八年级数学下册 第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动程度课件 （新版）新人教版.ppt

20 2数据的波动程度 核心目标 掌握方差的计算公式并会用方差比较两组数据波动的大小 课前预习 1 有一组数据 5 4 3 6 7 则这组数据的方差是 2 现有甲 乙两支排球队 每支球队队员身高的平均数均为1 85米 方差分别为s2甲 0 32 s2乙 0 26 则身高较整齐的球队是 队 2 乙 课堂导学 知识点1 方差的意义 例1 甲 乙 丙 丁四人参加训练 近期的10次百米测试平均成绩都是13 2秒 方差如下表 则这四人中发挥最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 b 课堂导学 解析 根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越小 表明这组数据分布越稳定 答案 b 点拔 方差是用来衡量一组数据波动大小的量 方差越大 波动越大 数据越不稳定 反之 方差越小 波动越小 数据越稳定 课堂导学 对点训练一1 现有甲 乙两个合唱队队员的平均身高为170cm 方程分别是s2甲 s2乙 且s2甲 s2乙 则两个队的队员的身高较整齐的是 a 甲队b 乙队c 两队一样整齐d 不能确定 b 课堂导学 2 射击训练中 甲 乙 丙 丁四人每人射击10次 平均环数均为8 7环 方差分别为s2甲 0 51 s2乙 0 41 s2丙 0 62 s2丁 0 45 则四人中成绩最稳定的是 a 甲b 乙c 丙d 丁 b 课堂导学 3 某校要从四名学生中选拔一名参加市 风华小主播 大赛 选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛 则应选择的学生是 a 甲b 乙c 丙d 丁 b 课堂导学 知识点2 方差的计算及应用 例2 甲 乙两名战士在相同条件下各射靶6次 每次命中的环数分别是 单位 环 甲 4 9 10 7 8 10 乙 8 9 9 8 6 8 1 分别计算甲 乙两名战士的平均数和方差 2 哪名战士的成绩比较稳定 解析 1 根据平均数和方差的公式分别进行计算即可 2 根据方差和平均数的结果进行分析即可 课堂导学 答案 课堂导学 2 s2甲 s2乙 乙战士比甲战士射击情况稳定 点拔 本题考查方差的定义 方差反映了一组数据的波动大小 方差越大 波动性越大 反之也成立 1 计算出这5名选手的平均成绩 1 91 2 计算出这5名选手成绩的方差 2 6 课堂导学 对点训练二4 在某中学举行的演讲比赛中 八年级5名参赛选手的成绩如下表所示 课堂导学 5 一名质检员从甲 乙两台机床同时生产直径为10的零件中各抽4件测量 结果如下 甲 10 9 8 10 10 2乙 10 1 10 9 9 10你知道质检员将通过怎样的运算 来判断哪台机床生产零件质量更符合要求 运用已学的统计学知识回答 甲 10 乙 10 s2甲 0 02 s2乙 0 005 s2甲 s2乙 乙机床稳定 课后巩固 6 甲 乙两人进行射击选拔赛 各射击10发子弹成绩如下表 1 计算甲 乙的平均成绩 2 如果你是甲 乙的教练 你会选择谁去参加正式比赛 为什么 s2甲 2 4 s2乙 1 4 s2甲 s2乙 选择乙去参加正式比赛 甲 8 乙 8 课后巩固 7 某工厂甲 乙两名工人参加操作技能培训 现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次 记录如下 课后巩固 1 请你计算这两组数据的平均数 中位数 2 现要从中选派一人参加操作技能比赛 从统计学的角度考虑 你认为选派哪名工人参加合适 请说明理由 1 甲 85 乙 85 这两组数据的中位数分别为83 84 2 派甲参赛比较合适 理由如下 由 1 知甲 乙 s2甲 35 5 s2乙 41 甲 乙 s2甲 s2乙 甲的成绩较稳定 派甲参赛比较合适 不唯一 能力培优 8 某实验中学八年级甲 乙两班分别选5名同学参加 学雷锋读书活动 演讲比赛 其预赛成绩如下图所示 能力培优 1 根据上图填写下表 8 8 5 0 7 能力培优 2 根据上表数据你认为哪班的成绩较好 并说明你的理由 2 从平均数看 因两班平均数相同 则甲 乙班的成绩一样好 从中位数看 甲的中位数高 所以甲班的成绩较好 从众数看 乙班的分数高 所以乙班成绩较好 从方差看 甲