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综合练习 1在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x,y),则| x |+| y | 2的概率为 2若为的三个内角,则的最小值为 3将函数的图像向左平移至少 个单位,可得一个偶函数的图像 4是直线l上的三点,P是直线l外一点, 已知,则 5将长宽分别为3和4的长方形沿对角线AC折成直二面角,得到四面体,则四面体的外接球的表面积为 6设函数,若成等差数列(公差不为零),则 7中,是的平分线,且,则的范围是 8设函数,若对于任意的,2,不等式0恒成立,则实数a的取值范围是 9. 圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是 10. 设定义域为R的函数 若关于x的函数的零点的个数为 11在平面直角坐标系中,已知点P是函数的图象上的动点,该图象在P处的切线交y轴于点M,过点P作的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_ 12已知等差数列的前项和分别为和,若,且是整数,则的值为 。13过原点向曲线可作三条切线,则的取值范围是 14两个点M(-5,0)和N(5,0),若直线上存在点P,使|PM|-|PN|=6,则称该直线为“B型直线”,给出下列直线:y=x+1; ;y=2;y=2x+1其中为“B型直线”的是 (填上正确结论的序号)15. 某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元1000万元的投资收 益现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%现有两个奖励方案的函数模型:(1);(2)试问这两个函数模型是否符合该公司要求,并说明理由16如图,在四棱锥ABCDE中,底面BCDE是直角梯形,BECD,AB=6,BC=5,侧面ABE底面BCDE,求证:平面ADE平面ABE;过点D作面平面ABC,分别于BE,AE交于点F,G,求的面积EBCDAGFEBCDA第16题图17如图所示的镀锌铁皮材料ABCD,上沿DC为圆弧,其圆心为A,圆半径为2米,ADAB,BCAB,且BC=1米。现要用这块材料裁一个矩形PEAF(其中P在圆弧DC上、E在线段AB上,F在线段AD上)做圆柱的侧面,若以PE为母线,问如何裁剪可使圆柱的体积最大?其最大值是多少?18已知数列和满足:,其中
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