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请你想一想 这些图形在拼接时有什么特点 平面图形密铺的特点 1 用一种或几种全等图形进行拼接 2 拼接处不留空隙 不重叠 3 能连续铺成一片 用形状 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接 彼此之间不留空隙 不重叠地铺成一片 这就是平面图形的密铺 又称做平面图形的镶嵌 特点 哪些图形可以密铺 哪些图形不可以密铺 做一做 一 用形状 大小完全相同的三角形能否密铺 在密铺过程中 观察每个拼接点处有几个角 它们与这种三角形的三个内角有什么关系 结论 任意全等的三角形能密铺 在每个拼接点处有六个角 而这六个角和恰好是这个三角形的内角和的两倍 也就是它们的和为360 且相等的边互相重合 动画 做一做 二 用同一种四边形可以密铺吗 在密铺过程中 观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系 结论 任意全等的四边形可以密铺 在每个拼接点处有四个角 而这四个角的和恰好是这个四边形的四个内角的和 它们的和为360 且相等的边互相重合 能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点 几个图形的内角拼接在一起时 其和等于360 并使相等的边互相重合 正六边形的每个内角是多少度 三个内角合起来呢 正六边形可以密铺吗 正五边形可以密铺吗 啊 拼不了啦 为什么呢 你能说说道理吗 1 2 3 1 2 3 正八边形可以密铺吗 1 实际操作法 2 计算法 结论 可以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形 正四边形 正六边形 归纳 全等的任意三角形一定可以密铺 全等的正六边形可以密铺 1 因为三角形的内角和是180 用几个全等三角形拼接时 每个角只需用两次 就能拼出一个周角 所以 2 任意四边形的四个内角之和是360 而密铺时拼接点的四个角刚好能拼成一个周角 所以 全等任意的四边形一定可以密铺 3 正六边形的每个内角都是120 也能拼接出周角 所以 注意 只用正五边形一种图形不能密铺 可以用同一种多边形密铺的图形只有 任意三角形 任意四边形 正六边形 因此 问题 用同一种平面图形如果不能密铺 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢 用同一种平面图形如果不能密铺 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢 用同一种平面图形如果不能密铺 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢 用同一种平面图形如果不能密铺 用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢 小结 1 平面图形的密铺指没有空隙和不重叠的拼接 2 用一种多边形密铺时
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