数学北师大版六年级下册《平面图形的周长和面积》

六年级数学周长和面积复习课的教案六年级数学周长和面积复习课的教案 备课人 冯汝佳备课人 冯汝佳 教学目标 教学目标 1 引导学生回忆整理平面图形的特征以及平面图形的周长和面积的 计算公式及推导过程 并能熟练的应用公式进行计算 能灵活运用 平面图形的周长和面积的计算方法解决生活中的一些实际问题 2 引导学生探索平面图形的知识间的相互联系 构建平面图形的知 识网络 从而加深对平面图形知识的理解 并从中领会整理知识的 方法 教学过程教学过程 一一 直接导入 直接导入 师 上节课我们整理复习了平面图形的认识 这节课我们就继续对 平面图形的周长和面积 进行整理复习 板书 平面图形的周长和面积 二 回顾整理 建构网络二 回顾整理 建构网络 一 概念复习 师 我们学习了哪些平面图形 长方形 正方形 三角形 圆形 平行四边形 梯形 师 想一想什么是平面图形的周长 什么平面图形是面积 围成平面图形所有边长的总和 叫平面图形的周长 物体的表面 或者平面图形的大小叫做它们的面积 师 要制作一个相框 如果想知道需要用多大块的玻璃 应该求什 么 如果想知道需要多长的木条 又应该求什么 求玻璃的大小 是求相框的面积 求木条的长短是求相框的周长 师 同学们对概念理解的真好 二 梳理知识 二 梳理知识 1 探究一 师 课前老师布置同学们整理出学过的平面图形的周长和面积计算 公式 现在拿出来 小组之间相互合作 交流一下整理情况 2 汇报展示 师 好 我们现在来交流一下你们的整理成果 哪个小组先来 师 哪个小组愿意来补充或评价 师小结 很高兴同学们能想到这么多整理方式 其实在对学过的知 识进行整理时 无论采用哪种形式 都要注重清晰 实用 内容完 整 三 回顾公式推导过程 三 回顾公式推导过程 1 探究二 师 知其然 更要知其所以然 这些平面图形的周长和面积计算 公式是如何推导出来的呢 请你选择 1 到 2 个图形 在小组中试着 说说它的公式是如何推导出来的呢 2 汇报交流 a 周长公式 师 平行四边形等图形没有周长公式 是不是它们就没有周长 它 们的周长怎么求 其他图形的周长是把围成他们边的长度加起来就是它们的周长 b 面积公式 长方形和正方形的推导过程 是用数格子推导出的面积计算公式 平行四边形的推导过程 沿平行四边形的一条高剪开 平移可以拼 成长方形 因为长方形的长就是平行四边形的底 长方形的宽就是 平行四边形的高 所以平行四边形的面积 底 高 圆的推导过程 沿圆的半径把圆分成若干等份 然后拼成一个近似 的长方形 长方形的长就是圆周长的一半 r 长方形的宽就是圆的 半径 r 所以圆的面积 圆周率 半径的平方 三角形的推导过程 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边 形 平行四边形的底等于三角形的底 平行四边形的高是三角形的 高 所以三角形的面积等于底乘高除以 2 梯形的推导过程 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 平行 四边形的底等于梯形的上底加下底 平行四边形的高就是梯形的高 所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以 2 3 课件演示 师 为了大家更直观的理解面积公式的推导过程 老师还准备了课 件 请看大屏幕 注意看的过程中思考一个问题 这些平面图形在 推导面积公式的过程是否存在联系 如果有联系 又是有怎样的联 系 四 构建知识网络 回答上一个问题 教师 说说你的发现 探究三 教师 现在小组合作 试着建立知识网络图 根据这些平 面图形在推导面积公式过程中存在的联系 重新排列他们的位置 1 小组合作 2 展示交流 教师 哪个小组先来展示 提出要求 说清楚你们的理由 学会了计算长方形的面积后可以利用长方形面积计算的方法 推导 出圆形 平行四边形 正方形的面积 学会计算平行四边形的面积 后 就可以推导出三角形和梯形的面积计算公式 三角形和梯形是转化成平行四边形推导出的面积计算公式 圆形和 平行四边形是转化成长方形推导出的面积计算公式 正方形又是特 殊的长方形 可以根据长方形的面积计算方法推导出面积计算公式 师 世间万物都有联系 数学知识更是这样 五 提炼方法 形成思想 师 在刚才的整理和推导过程中 我们多次提到哪个词 转化是解 决数学问题的一个重要思想 不仅是数学上 生活中也有 转化 的影子 例如曹冲称象 就是把称大象巧妙的转化为称石头 通过 转化可以很容易找出解决的方法 三 重点复习 强化提高 师 会学 还要会用 现在我们做个练习试一试 四 自主简评 完善提高 师