八年级数学下册 第十八章 四边形 18.2.2 菱形（二）课件 （新版）新人教版.ppt

核心目标 掌握菱形的判定方法 会用判定方法进行相关的论证和计算 课前预习 1 菱形的定义 的平行四边形叫做菱形 2 菱形的判定 1 的平行四边形是菱形 2 的四边形是菱形 四条边都相等 有一组邻边相等 对角线互相垂直 课堂导学 知识点 菱形的判定 例题 在平行四边形abcd中 o是对角线ac的中点 过点o作ac的垂线与ad bc分别交于点e f 1 求证 ae cf 2 连结af ce 判断四边形afce的形状 并说明理由 解析 1 根据平行四边形的性质得出ad bc 得出 eac fca 可证 aoe rt cof 2 根据全等得ae cf 推出四边形afce是平行四边形 再由ac ef可证 课堂导学 答案 1 证明 四边形abcd是平行四边形 ad bc eac fca o为ac中点 ao oc aoe cof aoe cof ae cf 2 解 四边形afce是菱形 理由是 由 1 得ae cf ae cf 四边形afce是平行四边形 ef ac 四边形afce是菱形 点拔 能推出 aoe cof是解此题的关键 注意 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 课堂导学 1 已知 abc中 cd平分 acb交ab于d de ac交bc于e df bc交ac于f 求证 四边形decf是菱形 对点训练 de ac df bc 四边形decf为平行四边形 ac de cde acd又 cd平分 acb交ab于d acd bcd edc ecd de ec 四边形decf是菱形 课堂导学 2 如下图 在矩形abcd中 对角线bd的垂直平分线mn与ad相交于点m 与bc相交于点n 连接bm dn 求证 四边形bmdn是菱形 mn是bd的垂直平分线 ob od bon dom 四边形abcd是矩形 ad bc obn odm bon dom bn md 四边形bmdn是平行四边形 又mn bd bmdn是菱形 课堂导学 3 如下图 abc为等腰三角形 把它沿底边bc翻折后 得到 dbc 求证 四边形abdc是菱形 将 abc沿底边bc翻折得到 dbc ab bd ac cd ab ac ab bd cd ac 四边形abdc是菱形 课后巩固 4 如下图 在 abc中 d是bc边的中点 e f分别在ad及其延长线上 ce bf 连接be cf 1 求证 bdf cde 2 若ab ac 求证 四边形bfce是菱形 1 ce bf ecd fbd dec dfb 又 d是bc的中点 即bd dc bdf edc 课后巩固 4 如下图 在 abc中 d是bc边的中点 e f分别在ad及其延长线上 ce bf 连接be cf 1 求证 bdf cde 2 若ab ac 求证 四边形bfce是菱形 2 由 1 知 bdf edc 则de df db dc 四边形bfce是平行四边形 ab ac bd dc ad bc bfce是菱形 课后巩固 2 bd ef 2 e 3 f e f 2 3 ab ad abcd是菱形 5 如下图 在 abcd中 ef bd 分别交bc cd于点p q 交ab ad的延长线于点e f 已知be bp 求证 1 e f 2 abcd是菱形 1 在 abcd中 bc af 1 f be bp e 1 e f 课后巩固 四边形abcd bfde是矩形 mb dn bn md 四边形bmdn是平行四边形 又 abm edm bm dm 四边形bndm是菱形 6 如下图 把两张完全相同的矩形纸片 如图中矩形abcd和矩形bfde 叠放在一起 ad be相交于点m bc fd相交于点n 求证 四边形bmdn是菱形 能力培优 7 如下图 已知 abc是等边三角形 点d是bc延长线上的一个动点 以ad为边作等边 ade 过点e作bc的平行线 分别交ab ac的延长线于点f g 连接be 1 求证 aeb adc 2 如果bc cd 判断四边形bcge的形状 并说明理由 能力培优 1 等边 abc和等边 ade ab ac ae ad cab ead 60 bae eac 60 dac eac 60 bae cad aeb adc 能力培优 2 四边形bcge的形状是菱形 理由是 aeb adc abe acd be cd abc acb 60