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文档简介

润州区片区合作九年级数学教学案 课题：锐角三角函数的应用（1）主备：孙祥波 课型：新授 审核：九年级数学组班级： 姓名： 学号： 【学习目标】 1、知道测量中坡度、坡角的概念，掌握坡度与坡角的关系.2、能利用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题，进一步培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.【重点难点】重点：掌握坡度与坡角的关系，会利用其解决与坡度有关的问题.难点：灵活运用解直角三角形的知识，解决与坡度有关的实际问题.【新知探究】读一读：阅读课本P113-114:问题1想一想：1.坡角是_ _面与_面的夹角.2.坡度是坡面的铅垂高度（h）与水平长度（）的比， =_（一般写成i=1：m的形式）.3.的关系：，坡度越大，坡角就_，坡面就_.练一练：1.如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为，那么滑梯长m为（ ）A B. C. D. 2.已知一个小球沿坡度的坡面上前进了10米，则此时小球距地面的高度上升了（ ） A5m B. m C.m D. 5m3.一水库迎水坡AB的坡度是，则该坡的坡角_.4.某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为60m，坡角为30，则坝高为_m.5.如图，在高2米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要多少米（结果保留根号）【例题教学】1.如图，水坝横断面为梯形ABCD，迎水坡BC的坡角为30，背水坡AD坡度， 坝顶宽DC=2.5m，坝高4.5m .(1)求BC的长；（2）求迎水坡BC的坡度；（3）求AB的长.2.某小学教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示：AFBC，斜坡AB长30米，坡角ABC60.为了防止滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，经过地质人员勘测，当坡角不超过45时，可以确保山体不滑坡.（1）求坡顶与地面的距离AD等于多少米？（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚B不动，坡顶A沿AF削进到E点处，求AE至少是多少米？ （结果保留根号）【当堂训练】1.坡度，则坡角为 .坡角为45，则坡度i= .2.如图，某水库堤坝横断面的坡度是，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是_米.3.某人沿着坡度为1：3的斜坡向上行走了100米，则它的高度提升了 米.4.如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD=4米，近水面（斜坡AB）的坡度，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为，求（1）斜坡AB的坡角；（2）坎底宽BC和斜坡CD的长【课后巩固】1. 如图，一段路基的横断面是梯形，高为4米，上底的是12米，路基的坡面与地面的坡角分别60、45，则路基下底的宽为 . 2.如图，斜坡AC的坡度为 ，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 3.如图，小明从点A出发，沿着坡度为为的斜坡向上走了0.65千米到达点B，sin=，然后又沿着坡度为i=1：4的斜坡向上走了1千米达到点C问小明从A点到点C上升的高度CD是多少千米
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