高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 第2讲 抛体运动课件.ppt

物理课标版 第2讲抛体运动 考点一平抛运动基本规律1 定义 将物体以一定的初速度沿 水平方向抛出 不考虑空气阻力 物体只在重力作用下所做的运动 2 性质 平抛运动是加速度为重力加速度的匀变速曲线运动 轨迹是抛物线 3 研究方法 运动的合成与分解 将平抛运动分解为水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动 分别研究两个分运动的规律 必要时再用合成法进行合成 以抛出点为坐标原点 以初速度v0方向为x轴正方向 竖直向下为y轴正方向 如图所示 则有水平方向分速度 vx v0 竖直方向分速度 vy gt 合速度大小 v tan 为速度与水平方向的夹角 水平方向分位移 x v0t 竖直方向分位移 y gt2 合位移 x合 1 做平抛运动的物体的速度方向和加速度方向都时刻在变化 2 做平抛运动的物体初速度越大 水平位移一定越大 3 做平抛运动的物体 初速度越大 在空中飞行时间越长 4 从同一高度平抛的物体 不计空气阻力时 初速度大的物体在空中飞行的时间长 5 平抛运动是匀变速曲线运动 6 做平抛运动的物体 在任意相等的时间内速度的变化是相同的 答案 1 2 3 4 5 6 1 飞行时间 t 取决于物体下落的高度h 与初速度v0无关 2 水平射程 x v0t v0 由平抛初速度v0和下落高度h共同决定 2 速度的变化规律 1 任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0 2 任意相等时间间隔 t内的速度变化量方向竖直向下 大小 v vy g t 1 飞行时间和水平射程 说明平抛运动的速率并不随时间均匀变化 但速度随时间是均匀变化的 3 位移变化规律 1 任意相等时间间隔内 水平位移相同 即 x v0 t 2 连续相等的时间间隔 t内 竖直方向上的位移差不变 即 y g t2 1 1 多选 如图所示 从地面上方不同高度处以水平速度va vb抛出两小球a b 结果a落在b初始位置的正下方 而b落在a初始位置的正下方 bc为过小球b初始位置的水平线 不计空气阻力 下列判断正确的有 a 两球抛出时的初速度va vbb 若它们同时落地 不考虑它们在空中相碰弹射 可互不影响地通过 它们可能在空中相遇c 若两小球同时抛出 它们不能在空中相遇d 若要使它们能在空中相遇 必须在a到达bc水平线时将b抛出 答案ac由题意知 a b两球均做平抛运动 根据h gt2 得t 可知a运动的时间长 又x vt 且两球水平位移相等 所以va vb 故a正确 若它们同时落地 则a应先抛出 若两球能够相遇 则a球的竖直分速度大于b球的竖直分速度 a球将先落地 所以两球不可能在空中相遇 故b错误 若两球同时抛出 而相同时间内下落高度相同 则两球不可能在空中相遇 故c正确 若当a到达bc水平线时 将b球抛出 由于a球此时竖直方向有速度 两球在竖直方向相同时间内的位移不同 不可能在空中相遇 故d错误 1 2 2016陕西商洛二模 16 如图 竖直平面内有一段圆弧mn 小球从圆心o处水平抛出 若初速度为va 将落在圆弧上的a点 若初速度为vb 将落在圆弧上的b点 已知oa ob与竖直方向的夹角分别为 不计空气阻力 则 a b c d 答案d小球水平抛出 其做平抛运动 由平抛运动规律求解 若落到a点 则有xa vatarsin vataha grcos g得va sin 若落到b点 则有xb vbtbrsin vbtb hb grcos g得vb sin 则 故d正确 方法指导1 平抛运动的分解方法与技巧 1 如果知道速度的大小或方向 应首先考虑分解速度 2 如果知道位移的大小或方向 应首先考虑分解位移 3 两种分解方法 沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动 沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动 2 求解多体平抛问题的三点注意 1 若两物体同时从同一高度 或同一点 抛出 则两物体始终在同一高度 二者间距只取决于两物体的水平分运动 2 若两物体同时从不同高度抛出 则两物体高度差始终与抛出点高度差相同 二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定 3 若两物体从同一点先后抛出 两物体竖直高度差随时间均匀增大 二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动 考点二平抛与斜面的综合研究平抛运动的常用方法 1 分解速度设平抛运动的初速度为v0 在空中运动时间为t 则平抛运动在水平方向的速度为 vx v0 在竖直方向的速度为 vy gt 合速度为 v 合速度与水平方向夹角 的正切值 tan 2 分解位移平抛运动在水平方向的位移为 x v0t 在竖直方向的位移为 y gt2 相对抛出点的位移 合位移 为 s 