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上海市张堰中学2008学年第二学期期中考试 高一数学试卷 命题人:杨晓敏一、填空题（每题3分，共33分） 1、若角的终边上有一点，且，则 。2、若一个扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形面积为 。3、若，则 。4、已知的反函数为，的图像经过点，则的值为 。 5、已知，则 。6、在中，三角形面积，则 。 7、函数的定义域为。8、若等腰三角形顶角的正弦值为，则底角的余弦值为 。 9、已知，则 。10把函数的图像向左平移个单位，再将横坐标缩小为原来的，则其解析式为 11、函数，的图像与直线有且只有三个不同的交点，则的值为 。二、选择题（每题3分，共12分）12、函数是 -（ ）、周期为1的奇函数； 、周期2的偶函数；、周期为1的非奇非偶函数； 、周期为2的非奇非偶函数。13、下列函数中同时具有性质：图像过点；在区间上是减函数；偶函数。这样的函数是-（ ）、 、 、 、14、在中，若，则该三角形是-（ ）、锐角三角形 、直角三角形 、钝角三角形 、锐角或钝角三角形15、给出四个命题，： 存在一个，使得；中，的充要条件为；直线是函数图像的一条对称轴；若关于方程有解，则实数的取值范围为。正确的个数为 -（ ）、 1个 、2个 、3个 、4个三、解答题（写出必要的步骤）（第16题7分，第17、18、19题每题8分，第20、21题每题12分，共55分）16、已知。求：（1）的最小正周期；（2）的单调减区间；（3）的对称中心。17、已知，求（1）；（2）18、已知函数。（1）讨论此函数的单调性；（2）当时，求函数的值域。19、已知函数，且的最大值是2，其图像相邻两对称轴的距离为2，图像过点。（1）求，的值；（2）计算 20、如图：某住宅小区的平面图呈扇形。小区的两个出入口设置在点及点处，小区里有两条笔直的小路、。且拐弯处的转角为。已知某人从沿走到用了10分钟，从沿走到用了6分钟。若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径的长（精确到1米
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