同底数幂的乘、除法及积、幂的乘方

同底数幂的乘、除法及积、幂的乘方 知识点一：同底数幂的乘法 1. 幂的意义：求几个相同因数的积的运算叫做乘方，用符号“”表示，读作的次方，乘方运算的结果叫做幂，也可以读作的次幂，其中叫做底数，叫做指数。 （ ） （ ） （ ） 2、底数相同的幂叫做同底数幂。 3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：aman=am+n。 4、此法则也可以逆用，即：am+n = aman。 5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成 同底数幂再运用法则。 例：102107=_;aa3a4=_;xn+1xn1=_. 注意：（1）.底数相同 (ab)(ba)2m(ba)3=_ （2）.符号的判定 b(b)(b)2=_;a2(a)2(a)3=_. （3）.注意区分 am +an和 aman1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1） （2）（3） （4）1. 判断，如果不对，怎样改正？（1） （ ） （2） （ ）（3） （ ） （4） （ ）（5） （ ） （6） （ ）知识点二：同底数幂的除法1、同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即：aman=am-n（a0）。2、此法则也可以逆用，即：am-n = aman（a0）。3、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1。即：a0=1（a0）。4、 负指数幂：任何不等于零的数的p次幂，等于这个数的p次幂的倒数。 （a0） 例：(1) (2)(3) (4)（是正整数） 注意：同底数幂的除法要注意的大抵和同底数幂的乘法相同 需要特别注意的是进行同底数幂的除法时底数不能为01、（1）6x2（-2x）=_ （2）8x6y4z_=4x2y2 （3）（xy2-4x3y2）（-2xy2）=_ （4）（5a3b2+10a2b3）_=a+2b （5）（ ）（3a2b3）=2a3b2-a2b+3 （6）6a2b2+_+_=3a+b-12、下列计算，结果正确的是（ ）A8x62x2=4x3 B10x65x3=x3C（-2x2y2）3（-xy）3=-2x3y3 D（-xy2）2（-x2y）=-y3知识点三：幂的乘方 1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。 2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。 3、此法则也可以逆用，即：amn =（am）n=（an）m 注意：判断下列运算是否正确一、判断题1、 ( ) 2、 ( )3、 （ ） 4、 （ ）5、 ( )二、填空题：1、；2、，；3、，；4、；5、若 ， 则_.知识点四：积的乘方1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。2、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所 得的幂相乘。即（ab）n=anbn。 3、此法则也可以逆用，即：anbn =（ab）n 1的值是（ ） A B C D2 下列计算错误的个数是（ ） ; A2个 B3个 C4个 D5个综合题型一、填空题:1. =_, =_.毛2. =_,.3.4. =_.5. =_.6. =_,=_.7.若,则=_,=_.8.若,则n=_.二、选择题:(每题4分,共32分)9.计算的结果是( ) A.- B. C.- D.10.= ( ) A. B. C. D.11.下列命题中,正确的有( ), m为正奇数时,一定有等式成立,等式,无论m为何值时都不成立 三个等式:都不成立( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.已知x=1,y=,则的值等于( ) A.- 或- B. 或 C. D.-13. 已知,则a、b、c的大小关系是( ) A.bca B.abc C.cab D.abc三、解答题:(共36分)14.计算(6分) (1);来源:学+科+网Z+X+X+K(2); (3) (m为正整数).