合位移与水平方向夹角 的正切值 为tan 3 分解加速度对于有些问题 过抛出点建立适当的直角坐标系 把重力加速度g正交分解为gx gy 把初速度v0正交分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 可以避繁就简 化难为易 分解方法与实例 2 1如图所示 一可看做质点的小球从一台阶顶端以4m s的水平速度抛出 每级台阶的高度和宽度均为1m 如果台阶数足够多 重力加速度g取10m s2 则小球将落在标号为几的台阶上 a 3b 4c 5d 6 答案b如图所示 沿台阶边沿虚拟一个斜面 由平抛运动规律有 x v0t y gt2 若恰好落在台阶上 则x y 解得t 0 8s 则x y 3 2m 故小球落在标号为4的台阶上 2 2在倾角为37 的斜面上 从a点以6m s的初速度水平抛出一个小球 小球落在b点 如图所示 求小球刚碰到斜面时的速度偏转角 及a b间的距离s和小球在空中的飞行时间t g 10m s2 tan37 cos37 0 8 答案见解析解析解法一由平抛运动规律得 tan 2tan37 由图可得 vy va tan 又vy gt解得t 0 9s 满足tan 由平抛运动规律 得x vath gt2s 解得s 6 75m 解法二将初速度和加速度沿斜面方向和垂直斜面方向分解 如图所示 则vx va cos37 vy va sin37 gx g sin37 gy g cos37 运动时间t s 0 9s速度偏转角满足tan s 6 75m 考点三平抛中的临界问题1 处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 1 找出临界状态对应的临界条件 2 要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛运动的临界问题 2 解决平抛运动的临界问题的一般思路 1 确定研究对象的运动性质 2 根据题意确定临界状态 3 确定临界轨迹 画出轨迹示意图 4 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解 3 1 2015课标 18 6分 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示 水平台面的长和宽分别为l1和l2 中间球网高度为h 发射机安装于台面左侧边缘的中点 能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球 发射点距台面高度为3h 不计空气的作用 重力加速度大小为g 若乒乓球的发射速率v在某范围内 通过选择合适的方向 就能使乒乓球落到球网右侧台面上 则v的最大取值范围是 a v l1b v c v d v 答案d乒乓球做平抛运动 落到右侧台面上时经历的时间t1满足3h g 当v取最大值时其水平位移最大 落点应在右侧台面的台角处 有vmaxt1 解得vmax 当v取最小值时其水平位移最小 发射方向沿正前方且恰好擦网而过 此时有3h h g vmint2 解得vmin 故d正确 3 2 2016浙江理综 23 16分 在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示 p是一个微粒源 能持续水平向右发射质量相同 初速度不同的微粒 高度为h的探测屏ab竖直放置 离p点的水平距离为l 上端a与p点的高度差也为h 1 若微粒打在探测屏ab的中点 求微粒在空中飞行的时间 2 求能被屏探测到的微粒的初速度范围 3 若打在探测屏a b两点的微粒的动能相等 求l与h的关系 答案 1 2 l v l 3 l 2h解析 1 打在中点的微粒h gt2 t 2 打在b点的微粒v1 2h g v1 l 同理 打在a点的微粒初速度v2 l 微粒初速度范围l v l 3 由能量关系m mgh m 2mgh 代入 式得l 2h 方法指导分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法 即把要求的物理量设定为极大或极小 让临界问题突现出来 找到产生临界的条件 考点四平抛运动的推论及其应用两条有用的推论 1 如图 平抛运动物体在经过时间t后 设其速度方向与水平方向的夹角为 位移与水平方向的夹角为 则有tan 2tan 证明 如图 tan tan 故tan 2tan 2 x0 即 平抛运动一段时间内 末速度的反向延长线交这段时间内水平位移的中点 证明 tan tan 又tan 2tan 联立得x0 4 1如图所示 薄半球壳acb的水平直径为ab c为最低点 半径为r 一个小球从a点以速度v0水平抛出 不计空气阻力 则下列判断正确的是 a 只要v0足够大 小球可以击中b点b v0取值不同时 小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同c v0取值适当 可以使小球垂直撞击到半球壳上d 无论v0取何值 小球都不可能垂直撞击到半球壳上 答案d小球做平抛运动 竖直方向有位移 v0再大也不可能击中b点 v0不同 