高中数学 第1部分 第3章 3.3 几个三角恒等式课件 苏教版必修4.ppt_第1页
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考点三 第3章三角恒等变换 3 3几个三角恒等式 理解教材新知 把握热点考向 应用创新演练 考点一 考点二 知识点二 知识点一 问题1 我们已学过两角和与差的正弦 余弦公式 那么s s s s c c c c 会得到怎样的结论 提示 1 sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2sin cos 2 sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2cos sin 3 cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin 2cos cos 4 cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin 2sin sin 问题2 将问题1得到的结论中 看作一个整体 又会得到什么样的结论 例1 求下列各式的值 1 sin37 5 cos7 5 2 sin20 cos70 sin10 sin50 思路点拨 利用积化和差公式对所给式子进行变形 然后利用特殊角进行求解 一点通 套用和差化积公式的关键是记准 记牢公式 为了能够把三角函数式化为积的形式 有时需要把常数首先化为某个角的三角函数 然后再化积 有时函数不同名 要先化为同名再化积 化积的结果能求值则尽量求出值来 答案 2 化简 4sin 60 sin sin 60 一点通 通过和差化积 积化和差等三角变换 改变函数式结构 并最终使函数解析式中只含一个三角函数符号 是上述变换过程的基本内容 一般对同名异角三角函数的和或差可考虑和差化积 对异角正 余弦函数的积 可考虑积化和差 3 求sin220 cos250 sin20 cos50 的值 1 应用积化和差 和差化积公式应从以下几个方面考虑 1 运用公式之后 能否出现特殊角 2 运用公式之后 能否提取公因式 能否约分 能否合并或消项 3 运用公式之后 能否使三角函数式结构更加简单 各种关系更加明显 从而为下一步选用公式进行变换创造条件 2 积化和差 和差化积公式的应用 1 在应用和差化积公式时 必须是一次同名三角函数方可施行 若是异名 必须用诱导公式化为同名 若是高次函数 必须用降幂公式降为一次 2 对于三角函数的和差化积 有时因使用公式不同或选择解题的思路不同 化简结果可能在形式上不一致 不论使用哪套公式 只要正确使
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