高中数学 1.2.1函数的概念（第1课时）课件 新人教A版必修1.ppt

1 2 1函数的概念 1 复习提问 反比例函数 一次函数 二次函数等 2 初中所学的函数的概念是什么 在一个变化过程中有两个变量x和y 如果对于x的每一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说y是x的函数 其中x叫做自变量 1 初中学过哪些函数 实例引入 炮弹发射 示例1 一枚炮弹发射后 经过26s落到地面击中目标 炮弹的射高为845m 且炮弹距地面的高度h 单位 m 随时间t 单位 s 变化的规律是h 130t 5t2 新课 射高是指斜抛运动中 物体飞行轨迹最高点的高度 射高845m a t 0 t 26 b h 0 h 845 h 130t 5t2 从问题的实际意义可知 对于数集a中的任意一个时间t 按照对应关系h 130t 5t2 在数集b中都有唯一确定的高度h和它对应 示例2 近几十年来 大气层中的臭氧迅速减少 因而出现了臭氧层空洞问题 下图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从1979 2001年的变化情况 根据图中的曲线可知 对于数集a t 1979 t 2001 中的每一个时刻t 按照图中的曲线 在数集b s 0 s 26 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积s和它对应 示例3 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低 恩格尔系数越低 生活质量越高 下表中恩格尔系数随时间 年 变化的情况表明 八五 计划以来 我国城镇居民的生活质量发生了显著变化 八五 计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 请你仿照示例 1 2 描述表1 1中恩格尔系数和时间 年 的关系 由 3 可知 时间t变化范围是数集a t 1991 t 2001 t z 城镇居民家庭恩格尔系数 构成数集b u u 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 于数集a中的每一个时刻t 按列表 在数集b中都有唯一确定的城镇居民家庭恩格尔系数 u和它对应 由 3 可知 时间t变化范围是数集a t 1991 t 2001 t z 城镇居民家庭恩格尔系数 构成数集b u u 53 8 52 9 50 1 49 9 48 6 46 4 44 5 41 9 39 2 37 9 并且对 h 130t 5t2 思 以上三个实例有什么不同点和相同点 从集合与对应的观点分析 大家能否大概给出函数的定义 f a b 共同点 对于数集a中的每一个x 按照某种对应关系f 在数集b中都有唯一确定的y和它对应 不同点 表现形式不同 第一个是解析式 第二个是函数图象 第三个是表格 函数的概念 设a b是非空的数集 如果按照某种确定对应关系f 对于集合a中的任意一个数x 在集合b中都有唯一确定的数f x 和它对应 那么就称f a b为从集合a到集合b的一个函数 记作 其中x叫做自变量 x的取值范围a叫做函数的定义域 与x的值相对应的y值叫做函数值 函数值的集合 f x x a 叫做函数的值域 例1 从下列事例中找出函数关系 心电图 1 2 奥运会金牌榜 3 下列可作为函数y f x 的图象的是 x x x x y y y y o o o o 思考 判断是否是一个函数的标准是什么 说明 1 定义域a和对应关系f决定值域c 3 f表示对应关系 不同函数中f的具体含义不一样 2 函数符号y f x 表示y是x的函数 f x 不是表示f与x的乘积 定义域 对应关系 值域 定义域相同 对应关系完全一致 则两个函数相等 函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定 练习 判断下列关系式是否是函数 并说明理由 判断下列对应能否表示y是x的函数 1 y x 2 y x 3 y x2 4 y2 x 5 y2 x2 1 6 y2 x2 1 1 能 2 不能 5 不能 3 能 4 不能 6 不能 例2 下列函数哪个与函数y x相等 解 1 这个函数与y x x r 对应关系一样 定义域不同 所以它和y x x r 不相等 2 这个函数和y x x r 对应关系一样 定义域相同x r 所以它和y x x r 相等 例2 下列函数哪个与函数y x相等 3 这个函数和y x x r 定义域相同x r 但是当x 0时 它的对应关系为y x所以它和y x x r 不相等 4 的定义域是 x x 0 与函数y x x