数学人教版九年级下册相似三角形的判定第一课时.docx

272.1相似三角形的判定第1课时教学目标1理解相似三角形的概念，并会用以证明和计算2体会用相似符号“”表示的相似三角形之间的边，角对应关系3了解平行线分线段成比例定理及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比，用以证明、计算教学重点相似三角形的定义及其判定基本定理教学难点探究相似三角形判定基本定理的过程教学过程一、创设情景明确目标1相似多边形的特征是什么？相似多边形的对应角相等，对应边成比例2怎样判定两个多边形相似？对应角相等，对应边成比例的两个多边形相似3什么叫相似比？相似多边形对应边的比4相似多边形中，最简单的就是相似三角形如果AA1，BB1，CC1，那么ABC与A1B1C1相似吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？二、自主学习指向目标1自主学习教材第29至31页2学习至此，请完成学生用书相应部分三、合作探究达成目标探究点一相似三角形中的边、角对应关系活动一：如图，已知ABCDBE，相似比为k.则AD，ABC_DBE_，C_E_；_k_思考：你能根据教材第29页图27.22中的两个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？小组讨论1：“”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？反思小结：当两个相似三角形用符号“”表示时，对应顶点已经给出，即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、对应边一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角，公共角或对顶角是对应角；对应边的对角是对应角，对应角的对边是对应边【针对训练】1已知ABCABC，对应边比为35，且A60，B36，则ABC与ABC的相似比为_35_，C_84_.2如图，ABCCDE，B，C，D三点在一条直线上，AB6，BC2，DE4，求BD的长解：BD的长为14.探究点二平行线与相似三角形活动二：阅读教材第30页下方“思考”思考：(1)体会过点E作与AB平行的直线DE的作用，为什么要作这条辅助线？(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形_相似_符号语言叙述：如图所示，DEBC，_ADE_ABC_.小组讨论2：过点D作与AC平行的直线与BC相交，可否证明ADEABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？反思小结：过点D作与AC平行的直线与BC相交，仍可证明ADEABC，这与教材第31页证法雷同题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性质，可列出比例式【针对训练】3如图，在ABC中，DEBC，则_ADE_ABC_，对应边的比例式为_4如图，在ABC中，EFBC，AE2cm，BE6cm，BC4cm，EF的长为_1cm_第4题图第5题图5如图，在ABCD中，EFAB，DEEA23，EF4，求CD的长解：CD的长为10.四、总结梳理内化目标概念、性质1.相似比为1的两个三角形_全等_.2.三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比_相等_.3.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比_相等_4.平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形_相似_.方法、规律基本图形DEBC常见证明过程DEBC，.DEBC，ADEABC.易错点上方基本图形中，不能由DEBC直接得到和.五、达标检测反思目标1如图，在ABC中，DEBC，小聪认为：DEBC，；小明认为应是：DEBC，ADEABC，.那么你认为( B )A仅小聪对B仅小明对C两人均对 D两人均错第1题图第2题图2(中考漳州)如图，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，DE6，则EF_9_3如图，若ABCDEF，则A的度数为_105_，DF_3_4如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CDDE的值是_2_