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文档简介

1.5 三角函数的应用学情分析：学习目标：1、 理解仰角、俯角的定义；2、 能根据题意在所给的图形中恰当地构造直角三角形，运用三角函数知识解决有关测量的计算。学习重点：能根据题意在所给的图形中恰当地构造直角三角形，运用三角函数知识解决有关测量的计算。学习过程：船有无触礁的危险？如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的? 怎么去做?解:要知道货轮继续向东航行途中有无触礁的危险,只要过点A作ADBC的延长线于点D,如果AD10海里,则无触礁的危险.根据题意可知,BAD=550,CAD=250,BC= 20海里.设AD=x,则答:货轮继续向东航行途中没有触礁的危险.古塔究竟有多高？如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).现在你能完成这个任务吗?要解决这问题,我们仍需将其数学化.请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?这个图形与前面的图形相同,因此解答如下解:如图,根据题意可知,A=300,DBC=600,AB=50m.设CD=x,则ADC=600,BDC=300,答:该塔约有43m高. 楼梯加长了多少？某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的400减至350,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).现在你能完成这个任务吗?ABCD请与同伴交流你是怎么想的? 准备怎么去做?解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(1)AB-BD的长,(2)AD的长.答:调整后的楼梯会加长约0.48m.解:如图,根据题意可知,A=350,BDC=400,DB=4m.求(2) AD的长.答:楼梯多占约0.61m一段地面.钢缆长几何EBCD2m4005m如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成400夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).小结 拓展由锐角的三角函数值反求
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