高中数学第二章2.3.2离散型随机变量的方差课后训练.docx

2.3.2 离散型随机变量的方差课后训练一、选择题1设随机变量B(n，p)，且E()1.6，D()1.28，则()An8，p0.2 Bn4，p0.4Cn5，p0.32 Dn7，p0.452设随机变量X的分布列为P(Xk)pk(1p)1k(k0,1,0p1)，则E(X)和D(X)的值分别为()A0和1 Bp和p2Cp和1p Dp和(1p)p3已知的分布列为X101P若22，则D()的值为()A B C D4已知随机变量，满足8，且服从二项分布B(10,0.6)，则E()和D()的值分别是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.65已知A1，A2为两所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为，该同学一旦通过某所高校的考试，就不再参加其他高校的考试，设该同学通过高校的个数为随机变量X，则D(X)()A BC D二、填空题6若随机变量的分布列如下：01xP若E()1.1，则D()_7随机变量的分布列如下：101Pabc其中a，b，c成等差数列若E()，则D()的值是_三、解答题8设在12个同类型的零件中有2个次品，抽取3次进行检验，每次抽取1个，并且取出不再放回，若以表示取出次品的个数，求的分布列、期望值及方差9(2012湖北高考，理20)根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X(单位：mm)对工期的影响如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延误天数Y02610历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300,700,900的概率分别为0.3,0.7,0.9求：(1)工期延误天数Y的均值与方差；(2)在降水量X至少是300的条件下，工期延误不超过6天的概率10(2013浙江高考，理19)设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球得2分，取出一个蓝球得3分(1)当a3，b2，c1时，从该袋子中任取(有放回，且每球取到的机会均等)2个球，记随机变量为取出此2球所得分数之和，求的分布列；(2)从该袋子中任取(每球取到的机会均等)1个球，记随机变量为取出此球所得分数若E()，D()，求abc参考答案1答案：A解析：由已知解得2答案：D解析：由分布列的表达式知随机变量X服从两点分布，所以E(X)p，D(X)(1p)p3答案：D解析：E()101，D()，D()D(22)4D()4答案：B解析：由已知E()100.66，D()100.60.42.48，8E()E()82，D()(1)2D()2.45答案：A解析：由已知X的取值可能为0,1P(X0)，P(X1)，E(X)01，D(X)6答案：0.49解析：由E()01x1.1，解得x2，可得D()(01.1)2(11.1)2(21.1)20.497答案：解析：根据已知条件，得解得，D()8答案：解：的可能值为0,1,2，P(0)；P(1)；P(2)的分布列为012PE()012，D()9答案：解：由已知条件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2P(X900)1P(X900)10.90.1所以Y的分布列为Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8故工期延误天数Y的均值为3，方差为9.8答案：由概率的加法公式，P(x300)1P(X300)0.7，又P(300x900)P(X900)P(X300)0.90.30.6由条件概率，得P(Y6|X300)P(X900|X300)故在降水量X至少是300 mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是10答案：解：由题意得2,3,4,5,6故