x x 4 x x x x 4 5 3 5 5 2 115 1 15 xx 6 0 6 1 65 1 22 xxxx 2 如果解关于的方程会产生增根 求的值 x 2 2 2 x x x k k 3 若解分式方程产生增根 则 m 2 211 1 xmx xxxx 的值是 A B C D 12或 12或12或12或 4 m 为何值时 关于 x 的方程会产生 2 24 3 2x mx xx 增根 5 若分式无意义 当时 则 m 1 53 x x 0 2 1 23 5 xmxm 6 若 m 等于它的倒数 求分式的值 2 2 4 44 2 2 2 m mm m mm 7 m 为何值时 关于 x 的方程有增根 0 111 xax xxx x 1 求 a 的值 分式方程 二 例 1 若分式方程的解是正数 求的取值范围 1 2 2 x ax a 1 当为何值时 关于的方程的kx1 2 1 2 3 xx k x x 解为非负数 2 当 k 为何值时 关于 x 的方程的 2 1 121 x x x x xx k 解是正数 例 2 m 为何值时 关于 x 的方程无解 2 3 42 2 2 xx mx x 1 m 为何值时 关于 x 的方程有解 0 1 1 63 xx mmx xx 2 关于 x 的方程无解 求 m 的值 322 1 33 xmx xx 例 3 已知 x2 4y2 4x 4y 5 0 求 22 44 2yxyx yx 2 2 yxy yx 2的值 y yx 22 1 其中满足 1 1 12 4 2 1 22 2 aaa a a a a0 2 aa 2 已知 试求 的 121 12 1 45 x B x A xx x AB 值 例题 4 已知 求的值 3 11 yx yxyx yxyx 2 232 1 已知 求的值 3 11 baaabb baba 232 2 若 求的值 01062 22 bbaa ba ba 53 2 3 已知 求分式的值 0 543 cba cba cba 323 4 设 则的值等于 0ab 22 60abab ab ba 5 已知 求 1 2 015 2 xx 1 xx 的值 22 xx 自我检测 1 已知 求的值 0 zyx x zy y zx z yx zyx zyx 2 若实数满足则的最大值是 xy 0 xy yx m xy 3 若3 111 b a a b baba 则的值是 4 若 22 22 2 ba baba b a 则 5 如果 则 baba 111 b a a b 6 已知 那么 2 3 yx yx xy yx 22 7 已知 x 3 则 x2 1 x 2 1 x 8 111 0 abcbccaab abc 已知求的值 A 2 B 3 C 4 D 5 9 已知关于 x 的方程的解是正数 则 m 的取值3 2 2 x mx 范围为