江西省中考数学专题复习 专题六 操作探索型问题课件.ppt

专题训练突破 专题六操作探索型问题 课堂互动 考点一图形折叠型动手操作题 图形折叠型动手操作题 就是通过图形的折叠来研究它的相关结论 例1 2016 宿迁 如图 把正方形纸片abcd沿对边中点所在的直线对折后展开 折痕为mn 再过点b折叠纸片 使点a落在mn上的点f处 折痕为be 若ab的长为2 则fm的长为 触类旁通1 在折纸这种传统手工艺术中 蕴含许多数学思想 我们可以通过折纸得到一些特殊图形 把一张正方形纸片按照图 的过程折叠后展开 1 猜想四边形abcd是什么四边形 2 请证明你所得到的数学猜想 考点二图形拼接型动手操作题 图形拼接问题 就是按照要求把一个图形先裁剪分割成若干块 然后再把它们拼接成一个符合条件的图形 例2 如图1 有一张一个角为30 最小边长为2的直角三角形纸片 沿图中所示的中位线剪开后 将两部分拼成一个四边形 所得四边形的周长是 分析 如图2 有三种拼接方式 前一种拼接方式的周长为4 2 后两种拼接方式的周长均为8 故选d 答案 d 触类旁通2 如图 在锐角三角形纸片abc中 ac bc 点d e f分别在边ab bc ca上 1 已知 de ac df bc 判断 四边形decf一定是什么形状 裁剪 当ac 24cm bc 20cm acb 45 时 请你探索 如何剪四边形decf 能使它的面积最大 并证明你的结论 2 折叠 请你只用两次折叠 确定四边形的顶点d e c f 使它恰好为菱形 并说明你的折法和理由 考点三作图型动手操作题 作图型动手操作题 就是通过平移 对称 旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形 例3 已知 点p是直角三角形abc斜边ab上一动点 不与a b重合 分别过点a b向直线cp作垂线 垂足分别为e f q为斜边ab的中点 1 如图1 当点p与点q重合时 ae与bf的位置关系是 qe与qf的数量关系是 2 如图2 当点p在线段ab上不与点q重合时 试判断qe与qf的数量关系 并给予证明 3 如图3 当点p在线段ba 或ab 的延长线上时 此时 2 中的结论是否成立 请画出图形并给予证明 分析 1 bf与ae都垂直于cf bf与ae平行 然后证明 bfq p aeq p 即可证明qe qf 2 对第一问进行分析 类比 归纳 联想 可以发现延长fq交ae于点d 然后证明 bfq adq 即可得出fq dq 然后利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 即可证出 3 在解答前两问的基础上 认真审题 先根据题意画图 然后结合图形 仔细观察 透过现象抓住本质 分离出基本图形 延长eq 与fb的延长线交于点d 通过证明 bdq aeq 得出点q为de的中点 然后依然运用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 即可证出 2 中结论依然成立 解答 1 bf aeqe qf 2 qe qf 证明 延长fq交ae于点d bf fc ae fc ae bf fbq daq fqb dqa aq bq aqd bqf qd qf ae cp qe为斜边fd的线 qe qf 3 2 中结论仍然成立 理由 延长eq f