九年级数学上册 第一章第二章讲学案 北师大版.doc

九年级数学上册第一章第二章讲学案能力解读1. 掌握等腰三角形的概念灵活运用它的性质和判定来解决问题；2. 掌握直角三角形的概念，性质和判定，结合勾股定理，探索并解决三角形或四边形中的问题；3. 了解角平分线与线段的中垂线定义，性质的区别与联系，会通过做辅助线等手段来解答问题。4. 能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实 世界的有效数学模型。5. 会用因式分解法，公式法，配方法解简单的数字系数的一元二次方程。6. 掌握矩形，菱形，正方形的概念，熟练运用它们的性质和判定解决计算和证明类问题；7. 了解特殊四边形之间的区别于联系，结合几何中的其他知识解答一些探索性，开放性问题，提高数学学习能力。2010年中考题组一 选择题1（2010江西）已知等腰三角形的两条边长是7和3，那么第三条边长是 （ ）A 8 B 7 C 4 D 32、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对4、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5(第2题图) (第4题图)5. 3.(2010山东滨州中考)一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是()A.3 B.-1 C.-3 D.-26(2010甘肃兰州中考)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元.下列所列方程中正确的是()A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)2=128C.168(1-2a%)=128D.168(1-a2%)=1287 。2010安徽中考)关于x的方程(a-6)x2-8x+6=0有实数根,则整数a的最大值是()A.6 B.7 C.8 D.98.(2010四川眉山中考)已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1,x2,则x1+x2-x1x2的值为 ()A.-7 B.-3 C.7 D.39.下列命题中,正确命题的序号是()一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角线相等的梯形是等腰梯形A. B. C. D.10 .如图,已知等腰梯形ABCD中,ADBC,B=60,AD=2,BC=8,则此等腰梯形的周长为()A.19B.20C.21D.2211 .(2010浙江温州中考)用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完),下列根数的火柴棒不能围成梯形的是()A.5 B.6 C.7 D.812 (2010浙江温州中考)如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DEAC交BC的延长线于E,则图中与ABC全等的三角形共有()A.1个B.2个 C.3个 D.4个二、填空题1.如图,D,E分别为AB,AC的中点,将ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若B=50,则BDF=. 2 .如图,已知AB=AD,1=2,要使ABCADE,还需添加的条件可以是.(只需填一个) 3 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,腰长为a,则其腰上的高是.4 .(2010四川眉山中考)如图,将第一个图(图)所示的正三角形连接各边中点进行分割,得到第二个图(图);再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,得到第三个图(图);再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割,则得到的第五个图中,共有个正三角形.5 .(2010广西柳州中考)关于x的一元二次方程(x+3)(x-1)=0的根是.6.如图,如果要使ABCD成为一个矩形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是.7.(2010湖南怀化中考)如图,在直角梯形ABCD中,ABCD,ADCD,AB=1 cm,AD=6 cm,CD=9 cm,则BC= cm.8.矩形的周长为24 cm,一边中点与对边两顶点连线成直角,则矩形两邻边长分别为 cm和 cm.9.如图,在ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,CA上,且DECA,DFBA.下列四种说法:四边形AEDF是平行四边形;如果BAC=90,那么四边形AEDF是矩形;如果AD平分BAC,那么四边形AEDF是菱形; 如果ADBC且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有.(只填写序号)10 .若关于x的方程(m+1)x|m-1|+mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m=.三、解答题1用适当的方法解下列方程:(1)2(x-3)2=5(3-x);(2)x2-6x+3=0.2 .(2010江苏苏州中考)如图,C是线段AB的中点,CD平分ACE,CE平分BCD,CD=CE.(1)求证:ACDBCE; (2)若D=50,求B的度数. (3 (2010山东青岛中考)已知:如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:BE=DF;(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM,FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.4 (2010四川成都中考)随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展,汽车已越来越多地进入普通家庭,成为居民消费新的增长点.据某市交通部门统计,2007年底全市汽车拥有量为150万辆,而截止到2009年底,全市的汽车拥有量已达216万辆.(1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率;(2)为保护城市环境,缓解汽车拥堵状况,该市交通部门拟控制汽车总量,要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆;另据估计,从2010年初起,该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%.假定每年新增汽车数量相同,请你计算出该市从2010年初起每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆.5. 如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.(1)观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论;(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由6 如图，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点E,直线BM、CN交与F点。(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）趋势方法命题趋势1等腰三角形和直角三角形的性质和判定是三角形知识中的主要内容，有的试题结合角平分线和线段的垂直平分线增强题目的灵活性。以后可能在稳定基础上，在三角形和四边形，园，函数进行综合考察。2 对方程及解的考察以填空题，选择题为主，注意利用方程根求解待定字母；也有以解答题的形式考察其构造解法，也有的考察学生分析问题中的变量关系，从而构造方程解应用题的能力。3 特殊的平行四边形是中考必考内容之一，题型多样，试题强调基础，突出能力，源于教材，变中求新，考察学生的发散思维能力。突破方法1 掌握方程的有关概念和解法；2 掌握列方程解应用题的一般步骤：3 加强对等腰三角形和直角三角形的概念性质的理解记忆，注意性质的区别与联系，进行知识归纳；4 掌握特殊三角形证明题的解题思路方法，加强对探索题，动态性试题，创新题额训练与研究，培养数学能力。5 牢固掌握矩形，菱形，正方形的定义，性质和判定定理，能够正确区分和辨别不同图形的定理。 易混点清单1 例1 关于X 的方程如果关于x的一元二次方程k2x2+(2k-1)x+1=0有实数根,那么k的取值范围是 A k14 B k14或k0 C k14 D k14解析 ：当k=0是，方程有实数根1 当k0是，=(2k+1)2-4k20 k14；综上所述k的取值范围是k14；错因透视 容易把该方程认为是一元二次方程，造成B的错误，而忽略k=0时，该方程是一元一次方程，有