七年级数学上册 5.7能追上小明吗教案 北师大版.doc

教学内容5.7 能追上小明吗 执教者：课本：第191页教学目标1.知识目标借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，进一步掌握列方程解应用题的步骤 能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题2.能力目标培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力3.情感目标体验生活中的数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣。教学重点找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.教学难点找等量关系教学准备课本、练习册教学时间2010年12月 日学情分析学生在小学阶段学过简单的方程和利用“线段图”解一些简单应用题，前几节课又学习了解一元一次方程及一些运用方程模型解决的实际问题的有关知识。问题聚集1、你计算过从你家到学校需要几分钟的时间吗？2、能否根据上学路上的时间，判断你家到学校的距离？3、时间、路程、距离三者的关系？教 学 过 程备 注一、创设情境问题：例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？分析：当爸爸追上小明时，两人所行距离相等。在解决这个问题时要抓住这个等量关系。（引导学生画出线路图）805180x80x相等关系：爸爸走的路程小明走5分钟的路程小明走x分钟的路程小明走的总路程爸爸所用的时间小明所用总时间5分钟二、巩固练习： 1、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？分析：什么叫相向而行、同向而行？路程、时间与速度之间有怎样的数量关系？.A，B两地间路程是哪几段路程之和？摩托车所走路程自行车所走路程180千米自行车所走的路程摩托车所走的路程180千米.方程能列出来吗？变题一：相遇后经过多少时间乙到达A地？ 变题二 ：如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？自行车走1时摩托车走x时自行车走x时180千米例2：甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？变题：相遇后经过多少时间甲到达B地？解：设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：相遇前相遇后速度时间路程速度时间路程甲333+90乙33+9013相遇前甲行驶的路程90相遇前乙行驶的路程；相遇后乙行驶的路程相遇前甲行驶的路程.解：设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（390）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得. 解这个方程，得15.检验：15适合方程，且符合题意.将15代入，得45.答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.三、议一议：1育红学校七年级学生步行到郊外旅行。(1)班学生组成前队，步行速度为4千米时，(2)班学生组成后队，速度为6千米时。前队出发一小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米时。根据上面的事实提出问题，并尝试解答。练习：甲乙两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？四、小结：路程相等 时间相等布置作业课本：P192 习题5.10 问题解决1、2板 书5.7 能追上小明吗例1：等量关系：爸爸走的路程小明走5分钟的路程小