备战高考数学大二轮复习 专题六 直线、圆、圆锥曲线 6.3 直线与圆锥曲线课件 理.ppt

6 3直线与圆锥曲线 2 3 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 直线与圆锥曲线的位置关系 思考 怎样用代数的方法判断直线与圆锥曲线的位置关系 例1已知直线l kx y 2 0 双曲线c x2 4y2 4 当k为何值时 1 l与c无公共点 2 l与c有唯一公共点 3 l与c有两个不同的公共点 答案 4 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思设直线l ax by c 0 圆锥曲线c f x y 0 由消去y得ax2 bx c 0 也可消去x 若a 0 b2 4ac 0 相交 0 相离 0 相切 若a 0 得到一个一次方程 1 c为双曲线 则l与双曲线的渐近线平行 2 c为抛物线 则l与抛物线的对称轴平行 5 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 6 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 7 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 8 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 9 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 1 求c的方程 2 直线l不过原点o且不平行于坐标轴 l与c有两个交点a b 线段ab的中点为m 证明 直线om的斜率与直线l的斜率的乘积为定值 圆锥曲线中的定值 定点问题 思考 求解圆锥曲线中的定值 定点问题的基本思想是什么 答案 10 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思1 求解定点和定值问题的基本思想是一致的 定值是证明求解的一个量与参数无关 定点问题是求解的一个点 或几个点 的坐标 使得方程的成立与参数值无关 解这类试题时要会合理选择参数 参数可能是直线的斜率 截距 也可能是动点的坐标等 使用参数表达其中变化的量 再使用这些变化的量表达需要求解的解题目标 当使用直线的斜率和截距表达直线方程时 在解题过程中要注意建立斜率和截距之间的关系 把双参数问题化为单参数问题解决 2 证明直线过定点的基本思想是使用一个参数表示直线方程 根据方程的成立与参数值无关得出x y的方程组 以方程组的解为坐标的点就是直线所过的定点 11 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 1 求c的方程 2 设直线l不经过p2点且与c相交于a b两点 若直线p2a与直线p2b的斜率的和为 1 证明 l过定点 12 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 13 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 14 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 15 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 16 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 17 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 18 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 19 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思求解范围 最值问题的基本解题思想是建立求解目标与其他变量的关系 不等关系 函数关系等 通过其他变量表达求解目标 然后通过解不等式 求函数值域 最值 等方法确定求解目标的取值范围和最值 在解题时要注意其他约束条件对求解目标的影响 如直线与曲线交于不同两点时对直线方程中参数的约束 圆锥曲线上点的坐标范围等 20 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 对点训练3已知椭圆e 的焦点在x轴上 a是e的左顶点 斜率为k k 0 的直线交e于a m两点 点n在e上 ma na 1 当t 4 am an 时 求 amn的面积 2 当2 am an 时 求k的取值范围 21 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 22 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 23 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 圆锥曲线中的探索问题 思考 如何求解圆锥曲线中的探索问题 例4已知椭圆c a b 0 的离心率为 点p 0 1 和点a m n m 0 都在椭圆c上 直线pa交x轴于点m 1 求椭圆c的方程 并求点m的坐标 用m n表示 2 设o为原点 点b与点a关于x轴对称 直线pb交x轴于点n 问 y轴上是否存在点q 使得 oqm onq 若存在 求点q的坐标 若不存在 说明理由 24 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 25 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 题后反思解决直线与圆锥曲线位置关系的存在性问题 往往是先假设所求的元素存在 然后再推理论证 检验说明假设是否正确 26 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 1 求椭圆c的方程 2 ab是经过右焦点f的任一弦 不经过点p 设直线ab与直线l相交于点m 记pa pb pm的斜率分别为k1 k2 k3 问 是否存在常数 使得k1 k2 k3 若存在 求 的值 若不存在 请说明理由 27 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 28 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 29 命题热点一 命题热点二 命题热点三 命题热点四 30 规律总结 拓展演练 1 直线与圆锥曲线问题的常用解题思路有 1 从方程的观点出发 利用根与系数的关系来进行讨论 这是用代数方法来解决几何问题的基础 要重视通过设而不求与弦长公式简化计算 并同时注意在适当情况下利用图形的平面几何性质 2 以向量为工具 利用向量的坐标运算解决与中点 弦长 角度相关的问题 2 定值问题是解析几何中的一种常见问题 基本的求解思想是 首先用变量表示所需证明的不变量 然后通过推导和已知条件 消去变量 得到定值 即解决定值问题首先是求解非定值问题 即变量问题 然后才是定值问题 31 规律总结 拓展演练 3 求取值范围的问题时 首先要找到产生范围的几个因素 1 直线与曲线相交 判别式 2 曲线上点的坐标的范围 3 题目中给出的限制条件 其次要建立结论中的量与这些范围中的因素的关系 最后利用函数或不等式求变量的取值范围 4 解析几何中最值问题的基本解法有几何法和代数法 几何法是根据已知的几何量之间的相互关系 通过平面几何和解析几何的知识加以解决 如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和 光线反射问题等 代数法是建立求解目标关于某个或某两个变量的函数 通过求解函数的最值 普通方法 基本不等式方法 导数方法等 解决 32 规律总结 拓展演练 5 连接圆锥曲线上两个点的线段称为圆锥曲线的弦 求弦长的一种求法是将直线方程与圆锥曲线的方程联立 求出两交点的坐标 然后运用两点间的距离公式来求 另外一种求法是若直线的斜率为k 被圆锥曲线截得弦ab两端点坐标分别为