第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案评选活动.doc

2012年“教学中的互联网搜索”优秀案例评选单位：石家庄市桥西区五里庄小学执教教师：郝颖辉五里庄小学理想课堂教学框架一、教案背景1、面向对象：小学2、学科：数学3、课题：裴波那契数列4、课时数：1课时二、学情分析：在教学本节课之前，通过和学生们的谈话了解到，学生从没有接触过裴波那契数列，即使有个别学生学习过，也只是机械性的记忆一些规律，对裴波那契数列的了解并不多。在这样的教学前提下，学生学习起来就有些困难。所以本课要求教师必须通过各种手段吸引学生的注意力，以达到预期的教学目标。三、教材分析：斐波纳契数列是五年级数学的一节课外学习内容。教材以学生感兴趣的故事情节来引出要研究的问题，创设与现实生活相联系的生活情景，这样的设计很好的吸引了学生的注意。本节课对培养学生学习数学的兴趣，提高自己对数列的认识和后续学习都很有帮助。学生通过自主探索、合作交流的学习方法得到裴波那契数列的规律，大大的获得了成功的喜悦感。本节课合理运用了多媒体技术，多媒体为我们提供大量的信息和课程内容，是提高课堂效率、丰富课堂内容的有效途径。教学目标1、认识斐波纳契数列。2、通过故事、图标、类比等方法引导学生发现、总结、运用规律。3、引发学生探究斐波那契数列兴趣，让学生感悟数学美和数学思想。教学重点通过数学活动认识裴波那契数列的规律。教学难点通过观察、交流、归纳、总结裴波那契数列的规律教学方法在教学中采用情景教学、观察教学、小组合作交流等方法，充分利用多媒体和网络资源来完成本课教学。课前准备多媒体课件、有关裴波那契数列的网页、每小组准备一张标有月份的表格。四、教学过程教学板块课堂预设第一板块：创设情境。 以故事形式呈现，从学生感兴趣的问题入手，引出兔子繁殖的规律。第二板块：探索研究，发现规律。一、故事引入：师：同学们，你们喜欢小兔子么？是啊，温驯可爱的小兔子给我们带来欢乐。可是，你知道可爱的兔子也能造成灾害么？（一）知识链接：兔子灾难（课件出示）/p/1135553347学生读知识链接（二）出示问题：师：为什么可爱的兔子会造成这么大的灾难呢？根据学生回答板书：兔子的繁殖速度惊人。生：因为没有天敌，导致兔子过多破坏了生态平衡。生：兔子繁殖的太快了。师：说的非常好，你们和科学家们想到一起了。兔子繁殖速度如此惊人，使得许多科学家开始研究兔子的繁殖问题。其中最著名的是13世纪数学家裴波那契。二、裴波那契数列的由来。（一）知识链接：（学生读短文，并提醒学生注意重点所在）师：裴波那契和兔子相处了一年之后，终于发现了兔子繁殖的规律。到底是怎样的规律呢？他用一道数学题告诉了我们大家。【课件出示】将一对刚出生的小兔放到围墙里，一个月后就能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。假如一年内没有发生死亡，一对小兔子在一年内能繁殖成多少对兔子呢？（新生的小兔第二个月变为成熟的兔子，不繁殖）。（二）研究兔子繁殖的规律1、你了解到哪些信息？(引导学生找关键词)根据学生的回答，简要做板书。重点理解：一对大兔下个月会接着生，无死亡。 小兔一个月后长成大兔，以后一直是大兔。2、研究兔子繁殖规律【课件演示】 兔子繁殖过程。师：说的非常好，老师把兔子繁殖的情况做成了图示，大家看后会一目了然。把一对老兔子用表示，一对小兔子用表示。（兔子繁殖过程图后附）培养学生合作交流的意识和发展思维能力。有利于创设民主和谐的课堂氛围，注重师生之间的情感交流，激发了学生的学习兴趣。通过小组合作，研究裴波那契数列的规律，初步在大脑中构建裴波那契数列的印象。合理设计练习，进一步加强对裴波那契数列的认识。（师生共同参与模拟16月的繁殖过程，并记录数据，完成部分板书。）（三）引导发现规律，小组合作完成剩下月份的推导.引导学生发现兔子繁殖的规律。提醒学生可以继续画图或观察数据填表。师：我看有些学生还在奋笔疾书，而有些学生已经坐正了。你们为什么算的这么快啊？给我们介绍一下你们的方法吧！（投影出示学生填写的表格） 生：上个月大兔的数量=本月小兔的数量上个月的合计=本月大兔的数量。本月合计是前两个月合计之和。如：2+3=5 3+5=8适时表扬，鼓励后面的学生再接再厉。师：说得太好了，看来你有当数学家的潜质！祝贺你！（多请两位同学介绍自己的算法）（四）汇报交流，解决问题。 师：通过刚才的计算，我们知道12个月以后，会有144对兔子，我们把每个月兔子数量列成表格。请你仔细观察这些数据，你能发现其中的规律么？