二次根式复习(2).doc

二次根式复习(二）课前热身：二次根式基础复习（限时15分钟）1等式1x成立的条件是_2比较大小：2_23计算：等于_4计算：_5实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示： a o b 则3a_6当x1时，_7若最简二次根式与是同类二次根式，则a_，b_8.下列变形中，正确的是（） （A）(2)2236 （B）（C） （D）9.下列各式中，一定成立的是（） （A）ab （B）a21（C） （D）10若式子1有意义，则x的取值范围是（）（A）x（B）x（C）x（D）以上都不对11当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（）（A）（B）（C）（D）12当a0时，化简|2a|的结果是（） （A）a（B）a（C）3a（D）3a13.在实数范围内因式分解：2x2414.计算：（）（） （5）42(1) （2）15已知a，b，求的值16已知|1x|2x5，求x的取值范围二次根式计算技巧：一. 先变所求，“已知”后用例1. 已知：，求的值。分析：先别急于把已知数代入要求的式子，可先把所求式子进行计算和化简后，再代入求值。解： 当时，原式二. 退中求进，后来居上例2. 计算：分析：指数太大，不能直接计算。若把，退一步看作，再把退一步看作，运用平方差公式计算，就简便多了。解：原式三. 齐头并进，随机应变例3. 已知：，求的值。分析：已知条件较复杂，可先化简，然后把所求的式子也适当变形，再代入求值。解：四. 里应外合，出奇制胜例4. 化简：分析：常规思路是把后面的根式中的分母开出来。如果把外面的看作，也可进行约分，这样会更简捷。解：原式五. 分解约分，别开生面例5. 计算：分析：如果直接做分母有理化，分子会变得较复杂，根据分母中数字特点，改变思路。这样可约分，立刻变得非常简便了。解：原式六. 直来直去，一鼓作气例6. 计算：分析：不要忙于把每个数做化简，利用乘除法的道理，先确定结果为负的，然后在根号内直接进行乘除运算，这样省时省力。解：原式反思：做题时，不要急于求成，要多向思维，找到不同的方法，选择最佳方案。代数题中也常有一题多解，有意识地加强这方面的训练，我们就会变得更加机智灵活。能力提高题：1、甲、乙两人对题目“化简并求值：，其中”有不同的解答，甲的解答是:,乙的解答是:, 谁的解答是错误的？为什么？2、先观察下列分母有理化：从计算结果中找出规律，再利用这一规律计算下列式子的值:3、比较与的大小；与的大小；与的大小；猜想与的大小关系，并证明你的结论。分析：先将各式的近似值求出来，再比较大小。 1.7321.4140.318，1.41410. 414 同理：， 根据以上各式二次根式的大小有理由猜测： 证明： 又 4、阅读此题的解答过程，化简：（）解：原式 问：（1）上述解题过程中，从哪一步开始出现错误，请填写出该步的代号_； （2）错误的原因是_ ； （3）本题的正确结论是_。分析：此题是阅读形式的题，要找出错误的原因，错误容易产生在由根式变为绝对值，绝对值再化简出来这两步，所以在这两步特别要注意观察阅读。巩固练习题：1、下列运算正确的是 （ ）（A ） （B） （C）2+=2 （D） 2、下列二次根式中与是同类二次根式的是( )（A） （B） （C） （D） 3、化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：；乙：.对于他们的解法,正确的判断是( ).（A） 甲、乙的解法都正确 （B） 甲的解法正确，乙的解法不正确（C） 乙的解法正确，甲的解法不正确 （D） 甲、乙的解法都不正确4、把根号外的因式移到根号内，化简的结果是 （ ） A B C D 5、若，则等于 （ ）A B C 1 D 16、式子（0）化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、A.1 B.是一个有理数 C.3 D.无法确定 9、仔细观察下列计算过程：同样由此猜想 10、已知的值11、已知，求的值。12、若x，y为实数，且y求的值13、计算（21）（）14、已知x为奇数，且的值 课后作业：1 当x_时，式子有意义2 化简3当1x4时，|x4|_4方程（x1）x1的解是_5比较大小：_6若0，则(x1)2(y3)2_7x，y分别为8的整数部分和小数部分，则2xyy2_8若xy0，则（）（A）2x（B）2y（C）2x（D）2y9若0x1，则等于（）（A）（B）（C）2x（D）