数学人教版八年级下册18.1平行四边形教学设计.doc_第1页
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文档简介

课题：18.1 平行四边形教学目标：1.理解平行四边形的定义，探索并掌握平行四边形的性质,了解两条平行线之间的距离的定义；2.初步体会研究图形几何性质的思路和方法；3.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证；教学重点：平行四边形的性质教学难点：平行四边形的性质的证明及运用教学过程：一、创设情境，温故知新问题1：从上述图片中你发现了哪些几何图形？我们已经研究了哪些图形的定义、性质等相关概念？问题2：现实世界中的很多物体都有平行四边形的形象，你能举出一些例子吗？二、合作探究，发现新知问题1：平行四边形与一般的四边形比较，有什么特殊的地方？问题2：什么样的四边形叫做平行四边形？(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)表示：平行四边形用符号“”来表示如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”，读作“平行四边形ABCD”思考：（1）定义里的题设是什么？结论是什么？（2）由此可见，一个四边形具备了两组对边平行的条件后我们就可以判定它是平行四边形，这是平行四边形的判定，反过来，已知平行四边形，你能得到什么结论？几何语言：注意：平行四边形的定义和其它几何图形的定义一样，具有判定和性质的双重作用，既是最原始的判定又是最基本的性质.问题3：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？思考：（1）这些命题的题设是什么？结论是什么？（2）这些命题成立吗？怎么证明？（3）证明结论成立的关键是什么？归纳：平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等.三、巩固新知、深化应用问题：已知下面两个图形中的两条直线ab.问题1：在图（1）中，若三条线段ADGHBC，则AD、GH、BC在数量上存在什么关系？试证明你的结论.问题2：在图（2）中，若AD、GH、BC都与直线a垂直，这时AD、GH、BC相等吗？请说明理由.问题3： 在图（2）中， AD、GH、BC是两条平行直线a、b间的什么线段？线段AD、GH、BC的长度分别表示什么？你能得到什么结论？问题4：如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E、F.求证AE=CF.你有几种方法证明？变式1:DE与BF有什么关系？并加以证明.变式2：在线段DC上任取一点G（异于点D、C、F），作DGAB,那么DG与DE有什么关系？归纳：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.(如线段DE的长就是DC,AB之间的距离.)四、巩固提升，拓展思维如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC上任一点，DFAC，DEAB,分别交AB，AC于F,E.求证DE+DF=AB.变式：把上题中点D在BC上改为在BC延长线上，DEAB,DFAC，分别交BA，AC延长线于F,E，探索DE，DF,AB之间的关系，并说明理由.五、课堂小结1、通过本节课
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