井下导线边角交会及精度分析.doc

井下导线边角交会及精度分析梁树吾 谭新民【摘要】本文介绍的边角交会法可解决测区的特殊情况，并对测区的精度提供了一定的保证，有效地提高了盘区的测量进度。1、方法介绍井下导线加密控制方法很多，有测角交会，测边交会和边角联测等方法，最常用的是支导线测量，然而，在特殊情况下，如测区只一个起始点，且没有定向方向（定向点不通视），导线就不能施测。根据实践总结，认为可采用边角交会法完成，现将具体做法介绍如下：如图一，已知测区点A和方向点B，且A、B两点不通视，在A点附近选一点P，要求P点与A、B两点均通视，在P点观测交会角和P点至A点的距离即可。2、计算公式从图中可知，该法实际质是变形的导线测量，P点坐标为：式中：0为AB边的坐标方位角 S0为AB边的距离=0-；=180（+）根据正弦定理可得：sim= （1）即=arcsin（）运用计算器很容易算出P点的坐标。3、精度分析(0S0)ASpB在不考虑起始点误差的情况下，P点的点位误差：图 一式中：MS为量边误差 M为测角误差得 （2）而 （3）对（1）式进行微分可以得出：将（1）式代入，并化简得：则： (4)综合公式（2）、（3）、（4）可以得出： (5)由此可见，交会点P的点位精度，不仅与测角和测边精度有关，还与交会图形有关。从式（5）可以看出，点位误差mp与交会角和连接角r有直接关系。当=90和r0时，mp值最小，即交会点在两起点为直径的圆周上，而且观测边与起算边之比越小，交会点的点位误差也就越小。在实际应用中认为该法是简单快捷的实用方法。一般情况下，观测边都较小，只要交会角在50度130度之间，点位误差不会超过两点支导线误差。4、实测成果检测本人在矿山井下实际工作中，使用该方法检验过导线的误差，两次测量的数据和计算结果如下：4.1第一次实测成果点号后视测角坐标方位角边长坐标增量坐标前视1211541.6xyxy5213P25213P11220700632241.67.566+3.388+6.7603708.4879219.3385213B25213B25213P223848301221111.616.747-8.921+14.1733699.5669233.51105-3P105-3P15213B216714061092517.610.097-3.357+9.5223696.2094243.0335213A4（表一）5213P15213P25213B25213P505-3P15213A4（图二）根据前面所得理论在中间设5205-3P2点测得：5213P205-3P2 L=7.4765213P505-3P2 L=6.921=1722600其中：5213P2 x=3705.099 y=9212.5785213P5 x=3711.723 y=9225.328得：5213P25213P5 L=14.368根据正弦定理计算得：r=35543.51 =33812.06三角形闭合差5，分配给r、各2.21后r=35543.72 = 303814.294.2第二次实测成果点号后视测角坐标方位角边长坐标增量坐标前视xyxy5213P25213P533814.2766113.177.476+3.018+6.8393708.1179219.41705-3P25213B25213P21250154（右角）121099.1716.495-8.533+14.1163699.5849233.53305-3P105-3P105-3P21914600（右角）109239.1710.095-3.350+9.5223696.2349243.0555213A4(表二)5213P55213P2r05-3P205-3P15213A4(图三)根据坐标反算得出：5213P25213P5为623248.9根据所测数据计算得出：05-3P15213A4为109239.174.3第二次测量与第一次所测误差为:10925176-109239.17=0028.42，完全符合二级导线误差，对单个盘区测量提供了有较数据。目前根据前面推导可知：适当加大、r的角度，控制 在50130之间还可提高测量精度。因此，该方法完