高中数学 第一章 统计案例章末复习课件 新人教A版选修12.ppt

统计案例 第一章 线性回归方程中的截距a和斜率b都是通过样本估计出来的 存在误差 这种误差可能导致预报结果的偏差 线性回归方程y a bx中的b表示x每增加1个单位时y的变化量 而a表示y不随x的变化而变化的量 可以利用线性回归方程y a bx预报当x取某一确定值时y的估计值 3 先判定相关性 再求回归直线方程利用样本相关系数r来判断两个变量之间是否具有线性相关关系时 若 r 0 75 我们认为有较强的线性相关关系 可以求回归直线方程 并可用求得的回归直线方程来预报变量的取值 若 r 0 75 则可以认为两个变量之间的线性相关关系并不强 这时求回归直线方程并没有太大的实际价值 4 可线性化的回归分析对于某些非线性的回归问题可以通过简单的变量替换使之线性化 这样就可以按最小二乘法原理求出替换后变量的线性回归方程 在实际工作中常利用该线性回归方程绘制标准工作曲线 同时根据需要还可以将此线性回归方程还原成曲线回归方程 实现对曲线的拟合 2 条件概率 1 对于求条件概率问题 我们要明确是在事件a发生的情况下求事件b发生的概率 还是在事件b发生的情况下求事件a发生的概率 然后再选择公式去求解 2 条件概率问题往往和相互独立事件的概率问题进行综合命题 要注意 如果事件a和b是相互独立事件 则事件a 或b 发生的情况下 事件b 或a 发生的条件概率就是事件b 或a 发生的概率 也就是说事件a 或b 的发生不影响事件b 或a 发生的概率 已知对两个变量x y的观测数据如下表 回归分析及相关系数 解析 1 散点图如下图所示 条件概率与相互独立事件的概率 小张参加某电视台举办的百科知识竞赛的预选赛 只有闯过了三关的人才能参加决赛 按规则 只有过了第一关 才能去闯第二关 只有过了第二关 才能去闯第三关 对小张来说 过第一关的概率为0 8 如果不按规则去闯第一关 而直接去闯第二关能通过的概率为0 75 直接去闯第三关能通过的概率为0 5 1 求小张在第二关被淘汰的概率 2 求小张不能参加决赛的概率 分析 设出对应事件 利用题意熟练使用独立事件和对立事件的公式来求解 答案 1 0 2 2 0 7 下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表 独立性检验 1 这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关 请说明理由 2 若饮用干净水得病的有5人 不得病的有50人 饮用不干净水得病的有9人 不得病的有22人 按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关 并比较两种样本在反映总体时的差异 2014 广东省深圳市调研 2013年3月14日 cctv财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象 为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关 某大学实验室随机抽取了60个样本 得到了相关数据如下表 1 根据表中数据 利用独立性检验的方法判断 能否在犯错误的概率不超过1 的前提下 认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关 2 若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个 现从这6个样本中任取2个 则取出的2个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少 参考数据 答案 b 2 已知两个分类变量x与y 它们的可能取值分别为 x1 x2 和 y1 y2 其样本频数分别是a 10 b 21 c d 35 若 x与y有关系 的可信程度为90 则c等于 a 4b 5c 6d 7 答案 b 答案 c 4 下列事件a b是独立事件的是 a 一枚硬币掷两次 a 第一次为正面 b 第二次为反面 b 袋中有两个白球和两个黑球 不放回地摸两球 a 第一次摸到白球 b 第二次摸到白球 c 掷一枚骰子 a 出现点数为奇数 b 出现点数为偶数 d a 一个盒子里有6只好晶体管 2只坏晶体管 从中任取一只取后不放回 连取2次 a 第一次取到坏晶体管 b 第二次取到坏晶体管 答案 a 解析 依据独立事件定义 b c d中两事件发生的概率显然相互影响 答案 0 254 6 陕西高考 据统计 某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0 1 2的概率分别为0 4 0 5 0 1 1 求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过1次的概率 2 假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响 求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率 答案 1 0 9 2 0 33 解析 1 设事件a表示 一个月内被投诉的次数为0 事件b表示 一个月内被投诉的次数为1 所以p a b p a p b 0 4 0 5 0 9 2 设事件ai表示 第i个月被投诉的次数为0 事件bi表示 第i个月被投诉的次数为1 事件ci表示 第i个月被投诉的次数为2 事件d表示 两个月内被投诉2次 所以p ai 0 4 p bi 0 5 p ci 0 1 i 1 2 所以两个月中 一个月被投诉2次 另一个月被投诉0次的概率为p a1c2 a2c1 一 二月份均被投诉1次的概率为p b1b2 所以p d p a1c2 a2c1 p b1b2 p a1c2 p a2c1 p b1b2 由事件的独立性得p d 0 4 0 1 0 1 0 4 0 5 0 5 0 33 7 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明 得到如下2 2列联表 请问性别和读营养说明之间在多大程度上有关系 答案 有99 的把握 1 请在上表中补充完成频率分布表 结果保留两位小数 并在上图中画出频率分布直方图 2 若以上述频率作为概率 已知标准乒乓球的直径为40 00mm 试求这批乒乓球的直径误差不超过0 03mm的概率