陕西省石泉县八年级数学上册 11.1.1 三角形的边课件1 （新版）新人教版.ppt

1 11 1 1三角形的边 埃及金字塔 4 电线杆 自行车 1 辨一辨 下面是三根小棒摆成的图形 你认为哪些图形是三角形 探究新知 2 说一说 什么叫三角形 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形 叫做三角形 三角形定义 要点 1 不在同一条直线上2 三条线段3 首尾顺次相接 3 三角形的表示 三角形用符号 表示 记作 abc 读作 三角形abc 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点 1 三角形的顶点 a 4 三角形的构成 组成三角形的三条线段叫做三角形的边 2 三角形的边 a b c a b c a b c abc的三边 有时也用a b c来表示 一般的顶点a所对的边记作a 顶点b所对的边记作b 顶点c所对的边记作c a b c 3 三角形的角 三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角 简称三角形的角 abe bec ecd abc bcd 1 图中有几个三角形 用符号表示这些三角形 练习1 5 议一议 1 你能给下面的三角形取个名字吗 如果让你对它们进行分类 你认为应该怎么分 2 等腰三角形与等边三角形有什么共同之处 1 2 3 4 5 6 7 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 三角形的分类 等腰三角形 腰 底的三角形 等边三角形 不等边三角形 等边三角形 两点之间的所有连线中 线段最短 在a点的小狗 为了尽快吃到b点的香肠 它选择ab路线 而不选择acb路线 难道小狗也懂数学 c b a 谈谈你的想法 壁虎要从点b出发沿着三角形的边爬到点c 有几条路线可以选择 各条路线的长一样吗 ab ac bc 两点之间 线段最短 给出三角形的两条边 判断第三条边长度的方法 第三条边大于给出的两边长度之差 小于给出的两边长度之和 若给出的两边长度分别为ab 第三边长度为c 则第三边长度为 a b c a b 练习 已知一个三角形的两边的长度分别为3和6 则第三边的长a的取值范围是 小结 三角形的三边有这样的关系 1 三角形两边的和大于第三边 2 三角形两边的差小于第三边 练习2 下列长度的三条线段能否组成三角形 为什么 3 4 8 5 6 11 5 6 10 解 不能 因为3 4 8 即两条线段的和小于第三条线段 能 因为任意两条线段的和都大于第三条线段 不能 因为5 6 11 即两条线段的和等于第三条直线 解 情况一 长为4cm的边是腰时 设底为xcm 又因为4 4 10 所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形 由以上讨论可知 三边长分别为4cm 7cm 7cm 解得 情况二 长为4cm的边是底时 设腰为xcm 解得 变式 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形 如果腰长是底边的2倍 那么各边的长是多少 如果有一边的长为4cm 那么各边的长是多少 2 一 能构成几个三角形 以长为3 5 7 10 的四条线段中的三条为边 可以构成三角形的个数是 a 1个 b 2个 c 3个 d 4个 b 二 三角形的周长可能是多少 1 在三角形abc中 ab 7 bc 3 并且ac为奇数 那么三角形abc的周长 15或17或19 注意 1 三角形的分类 要确定分类标准 2 等腰三角形中的求边长及周长问题要注意分类讨论 3 求三角形边长时 要用三边关系判断能否组成三角形 1 三条线段 2 不在同一直线上 3 首