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文档简介

课题：二次函数yax2bxc的图象和性质【学习目标】1会用描点法画出函数yax2bxc的图象2掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标3掌握二次函数yax2bxc的性质【学习重点】用二次函数yax2bxc的图象和性质解决简单问题【学习难点】通过配方法将二次函数yax2bxc化为ya(xh)2k的形式，并得到其性质情景导入生成问题旧知回顾：1你能说出函数y4(x2)21图象的开口方向、对称轴和顶点坐标及其性质吗？解：开口向下，对称轴是直线x2，顶点坐标是(2，1)在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴左侧y随x的增大而增大当x2时，有最大值1.2函数y4(x2)21图象与函数y4x2的图象有什么关系？解：函数y4(x2)21图象是由函数y4x2的图象向上平移一个单位，向右平移两个单位得到的自学互研生成能力知识模块一掌握二次函数yax2bxc的图象和性质【自主探究】阅读教材P37P39，完成下面的内容：填空：yx26x21(x212x42)(x212x363642)(x212x366)(x212x36)3(x6)23.归纳：一般式化为顶点式的思路：(1)二次项系数化为1；(2)加、减一次项系数一半的平方；(3)写成平方的形式【合作探究】范例：用配方法将二次函数yx2x化成ya(xh)2k的形式，并写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标解：yx2x(x22x3)(x22x131)(x22x14)(x22x1)2(x1)22.所以开口方向向下，对称轴为x1，顶点坐标(1，2)变例：画出函数yx24x10的图象，并试着说出它的性质解：yx24x10(x28x20)(x28x164)(x4)22.列表：x02468y1042410描点、连线：开口向上，对称轴是x4，顶点坐标是(4，2)当x4时，y随x的增大而增大；当x0：当x时，y随x的增大而增大；当x时，y最小值；若a0：当x时，y随x的增大而减小，当x时，y最大值【合作探究】典例：已知二次函数yax2bxc(a0B当1x0Cc0D当x1时，y随x的增大而增大3已知二次函数yx22x1，当x2时，y随x的增大而减小4二次函数ym2x
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