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7 5平方根 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有请求出它们的算术平方根 100 36 121 0 0 0025 3 2 1 什么叫做算术平方根 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 读作 根号a 1 一个数的平方是9 这个数是什么数 2 一个数的平方是 这个数是多少 3 填空 2 16 2 2 0 2 0 49 探求新知 4 0 0 7 2 2 4 2叫做4的平方根 x a x叫做a的平方根 一般地 如果一个数x的平方等于a 即x2 a 那么这个数x叫做a的平方根 也叫做a的二次方根 解 7 2 49 7叫做49的平方根 2 叫做的平方根 02 0 0叫做0的平方根 一 概念引入 思考一下非负数a的平方根该如何表示呢 表示的意义 定义 二 平方根的表示方法 读法 根号 被开方数 例如 说一说 表示7的正的平方根 算术平方根 表示7的负的平方根 表示7的平方根 0 三 平方根的性质 议一议 1 一个正数有几个平方根 它们是什么关系 2 0有几个平方根 3 一个负数呢 12 0 8 11 没有平方根 平方根的性质 一个正数a有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 1求下列各数的平方根 1 81 2 3 4 0 49 5 2 2 6 169 分析问 解题思想方法是 答 根据平方根的定义 把求平方根转化为求平方 即求出平方等于81的所有数 解 1 即 81的平方根是 2 的平方根是 即 1 144的平方根是 12与12 4 5是25的一个平方根 5 1的平方根是1 6 1的平方根是 1 3 4 的平方根是 4 2 0的平方根与算术平方根都是0 判断 已知一个正数的两个平方根分别是m n 且3m 2n 2 求这个数 解答题 了解了平方根的概念 学会了平方根的表示方法 会求一个非负数的平方根 掌握了平方根的性质 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 课堂小结 小测试 1 25的平方根是 算术平方根是 5 3 的平方根是 算术平方根是 4 若x2 9 则x 若 3 则x 5 若 x 1 2 4 则x 2 5 2的平方根是 算术平方根是 2 若5x 4的平方根为 3 则x 4 如果3a 2和4 5a是一个非负数的平方根 则这个数是 拓展提升 课后作业 必做题 课本 页习
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