分式的加减法（一）.doc

数学 八年级下册 华师大版第16章 分 式16.2分式的运算二 分式的加减法教者：简阳市江源九义校 胡华教学目标（一）教学知识点1、使学生掌握同分母、异分母分式的加减，2、能熟练地进行同分母，异分母分式的加减运算；培养学生分式运算的能力。3、渗透类比、化归数学思想方法，培养学生的能力。（二）能力目标：1.经历用字母表示数量关系的过程，进一步发展符号感.2.并能类比分数的加减运算，得出同分母分式的加减法的运算法则，发展有条理的思考及其语言表达能力.（三）情感与价值观目标;1.从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识.2.结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气.教学重点1. 让学生掌握同分母、异分母分式的加减法法则。2. 能熟练地进行简单的异分母的分式加减法.教学难点分式的分子是多项式的分式减法的符号法则，去括号法则应用。教学方法启发与探究相结合教学过程一、.创设现实情境，提出问题师上一节我们学习了分式的乘除法运算法则，学会了分式乘除法的运算，这节课我们先来看下面的问题：（出示投影片） 问题：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3 km，其中第一条是平路，第二条有1 km的上坡路、2 km的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2 v km/h,在下坡路上的骑车速度为3v km/h,那么（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间?（2）她走第一条路花费的时间比走第二条路少用多少时间？分析：根据题意可得下列线段图：（1）当走第二条路时，她从甲地到乙地需要的时间为（+）h.（2）走第一条路，小丽从甲地到乙地需要的时间为h.所以她走第一条路花费的时间比走第二条路少用（+） h代数式（+）中的每一项都是分式，这是什么样的运算呢？生分式的加减法.师很好！这正是我们这节课要学习的内容分式的加减法（板书课题）二、实践与探索（一），同分母的分式的加减法法则：1、计算= 回忆：同分母的分数的加减法法则：同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减。2、你认为分母相同的分式应该如何加减？试一试：（1）+=_.（2）= （3） = （4） （5）+=_.（6）=_.（7）3、总结一下怎样进行同分母分式的加减法？概括：类似地，同分母的分式的加减法法则如下：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。=（其中a、b既可以是数，也可以是整式，c是含有字母的非零的整式）.例1：计算：（1）；（2）. （3）解（1） （2） 4.提示：（3）可转化为同分母的分式的减法，但应注意符号问题。(二)实践与探索(二)、异分母分式的加减法1、如何、= 回忆：异分母的分数的加减法法则： 2、你认为异分母的分式应该如何加减？试一试：（1） (2)+ (3)3、总结一下怎样进行异分母分式的加减法？概括：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减.4：你能计算;（+）吗？三、典型例题：例1 计算：.分析 这里两个加项的分母不同，要先通分.为此，先找出它们的最简公分母.注意到=,所以最简公分母是解 、例2：计算 解：原式= 四、.随堂练习第1题（1） （2）（3） （4）+.五、小结：1、同分母分式的加减法：类似于同分母的分数的加减法；2、异分母分式的加减法步骤：（1）. 正确地找出各分式的最简公分母。求最简公分母概括为： 最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数； 最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积； 分母是多项式时一般需先因式分解。（2）用公分母通分后，进行同分母分式的加减运算。（3）将得到的结果化成最简分式（整式）。六、作业：1计算(1) （2）（3