初三上第二十一章_二次根式综合练习

初三上第二十一章 二次根式综合练习一、选择题1、如果是二次根式，则x的取值范围是（ ）A、x5 B、x5 C、x1 B、x0,化简二次根式x的正确结果为（ ）A、 B、 C、 D、9、若代数式+的值是常数2，则a的取值范围是（ ）A、a4 B、a2 C、2a4 D、a=2或a=410、下列根式不能与合并的是（ ）A、 B、 C、 D、11、如果最简根式与是同类二次根式，那么使有意义的x的范围是（ ）A、x10 B、x10 C、x1012、若实数x、y满足x2+y24x2y+5=0,则的值是（ ）A、1 B、+ C、3+2 D、32二、填空题1、要使有意义，则x的取值范围是 。2、若+=0，则ab= 。3、若与都是二次根式，那么+= 。4、若y=+，则(x+y)2003= 。5、若x1+x，化简= 。6、若=，则a= .7、比较大小：3 2 8、若最简根式与是同类二次根式，则m= .9、已知=2,=3,=4,请你用含n的式子将其中蕴涵的规律表示出来： .10、若的整数部分是a，小数部分是b，则a= 。11、已知= ，则= 。12、已知a=，则化简a得 .三、计算与化简1、(+)1+ + 2、+ +3、(1+)(1+)+2 4、+ + 四、先化简再求值1、已知a=3,b= 4，求+ 的值。2、化简： 取自己喜爱的a的值计算。 3、当a= ，b=时，求的值。4、当a= 时，求 的值。五、解答下列各题1、解方程：(x1)= (x+1)2、解方程组：3、已知直角三角形两直角边长分别为a= ,b= ,求斜边的长。4、先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样()2+()2=m, =n,那么便有=(ab)例如：化简解：首先把化为，这里m=7,n=12；由于4+3=7,43=12,即()2+()2=7, =，=2+由上述例题的方法化简： 第22章一元二次方程复习题 一、选择题1下面关于x的方程中ax2+bx+c=0；3（x-9）2-（x+1）2=1；x+3=；（a2+a+1）x2-a=0；=x-1一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（ ） A2 B3 C-2或3 D2或-34若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（ ） Ak0 Bk0的解集是_10已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_11若x=2-，则x2-4x+8=_12若（m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，则m的值是_13若a+b+c=0，且a0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_14若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_15若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_三、计算题（每题9分，共18分）16按要求解方程：（1）4x2-3x-1=0（用配方法）； （2）5x2-x-6=0（精确到01）17用适当的方法解方程：（1）（2x-1）2-7=3（x+1）； （2）（2x+1）（x-4）=5； （3）（x2-3）2-3（3-x2）+2=0能力提升18若方程x2-2x+（2-）=0的两根是a和b（ab），方程x-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由19已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是ABC的三边长 （1）求方程的根；（2）试判断ABC的形状20某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？21李先生乘出租车去某公司办事，下午时，打出的电子收费单为“里程11公里，应收29.10元”出租车司机说：“请付29.10元”该城市的出租车收费标准按下表计算，请求出起步价N（N12）是多少元里程（公里）0x336价格（元） N l 聚焦中考22.方程的根是（ ） A B C D 23.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）ABCD24.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 25已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（）A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根26关于的一元二次方程的一个根为1，则方程的另一根为 .27.小华在解一元二次方程x2-4x=0时只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=_28在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。29阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有. 这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题:设是方程的两根，求的值.解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）的值； （2）的值.初三上一元二次方程测试卷一、 精心选一选(每小题3分，共30分)1. 下列方程中是一元二次方程的是( ). A.xy21 B. C. x20 D. 2. 