异分母分数加减法.doc

异分母分数加、减法 淮师附小：石宁宁教学内容：人教版书110页、111页教学目标：1、 在具体情境中，探索异分母分数加、减法的计算方法，理解转化思想。2、 掌握异分母分数加、减法的计算方法，会正确的进行计算。3、 通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点、难点：重点：正确计算异分母分数加、减法。难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加减法的法则进行计算。教学过程：1、 创设情境，引入新课 1、出示几幅生活垃圾乱丢乱放的图片。师：我们先来看几幅图片。（播放）看完这几幅图片，你们有什么想说的？师:这些污染源正是我们在日常生活中所产生的垃圾。生活垃圾的乱丢乱放给我们的环境造成了非常恶劣的影响。是不是？师：其实，生活垃圾并非都对人类无益，像废金属和纸张垃圾只要经过一定的处理就可以变废为宝。是垃圾回收的主要对象，看来在日常生活中对生活垃圾的进行分类不仅可以减少污染源的数量还可以保护和美化我们的环境，好!我们一起来看一看生活垃圾分类的统计图。 2、出示生活垃圾分类的统计图1、出示书110页例1情境图（扇形统计图） 师：从这幅图中你看到了哪些信息？ (预设：分成四类，各类垃圾的占有量，哪些多，哪些少）师：你说了这四类垃圾在生活垃圾中的占有量。（他说出生活垃圾大致分为4类，各类垃圾占生活垃圾的几分之几）师：还有别的发现吗？（评价语：你看的可真仔细，你说的真清楚，我希望全班同学都能像你一样自信响亮的表达自己的意见）师：这么多的信息，你能提出一个数学问题吗？（生1）师：解答这个问题怎样列式？（生2）师：谁还能提出一个数学问题，并列式吗?（生3）(生说，教师板书在黑板最右侧）（注意书写要用直尺等号、分数线）师：我们还可以提很多，今天我们就先提到这。师：咱们来看看这些算式，有我们刚学过的同分母分数加减法，哪一道？你会计算吗？怎么计算？（复习同分母分数加减法）师：为什么分母不变，只要分子相加就可以了？分母不变也就是.小结：同分母分数分母相同，也就是分数单位相同，分数单位相同可以直接相加师：那剩下的这些算式他们的分母不同，也就是分数单位不同该怎样计算呢？这节课我们就来学习异分母分数的加减法。（板书：异分母分数加减法）师：首先咱们来研究这个算式：板书：+=黑板上这道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）预设生： 分母不同，分数单位不同，师：的分数单位是四分之一.的分数单位是 十分之一 1个四分之一和3个十分之一确实不能直接相加。小结；异分母分数，分母不同、所以分数单位不同，分数单位不同，分数不能直接相加，那怎么办？同学们你能用学过的知识解决吗？师：别着急，先想想，有想法了吗？2、 小组研讨活动师：请同学们拿出准备的记号笔和我们事先发的白纸，把你们的想法写写在白纸上。为了方便展示最好占满整张纸。（展示老师的作品） 自己思考，师巡视课堂并加以指导鼓励学生探究不同的算法 师：都写好了？请把自己的做法和同伴说一说。收集几种方法，将学生中的几种不同算法列举在黑板上预设：方法一（化小数法）：=0.25 =0.3 0.25+0.3=0.55 0.55=方法二： +=+=方法三：+=+=方法四：直接把分子分母相加（错误）： +=2、集体交流 ，说理评价。师：都研究的差不多了，我们一起交流一下，现我们请刚才几位同学把自己分析、思考的过程向我们说一说。 学生介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价。 预设生1：我们把分数化成小数进行计算，四分之一就是0.25，十分之三就是0.3，所以0.25+0.3=0.55。0.55= 师：他的方法谁听懂了，那你来说一说！师：他为什么要把分数化成小数？（用学过的知识来研究没学过的知识，你真厉害）预设生2：通分法1： +=+=师：谁和他的想法一样，那你来说一说？为什么变成了，为什么变成了（画红框）这步谁看明白了？师：你为什么变成同分母的分数？为什么都化成分母是40的分数呢？师：你是把异分母分数转化成同分母分数，同分母分数的加法咱们学过了，了不起！ 预设生3：通分法2：+=+=师：谁和他的想法一样，那你来说一说？为什么变成了，为什么变成了师：你为什么变成同分母的分数？20是怎么来的师：你是把异分母分数转化成同分母分数，同分母分数的加法咱们学过了，了不起！预设生5：第四种算法不对，引导学生认识：两个分数的单位不同，一个是1/10，一个是1/4，单位不同的两个分数是不能直接想加的。师：这一组同学的想法虽然有一点小小的错误，但我们还是要感谢你们，因为是你们提醒了大家异分母分数相加减，分数单位不同不能把分子分母直接相加减。 （比较：）师：大家用这么多的方法都计算出结果是二十分之十一，这几种方法有什么共同的地方？3、 先通分，把异分母分数转化成同分母分数，再利用同分母分数加法的计算法则进行计算。像这样把没学过的问题通过变化给它转化成学过的问题，这就是数学中很重要的一种思想方法转化思想。（板书：（转化）4、 探究优化方法师：同学们，对比这几种不同的算法,你喜欢哪种算法?（优化方法）师：你喜欢哪一种？你为什么不喜欢第二种？（你为什么不喜欢第一种）比较两种通分方法，使全体同学达成共识：第二种算法正确，但不简便，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便。 师：第一种方法一开始虽然简单，但是往往数据比较大，而且计算到最后还要约分，相比之下第二种方法就比较简单。 画图（课件演示第二种方法的算理）师：我们再来从看这幅统计图上看一看，这是废金属（闪）这是纸张（闪）他们一共占生活垃圾的几分之几？能不能看出来？这我们把它平均分成20份，这时废金属占生活垃圾的几分之几，纸张占生活垃圾的几分之几，现在我们发现他们的分数单位相同都是（ ）所以纸张和废金属共占生活垃圾的几分之几？有11个这样的二十分之一。我们从涂上也看到了，分母相同了，分数单位也相同了，6个二十和同学们所讲的是一样的。师：看明白了吗？那现在我们把算式规范的写在黑板上，这个过程你觉得三、异分母分数相减师：刚才我们通过转化的思想解决了异分母分数的加法，那异分母分数的减法你会做吗？好，请同学们拿出练习纸，算一算这一道题（板书算式）师：谁来说说你是怎样做的？师：谁来说一说异分母分数加减法的计算法则是什么？板书：异分母分数相加减，先