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数学 第8讲分式方程及其应用 山西专用 3 分式方程的增根使最简公分母为 的根 注意 分式方程的增根和无解并非同一个概念 分式方程无解 可能是解为增根 也可能是去分母后的整式方程无解 分式方程的增根是去分母后整式方程的根 也是使分式方程的分母为0的根 未知数 整式方程 0 2 解分式方程的实际应用问题的一般步骤 审 审清题意 设 设出适当的未知数 直接设未知数或者间接设未知数 找 找出各量之间的等量关系 列 根据等量关系 列出分式方程 解 解这个分式方程 验 检验所求的解是否是原分式方程的解 是否满足题意 答 写出答案 审清题意是前提 找等量关系是关键 列出方程是重点 d b 2 2014 山西22 1 题4分 某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2 施工队在绿化了22000米2后 将每天的工作量增加为原来的1 5倍 结果提前4天完成了该项绿化工程 该项绿化工程原计划每天完成多少米2 导学号02052106 分式方程的解法 a 分式方程的实际应用 方法指导 列方程解实际问题时 必须验根 既要检查所求解是否为分式方程的增根 又要检查看是否满足应用题的实际意义 b 5 解分式方程中 两漏 5 解分式方程中 两漏 剖析 1 漏 乘 方程两边同乘 x 5 时 给常数 1 漏乘 x 5 去分母是解分式方程最为关键的一步 往往因为粗心而漏乘不含分母的项或常数项 违背等式的性质 造成结果错误 2 漏 检验 分式方程转化为整式方程 由于去分母使未知数的取值范围发生了变化 可能使分式方程无意义 因此解分式方程时一定要检验 正解解 方程两边同乘 x 5 得x 1 x 5 2x 整理得 2x 6 解得x 3
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