九年级数学上册 22.2 公式法（第4课时）课件 （新版）华东师大版(1).ppt

第4课时公式法 22 2一元二次方程的解法 第二十二章一元二次方程 1 课堂讲解 一元二次方程的求根公式求根公式的应用用适当的方法解一元二次方程 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 1 我们学过哪些解一元二次方程的解法 2 配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些 复 习 回 顾 1 知识点 一元二次方程的求根公式 知1 导 探索 我们来解一般形式的一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 解 因为a 0 方程两边都除以a 得移项 得 配方 得因为a 0 所以4a2 0 当b2 4ac 0时 直接开平方 得 知1 导 求根公式的定义 方程ax2 bx c 0 a 0 的实数根可写为这个式子叫做一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 的求根公式 知1 讲 这里为什么强调b2 4ac 0 如果b2 4ac 0 会怎么样呢 来自 点拨 例1 方程3x2 x 4化为一般形式后的a b c的值分别为 a 3 1 4b 3 1 4c 3 4 1d 1 3 4 知1 讲 b 一元二次方程2x2 3x 1中 b2 4ac的值应是 a 17b 17c 1d 1 知1 练 来自 典中点 以为根的一元二次方程可能是 a x2 bx c 0b x2 bx c 0c x2 bx c 0d x2 bx c 0 2 知识点 求根公式的应用 知2 讲 1 公式法 将一元二次方程中系数a b c的值 直接代入这个公式 就可以求得方程的根 这种解一元二次方程的方法叫做公式法 2 用求根公式解一元二次方程的一般步骤 1 把一元二次方程化成一般形式 2 确定公式中a b c的值 3 求出b2 4ac的值 4 若b2 4ac 0 则把a b及b2 4ac的值代入求根公式求解 当b2 4ac 0时 方程无实数解 来自 点拨 例2 解下列方程 1 2x2 x 6 0 2 x2 4x 2 3 5x2 4x 12 0 4 4x2 4x 10 1 8x 知2 讲 解 1 a 2 b 1 c 6 b2 4ac 12 4 2 6 1 48 49 知2 讲 将方程化为一般形式 得x2 4x 2 0 因为b2 4ac 24 3 因为b2 4ac 256 知2 讲 4 整理 得4x2 12x 9 0 因为b2 4ac 0 这里b2 4ac 0 方程有两个相等的实数根 知2 讲 归纳 用公式法解一元二次方程时 应首先将方程化为一般形式 然后确定二次项系数 一次项系数及常数项 在确定了a b c后 先计算b2 4ac的值 当b2 4ac 0时 再用求根公式解 来自教材 用公式法解方程3x2 4 12x 下列代入公式正确的是 知2 练 来自 典中点 2 2014 淄博 一元二次方程的根是 知2 练 来自 典中点 3 知识点 用适当的方法解一元二次方程 知3 讲 解一元二次方程的方法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 解一元二次方程方法的选择顺序 先特殊后一般 即先考虑直接开平方法和因式分解法 不能用这两种方法时 再用公式法 没有特殊要求的 一般不用配方法 来自 点拨 例3 用适当的方法解下列一元二次方程 1 x2 2x 3 0 2 2x2 7x 6 0 3 x 1 2 3 x 1 0 知3 讲 导引 方程 1 选择配方法 方程 2 选择公式法 方程 3 选择因式分解法 解 1 x2 2x 3 0 移项 得x2 2x 3 配方 得 x 1 2 4 x 1 2 x1 3 x2 1 知3 讲 解方程 5x 1 2 3 5x 1 的最适当的方法是 a 直接开平方法b 配方法c 公式法d 因式分解法 知3 练 来自 典中点 2已知下列方程 请把它们的序号填在相应最适当的解法后的横线上 2 x 1 2 6 x 2 2 x2 4 x 2 x 3 3 x2 2x 1 0 x2 x 0 x2 2x 98 0 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 知3 练 来自 典中点 解一元二次方程的方法 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 解一元二次方程的基本思路是 将二次方程化为一次方程 即降次 解一元二次方程方法的选择顺序