工程硕士课程-计算机图形学-习题.doc

一、计 算 机 图 形 学 练 习 题1. 某光栅系统中，显示器的分辨率为1280768，其中每个象素点的颜色深度为12 bit，则该系统需要多大的帧缓存（即多少KB）？2. 有甲乙两台光栅图形显示器，它们的产品说明书介绍均称可以显示4096种颜色，但甲机在显示一幅画面时却只有256种颜色，问其中究竟是什么原因？3. 用对称DDA算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内填出相应的中间数据。 rx=5, ry=3,x=0,y=0,steps=5,dx=1,dy=0.6;iROUND(x)ROUND(y) Plot (ROUND(x), ROUND(y) )x+dxx y+dyy 0 1 2 3 4 5 B(5,3)4. 用Bresenham算法画出A(0,0)到B(5,3)连线的各象素点的位置，并在表内=填出相应的中间数据。A(0,0)dx=5, dy=3, d=2dy-dx=1, x=0, y=0, 2dy-2dx=-4, 2dy=6; i plot(x,y) di di0或0? xi+1 yi+1 di+1 0 1 2 3 4 5 5. 已知三点P0、P1、P2 ，其坐标分别是0,0、1,1、1,0，且根据P(0)= P0 ,P(1)= P2, P(0)= P1-P0的条件决定一条抛物线曲线段，要求推导该曲线段的参数方程P(t)，并根据此曲线的参数方程求出P(0.5)和P(0.5)的值，并作出该曲线的图形。6. 推导过P0、P1、P2三点的抛物线Q(t)，要求满足Q(0)= P0 , Q(0.5)= P1, Q(1)= P2的条件，并计算Q(0)、Q(0.5)、Q(1)的值。7. 图示为一边界点表示的区域（见左图，“0”为种子象素），根据简单种子填充算法按左、上、右、下入栈顺序在右图中以数字标出各象素点填充的顺序。0 左图 右图8. 使用交点计数法设计一个算法，以有效判别一个点Ax0,y0与一个多边形Pxi,yi,i=0,1,n之关系。 9. 已知一多边形各顶点坐标为 A0,3，3,6，5,6，5,3，4,3，2,1，0,3， 现采用多边形扫描转换算法进 行填充，试写出填充前NET及填充时 BAET的内容。 10. 分别按中心采样和面积采样 D求图中各象素点的亮度值（设最高亮 C 度值为1，最低亮度值为0）。 第10题11. 已知窗口（wxl=-0.5,wxr=0.5,wyb=0.0,wyt=1.0）及视口（vxl=0,vxr=1280,vyb=0,vyt=1024），求窗口中一点P(0.25,0.75)变换至视口中P*的坐标值。12. 根据区域编码裁剪算法对线段P1P2(P180,75,P2-40,0)进行裁剪，以图解形式说明裁剪过程（已知：XL=0,XR=100,YB=0,YT=50）。13. 根据中点分割裁剪算法以图解形式叙说裁剪过程（P180,-50,P2180,50,窗口尺寸同上题）。14. 使用图形变换的理论和方法推导平面上任一点相对于任一直线ax+by+c=0作对称变换的变换矩阵T。15. 参考二维几何变换的理论和方法推导求一个任意位置、方位、大小的长方形四个顶点的坐标的计算公式，其中小x0、y0、a、b、a为已知。 x0,y0aabax+by+c=0第14题 第15题 第17题 16. 设计一个算法，以求平面上任意两条线段的交点。17. 参考多边形的双边裁剪算法，设计一个算法以求两个相交的多边形的交集。18证明曲线P(u)=u2-2u,u,u0,1的尾部与曲线Q(t)=t2-1,t+1,t0,1的首部之间达C1连续，并求出其连接点。19. 已知P00,1、P11,0、P01,1、P10,-1，求此四个条件决定的三次Hermite曲线的参数方程P(t)，并求出P(0.5)及P(0.5)的值，以此为基础作出该曲线的图形。20. 写出P0、P1、P2、P3、P4五点决定的Bezier曲线的表达式。21. 给定P00,0,0、P11,-1,-1、P22,1,1、P36,0,0四点作为特征多边形顶点构作一条Bezier曲线，试计算曲线上参数分别为0、1/3、2/3、1的点的值。 22. 作出下列各题的Bezier曲线的图形（作图尽量准确，作图线可保留）。 P1 P2 P1=P2 P3 。P0 P1 P2 P3。 P0 P3 P4 P0 P4(1) (2) (3)。23. 作出下列各题的B样条曲线的图形，(1)二次B样条曲线，(2)三次B样条曲线。 P1 P3 P1 P3。 P0 P2 P0 P2 (1) (2) 24. 分别写出(1)32次,(2)31次,(3)21次Bezier曲面片的矩阵表达式，并求Q(0.5,0.5)的值(以诸顶点的多项式表示)。25. 今有边长为1的与坐标轴对齐的位于第一象角的立方体，将其对角线OA(A的坐标为1,1,1)先绕OZ 轴旋转到YOZ坐标平面上，后绕OX轴旋转到与OY轴正向重合的位置，求每次旋转的旋转矩阵和综合变换矩阵。26. 试求空间一点向XOZ平面正投影的变换矩阵T及P(x,y,z)在XOZ平面上的正投影P*。27. 求正等轴测投影变换矩阵T，此变换是先绕Y轴旋转45后，绕X轴旋转3616，然后再向XOY平面进行正投影。要求计算边长为4、坐标原点位于其中心的立方体的八个顶点的正等轴测投影位置，并通过作图依次将各边连接起来以形成立方体的投影图。28. 在透视投影中，设视点位于坐标原点，视距为8（即视平面平行于XOY平面且位于z=5处），求此透视投影变换矩阵T以及空间一点P10,10,4的透视投影P*的坐标值。29. 在透视投影中，设投影中心为0,0,8，投影面为XOY平面，求此透视投影变换矩阵T以及空间一点P4,4,4的透视投影P*的坐标值。30. 已知DABC（其中A为0,1,0，B为0,0,1，C为1,0,0）各边走向为AC B A。视点E位于0,0,10处，试判别DABC的可见性。二、计 算 机 图 形 学 上 机 题1简易交互式点阵图形系统功能：画线、画圆、画矩形； 区域填充(把与所选点颜色相同且连通的区域用所选颜色填充)； 选择线型（实线、虚线）、线宽和颜色； 作图结果能够存入图像文件（.bmp），能够读入bmp文件并修改之；使用图形化用户界面。2简易交互式矢量图形系统功能：画点、画线、画圆、画多边形； 选择线型、线宽和颜色； 多边形填充；存、读图形文件（自定格式）；使用图形化用户界面；能够选择图形对象并修改或者删除。3曲线字库生成系统功能：生成点阵字符； 将点阵图像交互式变为Bezier曲线组成的字符； 交互式修改字形 ； 以某种规定保存在文件中 ； 再以此种规定从文件中读取并按指定的比例显示。4区域填充按简单种子填充分别对内点表示和边界点表示的实际的四连通区域进行填充；按扫描线种子填充算法分别对内点表示和边界点表示的实际的四连通区域进行填充。5多边形填充按多边形的Y-X扫描转换算法对实际的多边形进行域填充；按多边形的YX扫描转换算法对实际的多边形进行域填充。6几何关系判别判别平面上点与线、点与多边形之关系。判别平面上线与线之关系，如相交则求交点。判别平面上线与多边形之关系，如相交则求交点。判别多边形与多边形之关系