小球会落在半球壳内不同点上 落点和a点的连线与ab的夹角 不同 由推论tan 2tan 可知 小球落在球壳的不同位置上时的速度方向和水平方向之间的夹角 也不相同 若小球垂直撞击到半球壳上 则其速度反向延长线一定经过半球壳的球心 且该反向延长线与ab的交点为水平位移的中点 而这是不可能的 a b c错误 d正确 4 2如图所示 在水平面上有一个半圆形的坑 在坑的左边沿有一个物块以一定的初速度v0沿水平方向飞出 物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角为 当v0从很小值 趋近于0 逐渐增大时 对应的 角的变化情况是 a 一直变大b 一直变小c 先变大后变小d 先变小后变大 答案b根据平抛运动的一个重要推论 做平抛 或类平抛 运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 则对物块运动进行分析 如图所示 则可知随着v0的增大 物块落到坑上时其速度方向与初速度方向的夹角 一直变小 选项b正确 4 3如图所示 从倾角为 的足够长的斜面顶端p以速度v0抛出一个小球 落在斜面上某处q点 小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为 若把初速度变为3v0 小球仍落在斜面上 则以下说法正确的是 a 夹角 将变大b 夹角 与初速度大小无关c 小球在空中的运动时间不变d p q间距是原来间距的3倍 答案b由图可知 tan 而tan 可得tan 2tan 则知 大小与初速度大小无关 大小不变 选项a错误 b正确 斜面倾角的正切值tan 得t 则知若初速度变为原来的3倍 其运动时间变为原来的3倍 选项c错误 p q间距s 若初速度变为原来的3倍 则时间t变为原来的3倍 则p q间距变为原来的9倍 选项d错误 方法指导对于平抛运动推论的应用首先要清楚推论的适用条件和得出过程 掌握推论所包含的物理空间关系 其次是在具体问题中要能发现与推论的关联点 也就是找到推论应用的契机 考点五类平抛问题有时物体的运动与平抛运动很相似 也是在某方向物体做匀速直线运动 另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动 通常此类运动我们称之为类平抛运动 1 类平抛运动的受力特点物体所受合力为恒力 且与初速度的方向垂直 2 类平抛运动的运动特点在初速度v0方向做匀速直线运动 在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动 加速度a 3 类平抛运动的求解方法 1 常规分解法 将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向 即沿合力的方向 的匀加速直线运动 两分运动彼此独立 互不影响 且与合运动具有等时性 2 特殊分解法 对于有些问题 可以过抛出点建立适当的直角坐标系 将加速度分解为ax ay 初速度v0分解为vx vy 然后分别在x y方向列方程求解 类平抛运动问题的求解思路 1 根据物体受力特点和运动特点判断该问题属于类平抛运动问题 2 求出物体运动的加速度 3 根据具体问题选择用常规分解法还是特殊分解法求解 5 1a b两个质点以相同的水平速度v0抛出 a在竖直平面内运动 落地点为p1 b沿光滑斜面运动 落地点为p2 不计阻力 如图所示 下列比较p1 p2在x轴方向上距抛出点远近关系的判断正确的是 a p1较远b p2较远c p1 p2等远d a b两项都有可能 答案ba质点水平抛出后 只受重力 做平抛运动 在竖直方向有h g b质点水平抛出后 受重力和支持力 在斜面平面内所受合力为mgsin 大小恒定且与初速度方向垂直 所以b质点做类平抛运动 在沿斜面向下方向上有 gsin 解得t2 t1 由于二者在水平方向上都做速度为v0的匀速运动 显然x2 x1 5 2 2016河北邯郸一模 24 在光滑水平面上有坐标系xoy 质量为1kg的质点静止在xoy平面上的原点o处 如图所示 某一时刻质点受到沿y轴正方向的恒力f1的作用 f1的大小为2n 若力f1作用一段时间t0后撤去 撤去力f1后2s末质点恰好通过该平面上的a点 a点的坐标为x 2m y 5m 1 为使质点按题设条件通过a点 在撤去力f1的同时对质点施加一个沿x轴正方向的恒力f2 力f2应为多大 2 力f1作用时间t0为多长 答案 1 f2 1n 2 t0 1s解析 1 撤去f1 在f2的作用下 沿y轴正方向质点做匀速直线运动 沿x轴正方向质点做匀加速直线运动 由运动学公式得 x a2t2由牛顿第二定律得 f2 ma2解得 f2 1n 2 f1作用下 由牛顿第二定律得 f1 ma1加速运动时 y1 a1vy a1t0匀速运动时 y2 vyt y1 y2 y解得 t0 1s 考点六斜抛问题1 定义将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出 物体只在 重力作用下的运动 2 运动性质加速度为g的 匀变速曲线运动 轨迹为抛物线 3 基本规律 以斜向