多彩课堂高中数学 1.1.1 任意角（第2课时）课件 新人教A版必修4.ppt

1 1任意角第二课时 本课时通过实际问题中遇到的角 如在体操 花样滑冰 跳台跳水等比赛中 再如钟表的指针 拧动螺丝的扳手 机器上的轮盘等 它们按照不同方向旋转所成的角 将角的概念进行推广 并引出象限角 终边相同的角等重要概念 这些在三角函数的学习起着非常重要的作用 特别是象限角和终边相同的角对于以后诱导公式的推导和掌握 三角函数概念的学习起到至关重要的作用 因此本课时切记不可以草草了事 1 推广角的概念 引入大于角和负角 2 理解并掌握正角 负角 零角的定义 3 理解任意角以及象限角的概念 4 掌握所有与角终边相同的角 包括角 的表示方法 5 树立运动变化观点 深刻理解推广后的角的概念 1 任意角的概念 2 象限角 注 角的概念推广后 角的大小可以任意取值 把角放在直角坐标系中进行研究 对于一个给定的角 都有唯一的一条终边与之对应 并使得角具有代数和几何双重意义 注3 一般地 所有与角终边相同的角 连同角在内所构成的集合s可以表示为 即任一与终边相同的角 都可以表示成角与整数个周角的和 3 终边相同的角 思考1 终边在x轴正半轴 负半轴 y轴正半轴 负半轴上的角分别如何表示 思考1 终边在x轴非负半轴 非正半轴 y轴非负半轴 非正半轴上的角分别如何表示 x轴非负半轴 k 360 k z x轴非正半轴 180 k 360 k z y轴非负半轴 90 k 360 k z y轴非正半轴 270 k 360 k z 知识迁移1 终边在射线上的角如何表示 思考2 终边在x轴 y轴上的角的集合分别如何表示 思考2 终边在x轴 y轴上的角的集合分别如何表示 终边在x轴上 s k 180 k z 终边在y轴上 s 90 k 180 k z 知识迁移2 终边在直线上的角如何表示 知识迁移3 终边在坐标轴上的角如何表示 a 课堂练习 b b 解 思考3 第一 二 三 四象限的角的集合分别如何表示 第一象限角 s k 360 90 k 360 k z 第二象限角 s 90 k 360 180 k 360 k z 第三象限角 s 180 k 360 270 k 360 k z 第四象限角 s 90 k 360 k 360 k z 例4 如果是第三象限角 那么2角终边的位置如何 是哪个象限的角 解 利用上述方法判断 可得如下结论 1 2 3 4 1 2 3 4 知识迁移4 终边在某个区域上的角如何表示 1 下列角中终边与330 相同的角是 a 30 b 30 c 630 d 630 2 1120 角所在象限是 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限3 把 1485 转化为 k 360 0 360 k z 的形式是 a 45 4 360 b 45 4 360 c 45 5 360 d 315 5 360 b d d 4 下列结论中正确的是 a 小于90 的角是锐角b 第二象限的角是钝角c 相等的角终边一定相同d 终边相同的角一定相等 b c c 7 已知 角的终边相同 那么 的终边在 a x轴的非负半轴上b y轴的非负半轴上c x轴的非正半轴上d y轴的非正半轴上 a 8 已知角2 的终边在x轴的下方 那么 是 a 第一象限角b 第二或四象限角c 第一或三象限角d 第一或四象限角 b 9 若 是第二象限角 则180 是 a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角10 与 457 角的终边相同的角的集合为 a c 11 如图 终边落在阴影部分的角的集合是 c 12 若集合 则 c 13 若角 满足 角5 与 有相同的始边 且又有相同的终边 那么角 14 写出终边落在阴影处的角的集合 x y o 300 2400 x y o 600 2400 x y o 300 3150 2 关于终边相同角的认识一般地 所有与角 终边相同的角 连同角 在内 可构成一个集合s k 360 k z 即任一与角 终边相同的角 都可以表示成角 与整数个周角的和 注意 1 为任意角 2 k 360 与 之间是 号 k 360 可理解为k 360 1 对角的理解 初中阶段是以 静止 的眼光看 高中阶段应用 运动 的观点下定义 理解这一概念时 要注意 旋转方向 决定角的 正负 旋转幅度 决定角的 绝对值大小 3 相等的角终边一定相同 终边相同的角不一定相等 终边相同的角有无数多个 它们相差360 的整数倍 4 k z这一条