计算机图形学复习题

3 4 仿照多边形区域填充算法 写出圆域的填充算法 方法一 套用边界标志算法 edgeMarkFill int x0 int y0 int r int color int insideFlag 0 c1 0 c2 0 int max min int i j x y max y0 r min y0 r for y min 1 y max y for x x0 r 1 x x0 r x c1 c2 c2 getpixel x y if c1 color if insideFlag putpixel x y color include main int gd DETECT gm color RED int x y r scanf d d d initgraph setbkcolor BLUE setcolor color circle x y r edgeMarkFill x y r color getch closegraph 方法二 扫描圆弧时直接填充 circleFill int x0 int y0 int r int color int x y x1 float d x 0 y r d 1 25 r while x y for x1 x0 x x1 x0 x x1 putpixel x1 y y0 color for x1 x0 y x1 x0 y x1 putpixel x1 x y0 color for x1 x0 x x1 x0 x x1 putpixel x1 y y0 color for x1 x0 y x1 x0 y x1 putpixel x1 x y0 color if d 0 d 2 x 3 x else d 2 x y 5 x y include main int gd DETECT gm color RED int x y r scanf d d d initgraph circleFill x y r color getch closegraph 3 6 编写一个程序实现绘制三个像素宽的斜率在 之间的点划线 void MidpointLine int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y int pattern 32 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 i 0 a y0 y1 b x1 x0 d 2 a b d1 2 a d2 2 a b x x0 y y0 while x x1 if pattern i 32 putpixel x y 1 color putpixel x y color putpixel x y 1 color if d1 y1 y0 x1 x0 0 printf Input Error else initgraph if x1 x0 int t t x0 x0 x1 x1 t t y0 y0 y1 y1 t MidpointLine x0 y0 x1 y1 WHITE getch closegraph 3 根据过取样中的简单平均方法 结合一个直线扫描转换算法 编写一个反走样的直 根据过取样中的简单平均方法 结合一个直线扫描转换算法 编写一个反走样的直 线扫描转换算法 线扫描转换算法 define W 640 define H 480 void MidpointLine int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y int buffer 2 W 2 H for x 0 x 2 W x for y 0 y 2 H y buffer x y BLACK x0 2 x1 2 y0 2 y1 2 a y0 y1 b x1 x0 d 2 a b d1 2 a d2 2 a b x x0 y y0 while x x1 buffer x y color if d 0 x y d d2 else x d d1 for x 0 x W x for y 0 y H y int c buffer 2 x 2 y buffer 2 x 1 2 y buffer 2 x 2 y 1 buffer 2 x 1 2 y 1 putpixel x y c 4 4 1 对于三次参数曲线 如果已知两个端点的位置矢量及二阶导数矢量 试求出相应的调 对于三次参数曲线 如果已知两个端点的位置矢量及二阶导数矢量 试求出相应的调 和函数和系数矩阵和函数和系数矩阵 M 设曲线方程为 设曲线方程为 1 0 1 23 tCT ddd ccc bbb aaa ttttp zyx zyx zyx zyx zyx zyx zyx zyx ddd ccc bbb aaa CtttT 1 23 其中 Cttp Ctttp CtttCTtp 0026 0123 1 2 23 CPp 1111 1 1 CRp 0020 0 0 CRp 0026 1 1 C1000 0 Pp 0 GM R R P P R R P P C 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0001 6 1 3 1 11 0 2 1 00 0010 0026 0020 1111 1000 0 1 t GMTCTtp 0001 6 1 3 1 11 0 2 1 00 0010 1 23 tttMT ttH tttH tttH ttH 6 1 3 1 2 1 1 3 2 2 3 1 0 0001 6 1 3 1 11 0 2 1 00 0010 M 所求系数矩阵和调和函数为 C R R P P 0026 0020 1111 1000 1 0 1 0 3 1 1 23 uCU ddd ccc bbb aaa uuuup zyx zyx zyx zyx zyx zyx zyx zyx ddd ccc bbb aaa CuuuU 1 23 其中 2 已知一条曲线的几何矢量B P0 P1 P0 P1 t 0 1 若将 参数t重新参数化为参数u 且u 1 3 试求在参数u下的几何系 数矩阵 设曲线方程为 CuuupCuuuup 0123 1 223 C P P P P 01627 0123 13927 1111 1 0 1 0 CPp 1111 0 0 CPp 13927 1 1 CPp 0123 0 0 CPp 01627 1 1 h GM P P P P P P P P C 1 0 1 0 1 0 1 0 1 4 3 4 9 10 4 7 4 15 4 9 4 9 4 5 4 7 2 3 2 3 4 1 4 1 4 1 4 1 01627 0123 13927 1111 n k nkk tBENPtp 0 0 1 t n 0 1 k 1 kn kk nnk ttCtBEN 5 2 已知三角形ABC各顶点分别为A 10 10 B 10 30 C 30 15 试进 行下列变换 1 沿x方向平移20 沿y方向平移15 再绕远点逆时针旋转30 2 绕远点逆时针旋转30 再沿x方向平移20 沿y方向平移15 画出变 换后的图形 两者变换结果是否相同 为什么 A B