基本图形知识和三角形基本知识.doc

8基本几何知识【知识单】1、 基本知识（1） 两点确定一条直线，两点之间线段最短，_角两点间的距离；（2） 过直线外一点_条直线与已知直线平行；（3） 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直；（4） 度、分、秒的转化是_进制.2、 长方体的再认识（1） 长方体的的元素：_个顶点，_条棱，_个面；（2） 长方体中棱与棱之间的位置关系有_;（3） 长方体中的线与面除了“线在面上”这一关系外，还有_;（4） 长方体中长方体中的面与面的位置关系有分别为_；（5） 画长方体的直观图时一般采用_画法.3、 平行线、相交线的基本概念（1） 同一平面内的不重合的两条直线的位置关系有_；（2） 如果两个角互为补角，那么这两个角之和为_；如果两个角互为余角，那么这两个角之和为_；（3） 对顶角相等；（4） 同位角、内错角、同旁内角的判断；4、 平行线的判定（1）_，两直线平行；（2）_，两直线平行；（3）_，两直线平行；（4）_，两直线平行；（5） _，两直线平行.5、 平行线的性质：两直线平行，_；_；_.（1） 概念：若两条直线平行，其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离称为两条平行线间的距离；（2） 平行线间的距离处处相等.6、 尺规作图：线段的垂直平分线；角平分线.7、 易错知识辨析：【预学单】1、 如图，已知长方体ABCD-EFGH.（1） 与AB平行的棱有_;（2） 与AB相交的棱有_;（3） 与AB异面的棱有_;（4） 与面ABFE垂直的面油_.2、 如图，三条直线MN、PQ、LT两两相交于点A、B、C，点G均不在直线MN、PQ、LT上.（1） 写出所有与BAC是内错关系的角；（2） 在途中画出表示点G到直线MN的距离的线段GH；（3） 用尺规作ABC的平分线；（4） 作图并说明以BC为底边的等腰三角形的顶点的轨迹；（5） 求做点E，使AE=AG，且点E到涉嫌BP、BT的距离也相等.3、 已知：如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC，BD平分ABC.求证：A+C=180.4、 已知直线，直线分别与它们相交；点A在上，点B在上，点A、B在同侧；点C在上，且点C不在与上.（1）如图1，、ACB之间的数量关系为_;（2）如图2，、ACB之间的数量关系为_;（3）如图3，、ACB之间的数量关系为_;【学习单】1（2010福建福州）下面四个图形中，能判断12的是( ) A B C D2（2010陕西西安）如图, 点O在直线AB上, 且OCOD, 若COA=36, 则DOB的大小为A36B54C64D72 第2题图第3题图第4题图第5题图3. （2010年安徽中考） 如图，直线，1550，2650，则3为（ ）A）500. B）550 C）600 D）6504（2010江苏南京）如图，O是直线l上一点，AOB=100，则1 + 2 = 。 5（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点，则1 度6（2010江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则ABC+BCD 度7（2010 贵州贵阳）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角BCA60,测得BC7m，则桥长AB m.8（2010浙江杭州） .如图, 在平面直角坐标系中, 点(0,8), 点(6 , 8 ). (1) 只用直尺(没有刻度)和圆规, 求作一个点，使点同时满足下列两个条件(要求保留作图痕迹, 不必写出作法)： 1）点P到，两点的距离相等；2）点P到的两边的距离相等. (2) 在(1)作出点后, 写出点的坐标.【作业单】1（2010 甘肃）如图，于交 于，已知，则（ ）A30 B20 C25 D352(2010重庆市)如图，点B是ADC的边AD的延长线上一点，DEBC，若C50，BDE60，则CDB的度数等于（）A70 B100 C110 D120CDBAEF12第1题图第2题图 第3题图第4题图3（2010浙江杭州）如图, 已知1 =2 =3 = 62，则 . 4（2010宁夏回族自治区）如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB若ECD=48则B= 5（2010广西南宁）如图5所示，直线、被、所截，且， 则 .6（2010 云南玉溪）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图a，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD +D，得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部，如图b，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系？请证明你的结论；图aO图b（2）在图b中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则BPDBDBQD之间有何数量关系？（不需证明）；（3）图c图d根据（2）的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数9. 三角形的基本知识【知识单】一、三角形的分类：1三角形按角分为_，_，_2三角形按边分为_,_.二、三角形的性质：1三角形中任意两边之和_第三边，两边之差_第三边.2三角形的内角和为_，外角与内角的关系：_三、三角形中的主要线段：1_叫三角形的中位线2中位线的性质：_3三角形的中线、高线、角平分线都是_(线段、射线、直线)四、三角形的“心”1重心：（一定在三角形内部）概念：三条_的交点叫做三角形的重心；性质：三角形的重心到_的距离是到_距离的两倍.2垂心：（不一定在三角形内部）概念：三条_的交点叫做三角形的垂心；3内心：（一定在三角形内部）概念：三条_的圆心叫做三角形的内心；三角形的三条_的交点是内心；性质：三角形的内心到_的距离相等.4外心：（不一定在三角形内部）概念：三条_的圆心叫做三角形的外心；性质：三角形的外心到_的距离相等五、易错知识【预习单】1 （2010山西）现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm.从中任取一根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2 （2010凉山）将一副三角板按图中的方式叠放，则角等于（ ）ABCDDABC3.（2010广州市）在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若BC5,则DE的长是（ ） A.2.5 B.5C.10D.154（2010山东济南）如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A = 80，ACB=60，那么BDC=（）A80 B90 C100D1105.（2010年无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（ ）A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于90D内角和等于1806.（2010北京）如图，在ABC中，点D、E分AB、AC边上，DE/BC，若AD：AB=3：4， AE=6，则AC等于 （ ）(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。7. （2010荆门）给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心 (2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心 (3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点 (4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( )(A)一个 (B)两个 (C)三个 (D)四个8.（2010年益阳）如图，已知ABC，求作一点P，使P到A的两边的距离相等，且PAPB下列说法正确的是（ ）确定P点的方法正确的是P为A、B两角平分线的交点P为A的角平分线与AB的垂直平分线的交点P为AC、AB两边上的高的交点P为AC、AB两边的垂直平分线的交点9.（2010年郴州）如图3，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则_度【学习单】1、 已知四条线段的长度为分别为1cm、2cm、3cm、4cm，任取其中三条线段，能构成的三角形有几个？2、 如果三角形的三个内角的度数之比是3 : 5 : 8，试判断这个三角形的类型.3、 如图，已知ABC中，B和C两角的平分线相交于点I，ABC=60，ACB=45，求AIB的度数.4、 已知，如图，AD是ABC的中线，E、F分别是线段AC和AD的中点.求证：DEF=B.5、 已知：在ABC中，B的平分线BD和C的平分线CE相交于点P.求证：BPC=90+A.ABCD40120【作业单】1. （2010河北）如图，在ABC中，D是BC延长线上一点， B=40，ACD=120，则A等于A60 B70C80 D902.（2010黄冈）如图，过边长为1的等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）BABCD不能确定3. (2010苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，C的圆心坐标为(1，0)，半径为1若D是C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则ABE面积的最小值是A2 B1 C D4.（2010年安徽）如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_。（把所有正确答案的序号