配方法解方程，下列配方正确的是（ ） ABCD3. （2008山东）已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根4. 若的值等于零，则x的值是( ) A 7或-1 B -7或1 C 7 D -15. 已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 26. 方程是关于x的一元二次方程，则( )A. m=2B. m=2 C. m= -2 D. m27. 白云航空公司有若干飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）A4个B5个C6个D7个8. 已知a，b，c是ABC三条边的长，那么方程cx2+(a+b)x+=0的根的情况是( ) A没有实数根 B有两个不相等的正实数根 C有两个不相等的负实数根 D有两个异号实数根9. 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A若x2=4，则x=2 B若3x2=6x，则x=2 C的一个根是1，则k=2 D若分式 的值为零，则x=210. 等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（ ）A8B10C8或10D 不能确定二、 耐心填一填（每小题3分，共24分）1. 方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.2. 如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.3. 已知代数式的值是7，则代数式的值是 4. （2008江苏宿迁）已知一元二次方程的一个根为，则5. 阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为_ 6. 若，则_。7. 某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.8. 飞机起飞时，首先要在跑道上滑行一段路程，这种运动在物理学上叫匀加速运动，其公式为。若飞机在起飞前滑行4000米的距离，其中a=20米/秒2 ，则飞机起飞用的时间t= 秒。三、 解答题(共46分)1. 解下列方程（9分）（1）（配方法） (2) (3) 2. (5分)已知关于x的一元二次方程的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程的解,你能求出m和n的值吗?3. (5分)（2008广东中山）已知关于x的方程.（1）求证方程有两个不相等的实数根. （2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解4. (5分)阅读下面的例题，解方程 解方程；解：原方程化为。令，原方程化成 解得： 当 ；当时（不合题意，舍去） 原方程的解是 5. （5分）在某次数字变换游戏中，我们把整数0，1，2，。200称为“旧数”，游戏的变换规则是：将旧数现平方，再除以100，所得到的数称为“新数”。（1）请把旧数60按照上述规则变成新数；（2）是否存在这样的旧数，经过上述规则变换后，新数比旧数大75，如果存在，请求出这个旧数；如果不存在，请说明理由。6. （5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？7. （6分）已知关于x的方程，若等腰三角形ABC的一边长a=4，另一边长b、c恰好是这个方程的两个实数根，求ABC的周长。8. （6分）现定义一种新运算：“”，使得ab=4ab(1)求47的值 （2）求xx+2x-24=0中x的值。 （3）不论x是什么数，总有ax=x,求a的值。初三上第二十一章 二次根式综合练习参考答案一、选择题CCCCDCCDCBAC二、填空题1、1x 8、6 9、=n (n2且n为整数) 10、 11、a 12、三、计算与化简1、 2、+1 3、4+4 4、 四、先化简再求值1、2 2、a 3、 4、五、1、x=5+2 2、x=22 y=62 3、 4、 第22章一元二次方程复习题答案:一、1B 2B 3C4D 5B 6A 7C 8D 二、9a-2且a0 10 1114 12-3或1 131 143cm 1530或-30三、16解：（1）x1=+=1，x2=-=（2）x1=0.9，x2=1.317 x1=，x2=（2）x1=-1，x2=（3）得y1=-1，y2=-2 当y1=-1时，x2-3=-1x2=2，x1=，x2=- 当y2=-2时，x2-3=-2，x2=1，x3=1，x4=-118解：解方程x2-2x+（2-）=0，得x1=，x2=2-方程x2-4=0的两根是x1=2，x2=-2 所以a、b、c的值分别是，2-，2因为+2-=2，所以以a、b、c为边的三角形不存在 19解：（1）设方程的两根为x1，x2（x1x2），则x1+x1=-1，x1-x2=1，解得x1=0，x2=-1（2）当x=0时，（a+c）02+2b0-（c-a）=0所以c=a当x=-1时，（a+c）（-1）2+2b（-1）-（c-a）=0a+c-2b-c+a=0，所以a=b即a=b=c，ABC为等边三角形20解：设该产品的成本价平均每月应降低x 625（1-20%）（1+6%）-500（1-x）2=625-500 整理，得500（1-x）2=405，（1-x）2=0.81 1-x=0.9，x=10.9， x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%21解：依题意，N+（6-3）+（11-6）=29.10， N1=19.1，N2=10，N0，所以方程有两个不相等实数根。（2）解：因为方程的两根互为相反数，所以，根据方程的根与系数的关系得，