内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理课件 （新版）新人教版.ppt

1 x是什么值时 下列各式在实数范围内有意义 2 把下列各式化成最简二次根式 考考你 17 2勾股定理的逆定理 勾股定理的逆定理 逆定理 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 勾股定理 温故知新 解 1 12 2 1 3 422 4 12 2 22 这个三角形是直角三角形 1 a 1 b 2 c 2 a b c 3 4 5 1 判断由a b c组成的三角形是不是直角三角形 2 设a 3x b 4x c 5x 则 3x 2 4x 2 25x2 5x 2 25x2 3x 2 4x 2 5x 2 这个三角形是直角三角形 练一练 2 下列各组线段中 能够围成直角三角形的是 a 1 2 3b 15 20 25c 4 5 6d 18 9 10 3 下列各组线段中 不能够围成直角三角形是 a 9 12 15b 8 15 17c 7 24 25d 6 8 9 b d 看看谁更快 练一练 c a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等边三角形 4 练一练 c a 锐角三角形b 钝角三角形c 直角三角形d 等边三角形 5 练一练 6 已知 则由此为三边的三角形是三角形 x 6 y 8 z 10 62 82 102 这个三角形是直角三角形 直角 练一练 例题讲解 例1某港口p位于东西方向的海岸线上 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16nmile 海天 号每小时航行12nmile 它们离开港口一个半小时后分别位于点q r处 且相距30nmile 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 a b c三地的两两距离如图所示 a地在b地的正东方向 c地在b地的什么方向 巩固练习 正北方向 例题讲解 例2如图 在四边形abcd中 ab 3 bc 4 cd 12 ad 13 b 90 求四边形abcd的面积 解 ab 3 bc 4 b 90 ac 5 又 cd 12 ad 13 ac2 cd2 52 122 169 又 ad2 132 169 即ac2 cd2 ad2 acd是直角三角形 四边形abcd的面积为 a b c d 巩固练习 如图 在四边形abcd中 ab bc cd da a b c d 90 点e是bc的中点 点f是cd上一点 且 求证 aef 90 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 追问1类似这样的关系6 8 10 9 12 15是否也是勾股数 如何验证 追问2通过对以上勾股数的研究 你有什么样的猜想 拓展练习 问题2通过例1及例2的学习 我们进一步学习了像18 24 30 3 4 5 5 12 13这样的勾股数 大家有没有发现18 24 30 3 4 5这两组勾股数有什么关系 结论 若a b c是一组勾股数 那么ak bk ck k为正整数 也是一组勾股数 1 通过本节课的学习 我们更加明确了勾