数学北师大版六年级下册成正比例的量

成正比例的量成正比例的量 教学设计教学设计 教学内容教学内容 正比例的量 P45 46 页例 1 及相关的内容 教学目标教学目标 1 使学生理解正比例的意义 能根据正比例的意义判断两个量是不是成 正比例 2 使学生了解表示成正比例的量的图像特征 并能根据图像解决有关 简单问题 3 培养学生用发展的观点分析问题 教学重点 教学重点 使学生理解正比例的意义 教学难点 教学难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 教学方法 教学方法 指导自学 讲授 引导归纳 教学准备 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 揭示课题 一 揭示课题 在现实生活中 我们常常遇到两种相关联的量的变化情 况 其中一种量变化 另一种量也随着变化 你以举出一些这样的例子吗 一 观察实验 引入新课一 观察实验 引入新课 1 认识实验器材 1 谈话 同学们 你们喜欢做实验吗 我们一起去实验室瞧瞧吧 课件出示 实验桌和实验器材 2 提问 实验桌上有什么呢 3 学生汇报 6 个大小相同的玻璃杯 1 把尺子 还有一张实验报 告单 水的体积与高度的统计表 高度 体积 5 引导观察 从这张实验报告单里 你能获得哪些信息 2 观察实验 1 观看课件 水的高度究竟是多少呢 我们来看看同学做实验的情 况 注意记录每一个玻璃杯中水的高度 2 汇报记录 教师完成统计表 高度 24 6 81012 体积 50100 150200250300 二 探究成正比例的量二 探究成正比例的量 1 观察变量 1 根据上面统计表 小组讨论 它有哪几种量呢 体积和高度这两种量有变化吗 体积和高度的变化有什么规律 2 汇报 水的体积增加 高度也相应增加 水的体积减少 高度会 相应降低 2 引导研究定量 1 思考 看着统计表的这两种量 你还能想到什么 2 出示水的体积与高度的统计表 高度 24681012 体积 50100150200250300 底面积 3 提问 每个水柱的底面积有什么关系 学生独立计算底面积 并填在数学书第 39 页统计表中 4 汇报 每个水柱底面积的计算方法及算式 5 介绍 体积和高度的比值 是底面积 在这里 底面积相同 数 学上叫做 一定 板书 一定 3 认识成正比例的量 1 再次观察统计表 小组讨论 现在统计表中有哪几种量 哪种是变化的量 哪种是不变的量 体积和高度这两种变化的量具有什么特征 2 汇报明确 体积和高度是两种相关联的量 体积增加 高度随着增加 体积减少 高度随着减少 体积和高度的比值一定 3 质疑 具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢 请到数学书第 39 页去寻找答案吧 4 学生自学 5 汇报交流 水的体积和高度有什么关系 水的体积和高度叫做什 么量 4 揭题 今天我们一起研究了成正比例的量 板书 课题 5 教学字母关系式 1 讲述 如果表中第一种变化的量用 x 表示 第二种变化的量用 y 表示 不变的量 即定量 用 k 表示 谁能用字母表示成正比例的两种相关 联的量与定量的关系 2 学生试列 k 一定 x y 3 全班交流 根据正比例的意义以及正比例关系的式子 想一想 成正比例的两种量必须具备哪些条件 4 小结 两种量要有关联 一个量增加 另一个量随着增加 一个量减少 另一个量随着减少 两种量的比值一定 三 引导举例 强化认识三 引导举例 强化认识 1 举例 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 1 学生自由举例 2 预设 因为长方形的面积 长 长方形的宽 所以长方形的面积和 长成正比例 出示 长方形的面积和长统计表 面积 m141820 长 m234 提问 如果有上面这样一种长方形 长方形的面积和长成正比例吗 思考 刚才这句话怎样说才准确呢 2 讲述 日常生活和生产中有很多相关联的量 有的成正比例 有的 相关联 但不成比例 判断两种相关联的量是否成正比例 要看这两个量的 比值是否一定 只有比值一定 这两个量才成正比例 四 巩固练习 拓展提高 1 出示数学书练习七第 1 题 一架飞机的飞行时间和航程如下表 飞行时间 时2569 航程 km1460365043806570 1 算一算各组航程和相应飞行时间的比值 并比较比值的大小 2 这个比值表示什么意思 3 表中的航程和飞行时间成正比例吗 为什么 2 判断下面每题中的两种量是否成正比例 并说明理由 1 小学生作文 的单价一定 总价和订阅的数量 2 小新跳高的高度和他的身高 3 小麦每公顷产量一定 小麦的公顷数和总产量 4 书的总页数一定 已经看的页数和未看页数 3 拓展练习 1 正方形的边长和周长是否成正比例 2 正方形的边长和面积是否成正比例 以上练习 引导学生利用数量关系进行判断 五 畅谈收获五 畅谈收获 通过这节课的学习 你有