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文档简介

二次根式中的数学思想安徽李师“二次根式”是初中代数中的一个重要内容，其中蕴含着丰富的数学思想方法，应当引起足够的重视本文将对其蕴含的数学思想方法做一归纳总结，供同学们参考1字母表示数用字母表示数是代数的基本特征，它可以把数或数量关系简明地表示出来，也可以使得一些运算简便“二次根式”中大量地运用了字母表示数，从概念到法则到运算，无处不体现字母表示数的思想下面举一道运用字母表示根式使得运算简便的例子：分析：直接代入求值很麻烦程，得2分类在处理一些含有字母的问题时，往往需要对字母的取值情况进行分类讨论(当然法就需要对x、y的取值情况进行分类讨论，即当xy时综合以上两种情况，有3整体对一些有关二次根式的代数式求值问题，我们不能孤立地看待已知与已知、已知与未知，而应从整体的角度去分析已知与已知、已知与未知的关系，然后采取相应的措施，如做一些必要的运算变形、恒等变形、整体代入求值等解：由已知可得x2xyy2(xy)23xy4换元换元法是一种重要的数学方法，它在解题中有着广泛的应用对于一些复杂的根式运算，通过换元，将其转化为有理式的运算，可以使得运算简便例3化简：4(x1)24x25方程法在解决一些非方程问题时，我们可以根据题目特点，恰当地构造方程，并运用方程使问题得以解决，如本文中的例1就构造了一个关于字母a的一元二次方程，下面再举一例：数学思想方法是数学的灵魂，是解决问题的金钥匙，学生只有掌握了这把金钥匙，才有条件打开数学科学宝库的大门6等价转化思想在学习和工作中，人们正是利用等价转化思想把那些不熟悉的问题转化为熟悉的问题来解决、在此仅举一例说明等价转化的思想例5比较下列各组的大小7配方法配方法是代数式在恒等变形中常用的一种数学方法，根据a22abb2(ab)2，配方就是根据题目的条件特点，把代数式或它的一部分变形为a22abb2的形式从而化成(ab)2的平方形式例6解：应该指
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