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第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线1.了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.2.掌握“对顶角相等”，并会简单应用.自学指导：阅读教材第2至3页，完成下列问题.知识探究1.平面上不重合的两条直线之间的位置关系为相交或平行.2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线，性质是对顶角相等.3.一个角是52，那么这个角的补角是128度，余角是38度.4.如图所示,1和2是对顶角的图形有(A) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.邻补角既是邻角又是补角，也就是说这两个角既要在数量上满足和为180，在位置上还必须满足是相邻的关系.2.对顶角的判断方法是：两个角有公共点；两个角的边互为反向延长线，即只有当两条直线相交时才会出现对顶角.5.如图,直线AB、CD、EF相交于点O,BOE的对顶角是AOF,COF的邻补角是DOF或COE.若AOCAOE=23,EOD=130,则BOC=160.自学反馈1.下列说法正确的有(B) 对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.A与B互补，如果A=36，那么B的度数为144度.3.如图，有2对对顶角.活动1幻灯片出示问题找出图中的相交线、平行线.在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从简单的具体实物中抽象出相交线、平行线的能力.(2)学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.(3)学生学习数学的兴趣.活动2幻灯片出示问题(1)看见一把张开的剪刀，你能联想到什么样的几何图形？(2)观察这些角有什么位置关系.(3)下列语句中正确的是(D) A.相等的角是对顶角 B.有公共顶点且相等的角是对顶角 C.有公共顶点的两个角是对顶角 D.角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角活动3 跟踪训练1.直线a、b相交，1=50，求2、3、4的度数.解：由邻补角的定义，可得2=180-1=180-50=130由对顶角相等，可得3=1=50,4=2=130.2.见上图，1等于90时，2、3、4等于多少度？解:2=3=4=90.3.如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？解：对顶角相等.4.如图，直线AB、CD相交于点O. (1)若AOC+BOD=100，求各角的度数； (2)若BOC比AOC的2倍多33，求各角的度数.解：(1)由对顶角相等且AOC+BOD=100可得AOC=BOD=50，由邻补角的定义可得AOD=BOC=130； (2)BOC比AOC的2倍多33，则BOC-2AOC=33且BOC+AOC=180.所以分别是AOC=BOD=49，AOD=BOC=131.5.如图，已知直线AB、
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