数学北师大版七年级上册第五章 第3节《应用一元一次方程（水.docx

北师大版七年级数学上册第五章 第3节应用一元一次方程（水箱变高了）教学设计洋县江坝初中 马生智课 题：应用一元一次方程水箱变高了教学目标：（一） 知识与技能：1.通过分析实际问题中的“不变量”，建立方程；2.通过学生自主讨论，借助表格找出等量关系.（二）过程与方法：1.经历师生互动分析解答例题，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力，掌握利用一元一次方程解应用题的一般方法步骤.（三）情感态度与价值观要求：通过独立思考与小组合作交流的方式解决问题，体会方程的模型作用，增进学生对数学知识和方法的应用意识.教学重点：分析实际问题中的“不变量”，建立方程模型解决实际问题.教学难点：掌握列表分析法，总结列一元一次方程解应用题的一般方法步骤.教学过程：一、导入课题：1. 教师拿出容积相等（瓶子的粗细不同）的两瓶矿泉水，问：哪瓶矿泉水多？2、教师拿出两个相同的量筒，并将两瓶矿泉水分别倒入两个量筒中，让学生进行观察，让学生对自己的回答正确性进行判断；3.用一块橡皮泥，（1）先捏成一个“瘦长”的圆柱体，在捏成一个“矮胖”的圆柱；（2）提问：两个圆柱体的底面圆的直径、底面积、高和体积，什么量有变化？什么量没有发生变化？ 二、探究新知1、引例：（出示问题）（1）自主理解，小组讨论，理解题意：等量关系，设未知数（直接设）；（2）学生独立完成表格：旧水箱新水箱水箱的底面半径/m水箱的高/m水箱的容积/根据等量关系，列出方程：解得x=因此，水箱的高变为 m.(对于不取近似值，为什么？)【当不能约去时，应按要求去近似值，无具体要求时，一般仍保留.】2、例题：（1）学生分析理解题意：已知量、未知量、所求量；等量关系：长方形的周长=2（长+宽）；学生板演自主解答：（1）（2）两问，师生共同评价；（2）通过实验操作，使学生体会：当长方形的周长一定时，长于宽的差越小，面积越大，特别地，当长与宽相等（即变为正方形）时，面积最大；（3）学生独立解答（3）问；（4）拓展：如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？面积是多少？与围成正方形相比面积有何变化？三、巩固练习：142页 随堂练习（3名学生板演完成，就出现的突出问题教学讲评总结）四、总结提升这节课你学会了什么？1、解决“形积问题”要善于分析明确“变化量”与“不变量”，特别是由“不变量”确定等量关系，再根据等量关系列出方程；2、对于比较复杂的实际问题，可借助表格分析法；3、要将生活化的表述转化为数学语言和数学关系式，利用相应的数学方法进行求解；4、设未知数可根据实际问题的特点“直接设”或“间接设”，同时要对所得结果的合理性进行确认.五、布置作业：课本144页 2题，3题.六、教学反思：1、教学设计思路通过引导学生进行观察、分析讨论、动手操作等活动对新知进行感受理解，让每个学生都有真切的体会过程，同时有针对性的对旧知识进行复习回顾，突破理解障碍，使教学活动得以顺利进展，收到实效。2、教学活动的组织与展开关注每个学生，激发学习兴趣，缩小两极分化，打造高效课堂，我在课堂教学中大胆实践，通过“激-学-导-练”的流程主线，将引导点拨和讨论式相结合。把教学活动置入开放的教学环境中，主要体现在以下三个方面：（1）教学设计开放本节课的引入新颖自然，通过两个实验：情景1为液态物体变化，利用量筒，准备两个形状不同的水瓶，通过具体操作现象，让学生观察水的多少；情景2为固态物体变化，让学生用橡皮泥捏圆柱，使学生亲身感受形状的变化而体积不变的道理，激发学生的学习兴趣使学生对课题有了初步的认识，并通过学生对实验的观察，发现了在物体形状变化时的不变量，从而为列方程找等量关系作了铺垫. 所有问题都让学生自主求解，有代表性的展示，对于暴漏出的问题，进行小组讨论进行评议纠错。发扬了学生的个性,真正使学生成为了学习的主人!（2）思维开放本节课的设计中，通过学生多次的小组活动，并利用展板为同学讲解，使每个学生都有学会的机会，都有感悟机会，都有展示的机会，都有成功的机会.让学生的思维得到最大空间的拓展，对典型问题进行适当的引申，引导学生多角度的思考问题,让学生的思维得到全面的发展.3.解法开放为了培养学生在分析问题中养成一题多解的能力,在实际问题的解答中,让学生独立完成并写在展板上,并让不同的解法都得到展示,最后对解法进行总结,展板起到了省时省空间的作用,学生的讲解起到了优势