九年级数学上册 一元二次方程的解法课件6 （新版）新人教版.ppt

一元二次方程的解法因式分解法 知识回顾 1 我们已经学习了一元二次方程的哪些解法 2 解下列一元二次方程 1 2 3 4 知识回顾 3 式子ab 0说明了什么 4 把下列各式因式分解 1 x2 x 2 x2 4x 3 x 3 x x 3 4 2x 1 2 x2 尝试 1 若在上面的多项式后面添上 0 你怎样来解这些方程 1 x2 x 0 2 x2 4x 0 3 x 3 x x 3 0 4 2x 1 2 x2 0 问 你能用几种方法解方程x2 x 0 本题既可以用配方法解 也可以用公式法来解 但由于公式法比配方法简单 一般选用公式法来解 还有其他方法可以解吗 概括总结 x2 2 1 你还能用其它方法解方程x2 x 0吗 另解 x2 x 0 x x 1 0 于是x 0或x 3 0 x1 0 x2 3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法 可见 能用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件 1 方程的一边为0 2 另一边能分解成两个一次因式的积 概念巩固 b 只有一个根x 0c 有两个根x1 0 x2 典型例题 3 方程 x 1 2 x 1的正确解法是 a 化为x 1 1b 化为 x 1 x 1 1 0c 化为x2 3x 2 0d 化为x 1 0 典型例题 例1用因式分解法解下列方程 1 x2 4x 2 x 3 2 x x 3 0 3 6x2 1 0 4 9x2 6x 1 0 5 x2 6x 16 0 典型例题 例2用因式分解法解下列方程 1 2x 1 2 x2 2 2x 5 2 2x 5 0 归纳 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 通过移项把一元二次方程右边化为0 2 将方程左边分解为两个一次因式的积 3 令每个因式分别为0 得到两个一元一次方程 4 解这两个一元一次方程 它们的解就是原方程的解 典型例题 例3用适当方法解下列方程 1 4 2x 1 2 9 x 4 2 0 2 x2 4x 5 0 3 x 1 2 3 4 x2 2x 4 5 x 1 2 6 x 1 9 0 6 4y y 5 25 0 如何选用解一元二次方程的方法 首选因式分解法和直接开平方 其次选公式法 最后选配方法 探究 思考 在解方程 x 2 2 4 x 2 时 在方程两边都除以 x 2 得x 2 4 于是解得x 2 这样解正确吗 为什么 练一练 1下面哪些方程 用因式分解法求解比较简便 x2 2x 3 0 2x 1 2 1 0 x 1 2 18 0 3 x 5 2 2 5 x 2用因式分解法解下列方程 1 x 2 x 1 0 2 2y 1 y 3 0 3 x2 3x 0 4 3x2 x 5 2 x 1 x x 1 0 6 4x 2x 1 3 2x 1 练一练 3用因式分解法解下列方程 1 x 1 2 9 0 2 2x 2 2 x2 0 练一练 4已知一个数的平方等于这个数的5倍 求这个数 归纳总结 1 用因式分解法解一元二次方程的一般步骤 1 通过移项把一元二次方程右边化为0 2 将方程左边分解为两个一次因式的积 3