数学人教版七年级下册6.3实数教学设计.doc

文安县中小学课程教学 课时 教学设计方案教学内容 七 年级第 二 学期第六单元第 五 课备课时间 2017 年 4 月 20 日课题6.3实数；第 一 课时（共 三 课时）教材分析及本课时教学任务教学目标了解无理数和实数的概念以及实数的分类；理解分类的标准和分类结果的相关性；知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.让学生体验分类的思想，训练多角度的思维能力；理解无理数的实际意义，感受数学的发展历程，强化学生学习数学的积极性，让学生体验类比思想。教学重点了解无理数和实数的概念以及分类,知道实数与数轴上的点的一一对应关系;教学难点理解无理数和实数的概念，体会实数与数轴上的点的一一对应关系学情分析七年级下学期学生处于一个转型期，这阶段的学生对学习有着浓厚的 探索欲望，但在学习积极性受打击或学习兴趣不高的情况下，也容易产生厌学。因此，教师的教学过程，以提高学习的学习兴趣，增强学生的学习积极性为根本，让学生能主动投入到对知识的探索中去，培养良好的学习习惯。教法学法问答法、讨论法课前准备教师备课学生预习学校:滩里中学 课程名称：数学 教师姓名:赵凯娜预设的教学环节、情景、活动和问题设计意图1、 复习旧知1、思考：什么是有理数？如何分类？2、 随着数从正整数扩充到有理数之后会扩充什么类型的数呢？这节课要学习的内容就是从有理数课程而来的-实数二、探究新知探究11、使用计算器计算，把下列数写成小数的形式，你有什么发现？ 3= ，= ， = ， = ， = 归纳： 任何一个有理数（整数或分数）都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或者无限循环小数也都是有理数。思考：你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？通过前面的学习，我们知道有很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，无理数概念：无限不循环小数叫做无理数。你能举出一些无理数吗？像有理数一样，无理数也有正负之分.例如，是正无理数，是负无理数。结论： 有理数和无理数统称为实数2、试一试 把实数分类（类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类） 探究二 实数与数轴上点的关系我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？活动1 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？从图中可以看出OO的长时这个圆的周长是，点O对应的数是，这样，无理数可以用数轴上的点表示出来.活动2：在数轴上，以一个单位长度为边长画一个正方形，则其对角线的长度就是，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就是。事实上通过这种做法，我们可以把每一个无理数都在数轴上表示出来，即数轴上有些点表示无理数。 总结:当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数； 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.三、应用新知例1、把下列各数进行归类： 5，3.14 ，0，有理数 ；无理数 负实数 ；正实数 ；实数 2、 P56 第一题并按大小排序。3、判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（ ） （2）无理数都是无限小数；（）（3）实数不是有理数就是无理数；（ ） （4）带根号的数都是无理数；（）（5）无理数一定都带根号；（ ） （6）数轴上的任意一点来都可以用实数表示；（ ）（7）两个无理数之和一定是无理数；（ ） （8）实数包括正实数、0、负实数.（ ）4.把无理数在数轴上表示出来.4、 课堂小结 这节课你有什么收获？（注意：无理数有什么特征？）问题1 举例说明有理数和无理数的特点是什么？问题2 实数是由哪些数组成的？问题3 实数与数轴上的点有什么关系？ 5、 作业1、 习题6.3第3、6、7题；2、 思考;当数从有理数扩充到实数后，相反数、绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否也适应呢？通过复习旧知，从而引入新的知识。通过探究引入