广东省中考数学总复习 第一部分 教材梳理 第四章 图形的认识（一）第1节 基本几何图形的认识课件.ppt

第一部分教材梳理 第1节基本几何图形的认识 第四章图形的认识 一 知识梳理 概念定理 1 线段 射线 直线 1 线段 两个端点和它们之间的直线部分叫做线段 将一条线段分成两条相等的线段的点 叫做这条线段的中点 两点之间的所有连线中 线段最短 两点间线段的长度叫做这两点之间的距离 2 射线 将线段向一个方向无限延长形成的线叫做射线 射线有一个端点 3 直线 将线段向两个方向无限延长形成的线叫做直线 直线没有端点 经过两点有且只有一条直线 2 角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 这个公共端点称为角的顶点 这两条射线是角的两边 3 角平分线 从一个角的顶点出发 把这个角分成相等的两个角的射线 叫做这个角的平分线 4 角的度量 1 1周角 2平角 4直角 360 1 60 1 60 2 小于直角的角叫做锐角 大于直角而小于平角的角叫做钝角 度数是90 的角叫做直角 5 相交线 若两条直线只有一个公共点 我们称这两条直线为相交线 6 对顶角 两条直线相交 只有一个交点 两条直线相交形成四个角 我们把其中相对的每一对角叫做对顶角 对顶角相等 7 余角与补角 1 如果两个角的和等于180 就说这两个角互为补角 2 如果两个角的和等于90 就说这两个角互为余角 3 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 8 垂直 垂线 垂线段 1 两条直线相交所成的四个角 如果有一个角是直角 那么称这两条直线互相垂直 其中的一条直线叫做另一条直线的垂线 它们的交点叫做垂足 平面内 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 2 垂线段公理 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 9 平行线 在同一平面内 永不相交的两条直线叫做平行线 直线a平行直线b 可记作a b 10 平行线的性质 1 两直线平行 同位角相等 2 两直线平行 内错角相等 3 两直线平行 同旁内角互补 4 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与已知直线平行 11 平行线的判定 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 方法规律 判断两直线平行还可考虑以下方法 1 平行于同一条直线的两直线平行 2 在同一平面内 垂直于同一条直线的两直线平行 中考考点精讲精练 考点1角的有关概念与计算 考点精讲 例1 2016茂名 已知 a 100 那么 a的补角为 思路点拨 根据两个角之和为180 时两角互补 求出所求角的度数即可 答案 80 考题再现1 2016长沙 下列各图中 1与 2互为余角的是 2 2014佛山 若一个60 的角绕顶点旋转15 则重叠部分的角的大小是 a 15 b 30 c 45 d 75 b c 3 2015济南 如图1 4 1 1 oa ob 1 35 则 2的度数是 a 35 b 45 c 55 d 70 c 考点演练4 下列各图中 1与 2互为补角的是 d 5 如图1 4 1 2 点b o d在同一直线上 若 1 15 2 105 则 aoc的度数是 a 75 b 90 c 105 d 125 b 考点点拨 本考点的题型一般为选择题或填空题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于掌握余角 补角等角的有关概念 注意以下要点 1 互为余角的两个角的和等于90 2 互为补角的两个角的和等于180 考点2平行线的性质 考点精讲 例2 2016深圳 如图1 4 1 3 已知a b 直角三角板的直角顶角在直线b上 若 1 60 则下列结论错误的是 a 2 60 b 3 60 c 4 120 d 5 40 思路点拨 根据平行线的性质 两直线平行 同位角相等 以及对顶角相等等知识分别求出 2 3 4 5的度数 然后选出结论错误的选项即可 解 a b 1 60 3 1 60 2 1 60 4 180 3 180 60 120 三角板为直角三角板 5 90 3 90 60 30 答案 d 考题再现1 2015广东 如图1 4 1 4 直线a b 1 75 2 35 则 3的度数是 a 75 b 55 c 40 d 35 c 2 2016茂名 如图1 4 1 5 直线a b被直线c所截 若a b 1 60 那么 2的度数为 a 120 b 90 c 60 d 30 c 3 2016梅州 如图1 4 1 6 bc ae于点c cd ab b 55 则 1等于 a 55 b 45 c 35 d 25 4 2015广州 如图1 4 1 7 ab cd 直线l分别与ab cd相交 若 1 50 则 2的度数为 c 50 考点演练5 如图1 4 1 8 直线l1 l2 l3交于一点 直线l4 l1 若 1 124 2 88 则 3的度数为 a 26 b 36 c 46 d 56 6 如图1 4 1 9 已知ab cd bc平分 abe c 33 则 bed的度数是 a 16 b 33 c 49 d 66 b d 7 如图1 4 1 10 ab cd ef分别交ab cd于点m n emb 50 mg平分 bmf mg交cd于点g 求 mgc的度数 解 emb 50 bmf 180 50 130 mg平分 bmf ab cd mgc bmg 65 考点点拨 本考点是广东中考的次高频考点 题型一般为选择题或填空题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于掌握平行线的性质定理 注意以下要点 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 考点3平行线的判定 考点精讲 例3 2014汕尾 如图1 4 1 11 能判定eb ac的条件是 a c abeb a ebdc c abcd a abe思路点拨 在复杂的图形中具有相等关系的两角 首先要判断它们是否是同位角或内错角 根据平行线的判定定理找同位角或内错角相等即可 答案 d 考题再现1 2016百色 如图1 4 1 12 直线a b被直线c所截 下列条件能使a b的是 a 1 6b 2 6c 1 3d 5 72 2014汕尾 已知a b c为平面内三条不同直线 若a b c b 则a与c的位置关系是 b 平行 或a c 3 2016淄博 如图1 4 1 13 一个由4条线段构成的 鱼 形图案 其中 1 50 2 50 3 130 找出图中的平行线 并说明理由 解 oa bc ob ac 理由如下 1 50 2 50 1 2 ob ac 2 50 3 130 2 3 180 oa bc 考点演练4 如图1 4 1 14 下列条件 1 3 2 3 4 5 2 4 180 中 能判断直线l1 l2的有 a 1个b 2个c 3个d 4个 c 5 如图1 4 1 15所示 已知 1 2 要使 3 4 只要 a 1 3b 2 4c 1 4d ab cd d 6 已知 如图1 4 1 16 ef ac于点f db ac于点m 1 2 3 c 求证 ab mn 证明 ef ac db ac ef dm 2 cdm 1 2 1 cdm mn cd c amn 3 c 3 amn ab mn 考点点拨 本考点是广东中考的次高频考点 题型一般为选择题或解答题 难度较低 解答本考点的有关题目 关键在于掌握平行线的判定定理 注意以下要点 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 课堂巩固训练 1 如图1 4 1 17 将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起 若 1 40 则 2的度数为 a 60 b 50 c 40 d 30 c 2 如图1 4 1 18 aob是一直角 aoc 40 od平分 boc 则 aod等于 a 65 b 50 c 40 d 25 3 如图1 4 1 19所示 下列式子错误的是 a aoc aob bocb aoc aod codc aoc aob bod bocd aoc aod bod boc a c 4 如图1 4 1 20 一个含有30 角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上 如果 1 25 那么 2的度数是 a 100 b 105 c 115 d 120 5 如图1 4 1 21 下列条件不能判定ab cd的是 a 3 4b 1 5c 1 4 180 d 3 5 c d 6 下图中 由 1 2能得到ab cd的是 b 7 如图1 4 1 22 直线a b bc平分 abd de bc 若 1 70 求 2的度数 解 直线a b 1 abd 70 bc平分 abd ebd 35