C 11520 010 001 平移 T 100 0 2 3 2 1 0 2 1 2 3 100 030cos30sin 030sin30cos 旋转 T 27 8 9 2 1 9 2 9 4 3 5 3 1 9 5 3 2 0 2 3 7 3 1 3 1 3 4 3 1 3 2 3 1 2 0 31 3 21 2 10 0 0 3 0 2 1 2 0 1 2 1 1 1 0 3210 P PP PPP PPPP 4 给定四点P1 0 0 0 P2 1 2 1 P3 2 3 1 P4 3 0 2 用其作为特征多 边形来构造一条三次Bezier曲线 并计算曲线上参数为1 3的点 设曲线方程为 递推分割法求t 1 3处的点 27 8 9 2 1 27 1 9 2 9 4 27 8 1 3 1 3 1 3210 3 3 2 2 1 2 0 3 3 0 3 PPPP PtPttPttPt tBENPtp k kk 或根据定义求t 1 3处的点 1 2 315 10 2 15 310 0 2 3 2 1 0 2 1 2 3 1旋转平移 TTT 11520 0 2 3 2 1 0 2 1 2 3 2平移旋转 TTT 5 3 已知三角形ABC各顶点分别为A 6 2 B 8 2 C 6 6 将三角形绕 任意点P 3 4 逆时针旋转90 如图5 62所示 试求三角形A B C 的坐标 1 把旋转中心P 3 4 平移至坐标原点 则 2 绕原点逆时针旋转90 143 010 001 平移 T 100 001 010 100 090cos90sin 090sin90cos 旋转 T 3 将坐标系平移回原来的原点 因此复合变换矩阵 变换后的三角形 故 变换够的三角形顶点为 5 7 5 9 1 7 117 001 010 反向平移旋转平移 TTTT 143 010 001 反向平移 T 171 195 175 117 001 010 166 128 126 CBA 7 若三棱柱的各顶点坐标分别为A 0 0 0 B 20 0 0 C 0 10 0 D 0 0 10 E 20 0 10 F 0 10 10 试求三棱柱绕x 轴逆时针旋转90 后各点坐标 A O B C D F E 1000 0010 0100 0001 1000 090cos90sin0 090sin90cos0 0001 RX T 11010 0 1010 20 1010 0 11000 10020 1000 1000 0010 0100 0001 110100 110020 11000 10100 10020 1000 1 平移 将过Q 2 2 2 与x轴平行的直线移至x轴上 2 绕x轴逆时针旋转90 1220 0100 0010 0001 平移 T 1000 0010 0100 0001 1000 090cos90sin0 090sin90cos0 0001 RX T 11 设六面体各顶点坐标为A 20 0 20 B 20 0 0 C 20 30 0 D 0 30 0 E 0 15 20 F 0 0 20 G 0 0 0 H 20 15 20 求主视图 俯视图 侧视图 各顶点坐标 并画出其三视图 主视图变换 A O B C D F E H G z y x 120020 1000 12000 12000 1000 10020 10020 120020 1000 0100 0000 0001 1201520 1000 12000 120150 10300 103020 10020 120020 3 将坐标系平移回原来的位置 因此复合变换矩阵 变换后的三棱锥 8 如图5 24所示 在5 3 6节中 将三棱锥ABCD绕过Q 2 2 2 与x轴平行的 直线逆时针方向旋转90 写出变换矩阵 1220 0100 0010 0001 反向平移 T 1040 0010 0100 0001 反向平移旋转平移 TTTT 1312 1441 1543 1143 1040 0010 0100 0001 1332 1041 1053 1013 侧视图变换 120025 10010 120010 120025 10040 10040 10010 120010 10010 0100 0001 0000 1201520 1000 12000 120150 10300 103020 10020 120020 俯视图变换 125020 11000 11000 12500 14000 140020 110020 110020 11000 0000 0100 0001 1201520 1000 12000 120150 10300 103020 10020 120020 x x z z O 实验一 直线的画法实验一 直线的画法 include include main int x0 y0 x1 y1 t float k int gdriver DETECT gmode scanf d d d d initgraph if x0 x1 LineV x0 y0 y1 WHITE else if x1 0 else if k 1 MidpointLine2 x0 y0 x1 y1 WHITE else if k 1 MidpointLine3 x0 y0 x1 y1 WHITE else MidpointLine4 x0 y0 x1 y1 WHITE getch closegraph void MidpointLine1 int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y a y0 y1 b x1 x0 d 2 a b d1 2 a d2 2 a b x x0 y y0 putpixel x y color while x x1 if d 0 x y d d2 else x d d1 putpixel x y color void MidpointLine2 int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y a y0 y1 b x1 x0 d 2 a b d1 2 a d2 2 a b x x0 y y0 putpixel x y color while x x1 if d 0 x d d1 else x y d d2 putpixel x y color void MidpointLine3 int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y a y0 y1 b x1 x0 d a 2 b d1 2 b d2 2 a b x x0 y y0 putpixel x y color while x x1 if d 0 y d d1 else x y d d2 putpixel x y color void MidpointLine4 int x0 int y0 int x1 int y1 int color int a b d1 d2 d x y a y0 y1 b x1 x0 d a 2 b d1 2 b d2 2 a b x x0 y y0 putpixel x y color while x x1 if d