湖南省中考数学 第一部分 教材知识梳理 第二单元 方程（组）与不等式（组）第9课时 一次不等式（组）及不等式的应用课件.ppt

第9课时一次不等式 组 及不等式的应用 第二单元方程 组 与不等式 组 中考考点清单 考点1 不等式的概念及性质 考点2 一元一次不等式的解法及解集表示 考点3 一元一次不等式组的解法及解集表示 高频 考点4 一元一次不等式的应用 一次不等式 组 及不的应用 1 不等式 用不等号 连接而成的式子 2 不等式的性质 不等式的概念及性质 考点1 1 一元一次不等式只含有一个未知数 且含未知数的项的次数是1的不等式 称为一元一次不等式 一元一次不等式的一般形式 ax b 0或ax b 0 a 0 2 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 注意不等号方向是否改变 一元一次不等式的解法及解集表示 考点2 3 一元一次不等式的解集表示 温馨提示 1 系数化为1时 若不等式两边同时乘以 或除以 负数 不等号要改变方向 2 在数轴上表示解集时 如果不等号是 或 时 用空心圆圈 如果不等号是 或 时 用实心圆点 x a x a 1 一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来 就组成了一个一元一次不等式组 2 一元一次不等式组的解集几个一元一次不等式解集的公共部分叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 解一元一次不等式组的步骤 1 分别求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴求出这些解集的公共部分或利用下表中的口诀 即可求出不等式组的解集 一元一次不等式组的解法及解集表示 高频 考点3 4 一元一次不等式组的解集表示 x a b x a 无解 解决不等式实际应用问题时常用关键词与不等号的对比表 一元一次不等式的应用 考点4 解 解不等式3x 2 x得 解不等式得 把不等式的解集分别在数轴上表示出来 原不等式组的解集是 常考类型剖析 例1 2016南宁 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 x 1 x 3 3 x 1 一元一次不等式组的解法及解集表示 类型一 不等式性质3 变号 的运用解不等式5x 3 2x 1 6 错解 去括号 得5x 6x 3 6 移项 合并同类项 得 x 9 系数化为1 得x 9 错误分析 不等式 x 9系数化为1时 不等号方向出错 8 失 分 点 自主解答 解 去括号 得5x 6x 3 6 移项 合并同类项 得 x 9 系数化为1 得x 9 名师提醒 解不等式系数化为1时 不等式两边同时乘 或除以 同一个负数 要改变不等号的方向 8 失 分 点 拓展1 2016南京 解不等式组 并写出它的整数解 解 解不等式3x 1 2 x 1 得x 1 解不等式 x 2 不等式组的解集为 2 x 1 则它的整数解为 1 0 1 导 方 法 指 已知不等式组的解集或特殊解 求不等式组中另一未知数的取值 一般方法是 先将另一未知数当作已知数处理 求出每个不等式的解集后 再与所给的解集或特殊解作比较 进而确定另一未知数的取值范围 例2 2015益阳 大学生小刘回乡创办小微企业 初期购得原材料若干吨 每天生产相同件数的某种产品 单件产品所耗费的原材料相同 当生产6天后剩余原材料36吨 当生产10天后剩余原材料30吨 若剩余原材料数量小于或等于3吨 则需补充原材料以保证正常生产 1 求初期购得的原材料吨数与每天所耗费的原材料吨数 2 若生产16天后 根据市场需求每天产量提高20 则最多再生产多少天后必须补充原材料 一元一次不等式的实际应用 类型二 解 设初期购得原材料a吨 每天所耗费的原材料为b吨 根据题意得 解得 答 初期购得原材料45吨 每天所耗费的原材料为1 5吨 1 信息梳理 设初期购得原材料a吨 每天所耗费的原材料为b吨 2 信息梳理 设再生产x天后必须补充原材料 解 设再生产x天后必须补充原材料 依题意得45 16 1 5 1 5 1 20 x 3 解得x 10 答 最多再生产10天后必须补充原材料 拓展2 2016衢州 光伏发电惠民生 据衢州晚报载 某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站 遇到晴天平均每天可发电30度 其他天气平均每天可发电5度 已知某月 按30天计 共发电550度 1 求这个月晴天的天数 2 已知该家庭每月平均用电量为150度 若按每月发电550度计 至少需要几年才能收回成本 不计其他费用 结果取整数 解 1 设这个月晴天天数为x天 根据题意得30 x 5 30 x 550 解得x 16 答 这个