可以先把你发现的规律跟你的组员说一说，看看你们的想法是否一致。（课件出示下表）1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1123581321345589144学生汇报自己的发现。（点名汇报自己的发现说的有道理就予以表扬。）师：你能说说兔子数列的规律么？生：他的规律是一月数量加二月的数量等于三月的数量，依次类推。师：刚才这位同学说的非常好。教师总结：即从第三项起，每一项都等于前两项之和。师：这就是历史上著名的兔子数列。为了纪念裴波那契，人们又把这个数列称为裴波那契数列，该数列的每一项称为裴波那契数。三、小试身手师：刚才我们认识了裴波那契数列，了解了它的规律。下面老师就进行一下小测，看看那位同学能够迅速并准确的判断出这四组数列，哪个是裴波那契数列，哪个不是。（课件出示）3，8，11，19，（ ），49，0.1，0.2，0.3，0.5，（ ），1.3，2，5，8，11，14，17，（ ）1.1，1.2，2.3，3.5，5.8，（ ），指名回答，并说出判断的依据。第三板块：知识链接，了解裴波那契的生平。了解斐波那契数列在自然科学中的应用，加深数学来源于生活的印象。向学生展示生活中的数学，感受数学美和数学思想。生：第一、二、四组是裴波那契数列，因为他们从第三项开始，每一项都是前两项数字之和。生：第三组不是，它的每一项都是前一项数字加3.师：同学们的眼睛真亮，没有被老师设计的小陷阱困住。看来同学们已经能够准确的判断出裴波那契数列了。接下来就请你根据发现的规律填空吧。指名回答四、知识链接：（一）了解裴波那契师：刚才我们认识了裴波那契数列，那么裴波那契是怎样的一个人呢，他有怎样的人生经历呢？下面我们就来进一步认识裴波那契。（课件出示）/pdf/1/ts001038.pdf（二）斐波那契数列在自然科学中的应用。1、观察延龄草，飞燕草，蝴蝶花，大波斯菊，金盏花，紫菀的花瓣，可以发现它们花瓣数目具有斐波那契数:3，5，8，13，21延龄草 /show/1/44/f4ca04361556c6c3.html飞燕草 /albums/6888/6888.html#644669$72ccb77736b9574bb151b959蝴蝶花 /forum.php?mod=viewthread&tid=1939231&highlight=大波斯菊 /zlg/tuke/20/images/t791-35.jpg金盏花/albums/2769528/2769528.html#0$dc15484ee5d2c922b3de0592紫菀：/a0_77_78_01300000938389128107789825115_jpg.html2、松果和菠萝一片片的鳞片在整粒松果上顺着两组螺线排列：一组呈顺时针旋转，另一组呈反时针。仔细瞧瞧，顺时针螺线的排列数目是 8，反时针方向则为 13。向日葵常见的螺线数目为“21和34”还有螺线数目为“89和144”。这些全都是斐波那契数列中相邻两项的数值。/shihua/UploadFiles_5020/200806/2008062322391219.bmp第四板块：课堂小结3、另外还有很多，如蜘蛛网、水流的旋涡、蜗牛壳的螺纹以及星系内星球的分布等也是按照斐波那契螺旋排列的。4、为了推动斐波那契数列的研究和应用，美国还于1963年创办了斐波那契季刊这一数学杂志，定期发表一些与斐波那契数列有关系的研究成果。五、小结师：同学们，今天我们认识了裴波那契数列，了解了裴波那契的生平。谁能说说裴波那契数列的规律呢？师：在下课之前呢，老师给大家除了一道思考题，你可以喝你的小组员一起研究一下。（课件出示）一个楼梯共有10台阶，我们规定上楼梯时，每次只能跨上一个台阶或两个台阶。从地面到最上层共有多少种不同的跨法？提示：如果只有一阶台阶，那么只有一种跨法，如果只有两节台阶，那么只有两种跨法。即每次跨一级或一次跨两级。如果只有三节台阶，就有三种跨法。即每次跨一级或先跨一级再跨两级或先跨两级在跨一级。如果只有四节台阶，就有五种跨法参考答案：最后共有89中跨法。板书设计裴波那契数列一对大兔生过一对小兔后，下个月会接着生，无死亡。小兔一个月后长成大兔，以后一直是大兔。1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月小兔大兔合计教学反思：在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。学生对概念的理解比较深刻，较好地完成了课前预设的目标。“兴趣是最好的老师”，本节课有学